正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF444C

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题目大意

$n$个物品第$i$个颜色为$i$，权值为$0$。要求支持$m$次操作

1. 给出$l,r,x$，对于所有区间$[l,r]$中的物品，如果颜色为$c$，那么该位置的权值加上$|c-x|$，并且颜色改为$x$
2. 询问区间权值和

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解题思路

区间染色有一种简单的做法并且可以求出每个被染色的相同颜色段。

用$set$维护每个相同的连续颜色段，那么每次修改最多会产生$3$个新的颜色端。均摊下来就是$O(n\log n)$了。

然后加一个线段树维护权值就好了，总时间复杂度也是$O(n\log n)$的

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#define ll long long
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
const ll N=1e5+10;
struct node{ll l,r,w;node(ll L=0,ll rr=0,ll ww=0){l=L;r=rr;w=ww;return;}
};
multiset<node> s;
ll n,m;
bool operator<(node x,node y)
{return x.r<y.r;}
struct TreeBinary{ll w[N<<2],lazy[N<<2];void Downdata(ll x,ll l,ll r){if(!lazy[x])return;ll mid=(l+r)>>1;w[x*2]+=lazy[x]*(mid-l+1);w[x*2+1]+=lazy[x]*(r-mid);lazy[x*2]+=lazy[x];lazy[x*2+1]+=lazy[x];lazy[x]=0;return;}void Change(ll l,ll r,ll val,ll L=1,ll R=n,ll x=1){if(L==l&&R==r){w[x]+=val*(r-l+1);lazy[x]+=val;return;}ll mid=(L+R)>>1;Downdata(x,L,R); if(r<=mid)Change(l,r,val,L,mid,x*2);else if(l>mid)Change(l,r,val,mid+1,R,x*2+1);else Change(l,mid,val,L,mid,x*2),Change(mid+1,r,val,mid+1,R,x*2+1);w[x]=w[x*2]+w[x*2+1];return;}ll Ask(ll l,ll r,ll L=1,ll R=n,ll x=1){if(L==l&&R==r)return w[x];ll mid=(L+R)>>1;Downdata(x,L,R);if(r<=mid)return Ask(l,r,L,mid,x*2);if(l>mid)return Ask(l,r,mid+1,R,x*2+1);return Ask(l,mid,L,mid,x*2)+Ask(mid+1,r,mid+1,R,x*2+1); }
}T;
signed main()
{multiset<node>::iterator it;scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=1;i<=n;i++)s.insert(node(i,i,i));while(m--){ll op,l,r,x;scanf("%lld%lld%lld",&op,&l,&r);if(op==1){scanf("%lld",&x); while(1){it=s.lower_bound(node(l,l,l));node tmp=*it;s.erase(it);if(tmp.l<l&&tmp.r>r)T.Change(l,r,abs(x-tmp.w));if(tmp.l<l){s.insert(node(tmp.l,l-1,tmp.w));if(tmp.r<=r)T.Change(l,tmp.r,abs(x-tmp.w));}if(tmp.r>r){s.insert(node(r+1,tmp.r,tmp.w));if(tmp.l>=l)T.Change(tmp.l,r,abs(x-tmp.w));break;}if(tmp.l>=l&&tmp.r<=r)T.Change(tmp.l,tmp.r,abs(x-tmp.w));if(tmp.r==r)break;}s.insert(node(l,r,x));}else printf("%lld\n",T.Ask(l,r));}return 0;
}