题目

fateice 来到了魔方俱乐部旅行。
魔方俱乐部有N个分部，每个分部均有且仅有一个虫洞，但是这虫洞只能通往一个分部。

每个分部有一个 orzFang 价值，第i个分部的 orzFang 价值为A[i]。

现在他想知道，从第i个分部出发，并只通过虫洞前往下一个分部，orzFang 价值之和最多是多少（到达一个分部多次只计算1次 orzFang 价值）。

输入格式
第一行为一个正整数N 。
第二行有N个非负整数A[i] ，表示了每个分部的 orzFang 价值。
第三行有N个正整数F[i] ，表示通过第i个分部的虫洞所到达的分部为F[i] ，可能出现F[i]=i的情况。
输出格式
包括N行，第i行包含一个非负整数，表示从第i个分部出发，orzFang 价值之和的最大值为多少。

样例
样例输入
8
5 4 3 2 1 1 1 1
2 3 1 1 2 7 6 8
样例输出
12
12
12
14
13
2
2
1
数据范围与提示
对于20%的数据，N≤10。
对于40%的数据，N≤1000。
对于100%的数据，1≤N≤2e5，1≤Ai≤10⁴

思路

首先看到这种带环的，而且i只会有一个F[i]，
蒟蒻就自然而然的想到了tarjan，对于这种环也就是强连通分量，
于是就往下写了缩点，最后用记忆化搜索去得到每一个i的ans

可就是莫名其妙就MLE，我实在是不理解？？？
在这里插入图片描述

90分代码（MLE）

如果有大佬知道蒟蒻MLE于何处，必当万分感谢！！！
在这里插入图片描述

#include <stack>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 200001
stack < int > q;
int n, cnt;
int orz[MAXN], f[MAXN];
int scc[MAXN], ans[MAXN];
bool in_queue[MAXN];void tarjan ( int u ) {if ( scc[u] )return;if ( in_queue[u] ) {cnt ++;int head;while ( ! q.empty() && q.top() != u ) {head = q.top();scc[head] = cnt;ans[cnt] += orz[head];q.pop();}head = q.top();scc[head] = cnt;ans[cnt] += orz[head];q.pop();while ( ! q.empty() )q.pop();return;}in_queue[u] = 1;q.push ( u );tarjan ( f[u] );in_queue[u] = 0;
}int dfs ( int u ) {if ( ans[scc[u]] )return ans[scc[u]];return ans[scc[u]] = dfs ( f[u] ) + orz[u];
}int main() {scanf ( "%d", &n );for ( int i = 1;i <= n;i ++ )scanf ( "%d", &orz[i] );for ( int i = 1;i <= n;i ++ )scanf ( "%d", &f[i] );for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) {if ( ! scc[i] ) tarjan ( i );if ( ! scc[i] )scc[i] = ++ cnt;}for ( int i = 1;i <= n;i ++ )if ( f[i] == i )printf ( "%d\n", orz[i] );elseprintf ( "%d\n", dfs ( i ) );return 0;
}

题解

AC思路就是，通过题意，很容易发现数据长得是格外好看在这里插入图片描述

描述一下就是多个环，然后环上套了几条链
极端数据F[i]=i，就有可能是一条单链加一个自环，也不影响

对于这种一条条的单链，我们可以思考拓扑排序，甩到栈里面去
为什么是栈呢？在这里插入图片描述
因为栈是先进后出，后进先出，我们正好要得到后进的F[i]答案再去更新i的答案

然后，就只剩下一个又一个互不打扰的环了，
因为是环，所以从环上任意一个点都可以开始搜索更新答案
我们可以用队列来模拟，把这个环上的节点在dfs更新ans的时候
顺便记录一下经过哪些节点，最后把队列清空的时候就顺便更新一下ans[i]

环处理好了的话就回到了之前栈的处理上，从后往前扫栈，直接更新ans[i]就可以了
可以保证i能走到的虫洞都已经有了答案

代码实现

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define MAXN 200005
queue < int > q;
stack < int > sta;
int n;
int d[MAXN], f[MAXN], orz[MAXN], ans[MAXN];
bool vis[MAXN];void Top_sort () {for ( int i = 1;i <= n;i ++ )if ( ! d[i] )q.push ( i );while ( ! q.empty() ) {int t = q.front();q.pop();sta.push( t );d[f[t]] --;if ( ! d[f[t]] )q.push( f[t] );}
}
void dfs ( int u, int root ) {if ( vis[u] )return;vis[u] = 1;ans[root] += orz[u];q.push( u );dfs ( f[u], root );
}
void circle () {for ( int i = 1;i <= n;i ++ )if ( d[i] && ! vis[i] ) {dfs ( i, i );while ( ! q.empty() ) {int t = q.front();q.pop();ans[t] = ans[i];}}
}int main() {scanf ( "%d", &n );for ( int i = 1;i <= n;i ++ )scanf ( "%d", &orz[i] );for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) {scanf ( "%d", &f[i] );d[f[i]] ++;}Top_sort ();circle ();while ( ! sta.empty() ) {int t = sta.top();sta.pop();ans[t] = orz[t] + ans[f[t]];}for ( int i = 1;i <= n;i ++ )printf ( "%d\n", ans[i] );return 0;
}