A 空间

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32位程序中，INT变量占用4个字节
1mb=1024kb
1kb=1024B
1B=8b
B:byte
b:bit
32位二进制数是四个字节
实际上就是求256MB有多少个32 bit

答案：256*1024*1024/4
= 67108864

卡片

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直接模拟即可

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\n",a,b)
typedef long long ll;
using namespace std;inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w;
}
int a[10];bool iff(int x) 
{while (x) {int y = x % 10;if (a[y])a[y]--;elsereturn 0;x /= 10;}return 1;
}int main() {for (int i = 0; i <= 9; i++) a[i] = 2021;for (int i = 1;; i++) {if (!iff(i)) {cout << i - 1 << endl;break;}}return 0;
}

答案：3181

直线

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比赛时用set实现的，忘了自己做的对不对。。
我当时做的方法是因为两点确定一线，所以枚举两个点，然后用set记录斜率和截距（y=k*x+b）,但是k有可能不存在，所以最后的答案还要额外加上20
当时代码懒得写了，按照其他博主的写法重新写的，只不过用的不是set，存下所有k和b后，排序，将重复的k和b删掉

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\n",a,b)
typedef long long ll;
using namespace std;inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w;
}
const int maxn = 200000;
double eps=1e-8;
int n;
struct Line
{double k, b;bool operator< (const Line& t) const{if (k != t.k) return k < t.k;return b < t.b;}
}L[maxn];int main()
{for (int x1 = 0; x1 < 20; x1 ++ )for (int y1 = 0; y1 < 21; y1 ++ )for (int x2 = 0; x2 < 20; x2 ++ )for (int y2 = 0; y2 < 21; y2 ++ )if (x1 != x2){double k = (double)(y2 - y1) / (x2 - x1);double b = y1 - k * x1;L[n ++ ] = {k, b};//存两点所形成的直线 }sort(L, L +maxn);int res = 1;for (int i = 1; i < n; i ++ )if (fabs(L[i].k - L[i - 1].k) > eps || fabs(L[i].b - L[i - 1].b) > eps)//说明不是一条直线 res ++ ;cout << res + 20 << endl;//加20是因为k不存在的直线也要考虑 return 0;
}

我当时的做法是对的，但是最后的答案忘了是不是这个

答案：40257

货物摆放

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LWH都是n的约数，问有多少种方案，其实就是求n的约数，用这些约数进行组合。因为约数不是很多，所以三重循环枚举约数，看是否等于n
对n求约束，直接开方求就行（因为如果x是约数，那么n/x也是，所以只需要将范围缩小到根号n）
（比赛时我是这么做的，确信）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>using namespace std;typedef long long LL;int main()
{LL n;cin >> n;vector<LL> d;for (LL i = 1; i * i <= n; i ++ )if (n % i == 0){d.push_back(i);if (n / i != i) d.push_back(n / i);}int res = 0;for (auto a: d)for (auto b: d)for (auto c: d)if (a * b * c == n)res ++ ;cout << res << endl;return 0;
}

答案：2430

路径

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就是一个建边跑最短路。。比赛时忘了gcd咋写emm
好像有的用dp来做？

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 2200, M = N * 50;int n;
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
int q[N], dist[N];
bool st[N];int gcd(int a, int b)  // 欧几里得算法
{return b ? gcd(b, a % b) : a;
}void add(int a, int b, int c)  // 添加一条边a->b，边权为c
{e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}void spfa()  // 求1号点到n号点的最短路距离
{int hh = 0, tt = 0;memset(dist, 0x3f, sizeof dist);dist[1] = 0;q[tt ++ ] = 1;st[1] = true;while (hh != tt){int t = q[hh ++ ];if (hh == N) hh = 0;st[t] = false;for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if (dist[j] > dist[t] + w[i]){dist[j] = dist[t] + w[i];if (!st[j])     // 如果队列中已存在j，则不需要将j重复插入{q[tt ++ ] = j;if (tt == N) tt = 0;st[j] = true;}}}}
}int main()
{n = 2021;memset(h, -1, sizeof h);for (int i = 1; i <= n; i ++ )for (int j = max(1, i - 21); j <= min(n, i + 21); j ++ ){int d = gcd(i, j);add(i, j, i * j / d);}spfa();printf("%d\n", dist[n]);return 0;
}

答案：10266837

时间显示

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比赛时忘了1s等于多少ms，还好电脑自带计算器里有时间的进制关系（狗头🐕）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;int main()
{LL n;cin >> n;n /= 1000;n %= 86400;int h = n / 3600;n %= 3600;int m = n / 60;int s = n % 60;printf("%02d:%02d:%02d\n", h, m, s);return 0;
}

G砝码称重

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背包问题
自己对dp真的不熟。。五一要好好练练dp

对于每个砝码他有三个选择，称的左侧，右侧和不放，
我们设dp[i][j]表示前i个物品中，总质量为j的情况是否存在，dp为bool型
对于第j个物品，我们说了有三种选择，所以我们可以得到转移方程：

分别对应不选，放左侧，放右侧
dp[i][j]|=dp[i-1][j]
dp[i][j]|=dp[i-1][j-w[i]]
dp[i][j]|=dp[i-1][j+w[i]]

按照题目要求j-w[i]最小为-m，数组不能用负下标，所以我们加一个偏移量B，保证数组下标都为非负

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 110, M = 200010, B = M / 2;int n, m;
int w[N];
bool f[N][M];int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]), m += w[i];f[0][B] = true;for (int i = 1; i <= n; i ++ )for (int j = -m; j <= m; j ++ ){f[i][j + B] = f[i - 1][j + B];if (j - w[i] >= -m) f[i][j + B] |= f[i - 1][j - w[i] + B];if (j + w[i] <= m) f[i][j + B] |= f[i - 1][j + w[i] + B];}int res = 0;for (int j = 1; j <= m; j ++ )if (f[n][j + B])res ++ ;printf("%d\n", res);return 0;
}

H杨辉三角形

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因为杨辉三角形左右对称，所以我们只考虑左半部分
我们进行枚举可以看出，斜列的数量不会超过20个，所以枚举每一个斜列，每个斜列的第一个元素也是递增排列且有关系（第一个斜列的首元素为C(1,0),第二个为C(1,2),第三个为C(2,4),…C(x,2x)）,斜列内的元素是递增排列的，且大小都有公式关系（比如第3个斜列，第一个元素是C(2,4),第二个元素是C(2,5),然后是C(2,6)…），然后二分找具体位置
如果第C(r,k)是我们要找的元素，他的位置就是r * (r + 1) / 2 + k + 1
思维题
妙啊，当时写了一个半暴力，真想不到

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;int n;LL C(int a, int b)
{LL res = 1;for (int i = a, j = 1; j <= b; i --, j ++ ){res = res * i / j;if (res > n) return res;}return res;
}bool check(int k)
{//C(a,b)//a>=2b,二分a LL l = k * 2, r = n;while (l < r){LL mid = l + r >> 1;if (C(mid, k) >= n) r = mid;else l = mid + 1;}if (C(r, k) != n) return false;cout << r * (r + 1) / 2 + k + 1 << endl;return true;
}int main()
{cin >> n;for (int k = 16; ; k -- )if (check(k))break;return 0;
}