2020 China Collegiate Programming Contest Qinhuangdao Site 补题部分

已经补AEFGK

E. Exam Results

枚举+二分+动态开点权值线段树 $O (n l o g N)$
智商太低，想不到什么贪心只能暴力数据结构维护

对于所有学生的最高成绩只可能是 $ai(1≤i≤n)a_i(1\leq i\leq n)$ 或者最大的 $b_i$ ，对于后面一种情况直接特殊考虑一下即可，下面主要分析最高成绩是 $ai(1≤i≤n)a_i(1\leq i\leq n)$ 的情况。

首先将所有学生按照 $a$ 从大到小排序，然后依次枚举每一个学生的 $a_i$ 作为最高成绩，假设当前这位是 $a_i$ ，那么对于 $i→ni\to n$ 这些学生的分数肯定越大越好即所有学生的成绩应该是 $a$ ，统计 $i→ni\to n$ 满足题目意思的个数只需要二分一下即可。
而对于 $1→i−11\to i-1$ 这些学生，我们知道要保证当前 $a_i$ 是最高成绩这些学生的分数一定不能是 $a$ ，只能是 $b$ ，因此每考虑一个学生后把当前学生的 $b$ 加入到动态开点权值线段树中，然后对于 $1→i−11\to i-1$ 这些学生只需要直接查询即可。
注意当前 $a_i$ 不能作为最高分数的情况当且仅当权值线段树中的b的最大值大于 $a_i$

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<random>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=1e9+7;
const int N=200010;
struct node1
{int a,b;
}q[N];
bool cmp1(node1 &x,node1 &y)
{if(x.a==y.a) return x.b<y.b;return x.a>y.a;
}
bool cmp2(node1 &x,node1 &y)
{if(x.b==y.b) return x.a>y.a;return x.b>y.b;
}
int n,p;
struct node2
{int l,r;int sz;
}tree[N*40];
int root,cnt;
void insert(int &u,int l,int r,int pos)
{if(!u) u=++cnt;if(l==r) {tree[u].sz++;return;}int mid=l+r>>1;if(pos<=mid) insert(tree[u].l,l,mid,pos);else insert(tree[u].r,mid+1,r,pos);tree[u].sz=tree[tree[u].l].sz+tree[tree[u].r].sz;
}
int query(int u,int l,int r,int L,int R)
{if(L>R) return 0;if(!u) return 0;if(l>=L&&r<=R) return tree[u].sz;int mid=l+r>>1;int v=0;if(L<=mid) v+=query(tree[u].l,l,mid,L,R);if(R>mid) v+=query(tree[u].r,mid+1,r,L,R);return v;
}
void clear(int &u,int l,int r)
{if(!u) return;if(l==r){tree[u].sz=0;u=0;return;}int mid=l+r>>1;clear(tree[u].l,l,mid);clear(tree[u].r,mid+1,r);tree[u].sz=0;u=0;
}
int main()
{IO;int T=1;cin>>T;for(int ca=1;ca<=T;ca++){cin>>n>>p;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>q[i].a>>q[i].b;int res=0;sort(q+1,q+1+n,cmp1);for(int i=1;i<=n;i++){int fl=(1ll*q[i].a*p+99)/100;if(query(root,1,1e9,q[i].a+1,1e9)>0) {insert(root,1,1e9,q[i].b);continue;}int l=i,r=n;while(l<r){int mid=l+r+1>>1;if(q[mid].a>=fl) l=mid;else r=mid-1;}res=max(res,r-i+1+query(root,1,1e9,fl,q[i].a));insert(root,1,1e9,q[i].b);}sort(q+1,q+1+n,cmp2);int now=1,fl=(1ll*q[1].b*p+99)/100;  //之前now=0一直wa，应该把now=1 少算了一个点for(int i=2;i<=n;i++)   if(q[i].a>=fl&&q[i].a<=q[1].b||q[i].b>=fl) now++;res=max(now,res);printf("Case #%d: %d\n",ca,res);clear(root,1,1e9);cnt=0;//清点}return 0;
}

F. Friendly Group

并查集维护一下连通性即可。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
//#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<random>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=1e9+7;
const int N=1000010;
int h[N],e[2*N],ne[2*N],idx;
int p[N];
int find(int x) {return x==p[x]?x:p[x]=find(p[x]);}
void add(int a,int b)
{e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
pii edge[N];
bool st[N];
void dfs(int u,int fa)
{st[u]=1;for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(j==fa||st[j]) continue;dfs(j,u);}
}
int main()
{IO;int T=1;cin>>T;for(int ca=1;ca<=T;ca++){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){p[i]=i;st[i]=0;h[i]=-1;}idx=0;for(int i=1;i<=m;i++) {int a,b;cin>>a>>b;edge[i]={a,b};add(a,b),add(b,a);}for(int i=1;i<=m;i++){int a=edge[i].first,b=edge[i].second;if(st[a]||st[b]) continue;int pa=find(a),pb=find(b);if(pa==pb)dfs(a,-1);elsep[pa]=pb;}int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++) cnt-=st[i];for(int i=1;i<=m;i++){int a=edge[i].first,b=edge[i].second;if(st[a]&&st[b]) cnt++;}printf("Case #%d: %d\n",ca,cnt);}return 0;
}

G. Good Number

按块考虑，数学题。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
//#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<random>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=1e9+7;
const int N=200010;
int n;
int main()
{IO;int T=1;cin>>T;for(int ca=1;ca<=T;ca++){ll res=0;ll n,k;cin>>n>>k;if(k==1||k>=30){printf("Case #%d: %d\n",ca,n);continue;}ll m=pow(n,1.0/k);for(int i=1;i<=m;i++){ll l=pow(i,k);ll r=min(n,(long long)pow(i+1,k)-1);res+=r/i-(l-1)/i;}printf("Case #%d: %d\n",ca,res);}return 0;
}

K. Kingdom’s Power

大佬题解1大佬题解2
看了大佬的题解，我想了一个贪心：把所有叶子拿出来，然后按照深度排序，依次遍历每个叶子，当前叶子对答案的贡献：要么从前一个叶子过来的费用（lca求一下即可）要么从根节点过来的费用。然而TLE了，也不知道这样贪心对不对先记下来吧。顺便存个tarjan求lca的板子

错误orTLE代码

//TLE
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<random>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=1e9+7;
const int N=1000010;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
void add(int a,int b){e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;}
int dep[N];
int res,n;
int leaf[N],cnt;
bool cmp(int x,int y){return dep[x]<dep[y];}
void dfs1(int u)
{int now=0;for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int t=e[i];now++;dep[t]=dep[u]+1;dfs1(t);}if(!now) leaf[++cnt]=u;
}
// tarjan 求lca
vector<pii> q[N];
int anc[N],st[N],p[N];
int find(int x) {return x==p[x]?x:p[x]=find(p[x]);}
void tarjan(int u)
{st[u]=1;//遍历但未回溯for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(!st[j]){tarjan(j);//遍历子树p[j]=u;//合并节点}}for(auto &t:q[u]){int y=t.first,id=t.second;if(st[y]==2)anc[id]=find(y);}st[u]=2;//结束回溯
}
int main()
{//IO;int T=1;scanf("%d",&T);for(int ca=1;ca<=T;ca++){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) {h[i]=-1;dep[i]=0;p[i]=i;st[i]=0;q[i].clear();}idx=cnt=res=0;for(int i=2;i<=n;i++)   {int p;scanf("%d\n",&p);add(p,i);}dfs1(1);sort(leaf+1,leaf+1+cnt,cmp);for(int i=2;i<=cnt;i++){q[leaf[i]].push_back({leaf[i-1],i});q[leaf[i-1]].push_back({leaf[i],i});}tarjan(1);int res=dep[leaf[1]];for(int i=2;i<=cnt;i++)res+=min(dep[leaf[i]],dep[leaf[i]]+dep[leaf[i-1]]-2*dep[anc[i]]);printf("Case #%d: %d\n",ca,res);}return 0;
}

AC代码

按照上述博客写的代码

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
//#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<random>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=1e9+7;
const int N=1000010;
vector<int> e[N];
int dep[N],dist[N];
int res,n;
bool cmp(int x,int y) {return dist[x]<dist[y];};
void dfs1(int u)
{for(auto &t:e[u]){dep[t]=dep[u]+1;dfs1(t);dist[u]=max(dist[u],dist[t]+1);}sort(e[u].begin(),e[u].end(),cmp);
}
int dfs2(int u,int cnt)
{if(e[u].empty()) return res+=cnt,1;for(auto &t:e[u]) cnt=min(dep[u],dfs2(t,cnt+1));return cnt+1;
}
int main()
{IO;int T=1;cin>>T;for(int ca=1;ca<=T;ca++){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) {e[i].clear();dep[i]=dist[i]=0;}res=0;for(int i=2;i<=n;i++)   {int p;cin>>p;e[p].push_back(i);}dfs1(1);dfs2(1,0);printf("Case #%d: %d\n",ca,res);}return 0;
}