CF1396B Stoned Game(博弈论)

解析

上午模拟被博弈论虐,下午被黄色的博弈论虐
qwq

首先的一个结论是:
如果有一堆超过总体的一半,那么先手只需要守住这堆就稳赢了

如果没有这样的一堆,可以证明,最后一定可以全部拿完

假设最后有一堆k没拿完,那么说明在之前的拿取中,肯定有一个人通过一次拿取导致了sk−other>1s_k-other>1skother>1
假设A在拿完一个otherotherother的东西后,使sk−other=1s_k-other=1skother=1
那么B也不傻,他肯定会拿一个k堆的东西使自己不输

得证
(尽管证的稀碎)
这样分一下奇偶讨论即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const int N=3e5+100;
ll read() {ll x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)) {x=x*10+(c^48);c=getchar();}return x*f;
}
int n,m,q;int main(){int T=read();while(T--){int res(0),mx(0);n=read();for(int i=1;i<=n;i++){int x=read();res+=x;mx=max(x,mx);}if((res&1)||2*mx>res) printf("T\n");else printf("HL\n");}return 0;
}

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