蓝桥杯 I.双向排序

题目链接
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题解:

比赛时就直接写了一个暴力sort交上,能骗一点分是一点
昨晚看了acwing的讲解,现在结合我的思路更新正解
题目中设计两个操作,一个是选定前x个数,使其降序,另一个是选定后y个数,使其升序
问最后操作完,输出序列
题目就两个操作,我们考虑多种情况:
1.连续出现多个操作一。图中蓝色区域为操作1,如果连续出现多个操作1,虽然区间有长有短,但效果都是将区间内降序,我们不难发现最后有效果的是最长的区间部分(即图中第三个蓝区间),因为这个操作排完序后,之后连续的操作1都不会其效果(因为已经排好序)
说的有些啰嗦,总结:连续操作1取最长区间
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2.连续的操作2
同理:连续的操作2,我们也取最长部分
情况1和情况2使得最终的操作是1和2更替进行,(因为如果有连续就取最长)
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3.操作1与操作2交替
图中蓝色部分为操作1,绿色部分为操作2,
首先我们要知道序列一开始是升序的(即黑色区间),所以F中的数<G<H
第一个操作肯定是操作1,因为操作2没影响
操作1为降序,B>A,而绿区间为升序,我们要注意H区间的数是大于F和G的,我们操作1只对区间A,B进行了修改,所以H>A和B,那么操作2对C和D区间(即G和H)进行修改时,D区间保持不变,(因为D区间本来就是升序,为啥要变)但是C区间目前是降序,所以要变成升序。
这样看来,改变的只有
接下来应该是操作1了,如果接下来的操作1比之前的操作1的区间长度长,那之前的操作1的区间就可以省略,因为后来的操作完全将之前的覆盖了,如果把之前的操作1省略掉,就会出现两个操作2相邻,为了保证两个操作交替进行,所以上一个操作1和操作2都会消失(看下面第二个图中被矩形选中的部分为省略)
因为我们可以得到,操作1和2交替进行,且相比于上一次操作,本次操作的区间长度越来越短,因此相交部分也越来越短,直到两者不再相交,到这时修改将不再起作用,每次操作其实反转的也只有相交部分
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我们用这个图来总结一下:红色线段部分修改,蓝色线段保持上一次状态
我们设红色线段的两端分别是x和y,因为我们每次要做的就是反转区间[x,y],且x和y是不断向内靠近的
反转的操作可以用平衡树或者线段树,但是没必要
因为我们说了相交区间越来越小,当执行操作1时,本质是y向内靠,当执行操作2时,本质是x向内靠,
当x和y向内靠时,经过的点在后续不会发生改变,那我们就直接给他赋值即可,我们用一个变量K,K一开始为n,第一个操纵为1,我们要将y移动到第一个红线的右端(下图),移动过程中给非红线的部分一次赋值,并k–
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最终实现的效果如下:
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这就实现了反转的操作
我讲的不是很清楚,有什么问题可以评论区里问

代码:

好题,代码为yxc写的,这个代码逻辑比我写的清晰
代码我有详细注释

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>#define x first
#define y secondusing namespace std;typedef pair<int, int> PII;const int N = 100010;int n, m;
PII stk[N];
int ans[N];int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);int top = 0;while (m -- ){int p, q;scanf("%d%d", &p, &q);if (!p)//操作1 {while (top && stk[top].x == 0) q = max(q, stk[top -- ].y);//出现连续的操作1,我们取最大 while (top >= 2 && stk[top - 1].y <= q) //如果当前的操作1比上一次的操作1范围大,则将上一次操作1和操作2删除 top -= 2;stk[ ++ top] = {0, q};//存本次最佳操作 }else if (top)//操作2 &&且操作1已经进行过(操作二第一个用没效果) {while (top && stk[top].x == 1) q = min(q, stk[top -- ].y);while (top >= 2 && stk[top - 1].y >= q) top -= 2;stk[ ++ top] = {1, q};}}int k = n, l = 1, r = n;for (int i = 1; i <= top; i ++ ){if (stk[i].x == 0)//如果是操作1 while (r > stk[i].y && l <= r) ans[r -- ] = k -- ;//移动r值 ,并赋值 elsewhile (l < stk[i].y && l <= r) ans[l ++ ] = k -- ; if (l > r) break;}if (top % 2)while (l <= r) ans[l ++ ] = k -- ;elsewhile (l <= r) ans[r -- ] = k -- ;for (int i = 1; i <= n; i ++ )printf("%d ", ans[i]);return 0;
}

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