Prufer 是这样建立的：每次选择一个编号最小的叶结点并删掉它，然后在序列中记录下它连接到的那个结点。重复$n-2$次后就只剩下两个结点，算法结束。（为什么不是$n-1$次呢？因为第$n-1$次操作序列记录下的节点一定是$n$）

一个 $n$个点 $m$条边的带标号无向图有 $k$个连通块。我们希望添加$k-1$条边使得整个图连通。方案数为$$n^{k-2}\cdot \prod _{i=1}^k{s}_i$$
证明考虑组合意义，详细见 OIWIKIPrufer 序列

• 有了上面结论，删$k$条边之后形成$k+1$个连通块，设每个连通块的大小为$s_i$
  ​则生成树个数为$n^{k-1}\cdot {\prod }_{i=1}^{k+1}{s}_i$，该题就是求$$\sum _{\text{split(n,k)}}{n}^{k-1}\cdot \prod _{i=1}^{k+1}{s}_i=n^{k-1}\cdot \sum _{\text{split(n,k)}}\prod _{i=1}^{k+1}{s}_i$$
• 求${\sum }_{\text{split(n,k)}}{\prod }_{i=1}^{k+1}{s}_i$可以考虑将问题转化为等价问题：删掉$k$条边且在每个联通块选一个点的方案数（由于每个连通块有$s_i$种选择即得出${\prod }_{i=1}^{k+1}{s}_i$）。

设计dp：
$f_{u,j,0/1}$表示$u$子树内，删了$j$条边，是否选择点的方案数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
template <class T=int> T rd()
{T res=0;T fg=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') fg=-1;ch=getchar();}while( isdigit(ch)) res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=getchar();return res*fg;
}
const int N=50010,mod=998244353;
int n,m;
vector<int> e[N];
ll qmi(ll a,ll b)
{ll v=1;while(b){if(b&1) v=v*a%mod;b>>=1;a=a*a%mod;}return v;
}
ll f[N][105][2];
ll g[105][2];
int sz[N];
void dfs(int u,int fa)
{sz[u]=1;f[u][0][0]=f[u][0][1]=1;for(auto v:e[u]){if(v==fa) continue;dfs(v,u);memset(g,0,sizeof g);for(int i=0;i<=min(sz[u]-1,m);i++)for(int j=0;j<sz[v]&&i+j<=m;j++){g[i+j][0]=(g[i+j][0]+f[u][i][0]*f[v][j][0]%mod)%mod;g[i+j][1]=(g[i+j][1]+f[u][i][0]*f[v][j][1]%mod+f[u][i][1]*f[v][j][0]%mod)%mod;if(i+j==m) continue;g[i+j+1][0]=(g[i+j+1][0]+f[u][i][0]*f[v][j][1]%mod)%mod;g[i+j+1][1]=(g[i+j+1][1]+f[u][i][1]*f[v][j][1]%mod)%mod;}sz[u]+=sz[v];memcpy(f[u],g,sizeof g);}
}
int main()
{n=rd(),m=rd();for(int i=1;i<n;i++){int u=rd(),v=rd();e[u].push_back(v);e[v].push_back(u);}dfs(1,0);printf("%lld\n",f[1][m][1]*qmi(n,m-1)%mod);}