正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6466

---

题目大意

给出$k$个长度为$n$的有序序列，$q$次询问给出$x$，求所有序列中$x$的后继的异或和。

强制在线

$1\le k\le 100,1\le n\le 10^4,1\le q\le 5\times 10^5$

---

解题思路

一个很神奇的算法，考虑如果我们将一个序列的偶数位提取出来，我们得到在这些偶数位中$x$的后继的话，那么原来序列中的后继中的距离不会超过$1$。

所以我们可以得到一个算法，考虑原来的序列为$a_i$，开始取出$b_k=a_k$，然后对于$i$从$k-1$到$1$将$b_{i+1}$的偶数位提取出来和$a_i$合并成一个新的有序$b_i$。

那么求解时我们就可以只需要查询$b_1$中的后继了。

时间复杂度：$O(nk+q(k+\log n))$

---

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
const int K=110,N=2e4+10;
int n,k,q,d,b[K][N],c[K][N];
int nxt[K][N],p[K][N],l[K];
inline int read(){int x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}while(isdigit(c))x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();return x*f;
}
void print(int x)
{if(x>9)print(x/10);putchar(x%10+48);return;}
int main()
{n=read();k=read();q=read();d=read();for(int i=1;i<=k;i++){for(int j=1;j<=n;j++)b[i][j]=read();}for(int i=1;i<=n;i++)c[k][i]=b[k][i];l[k]=n;for(int i=k-1;i>=1;i--){int z=2;for(int j=1;j<=n;j++){while(z<=l[i+1]&&c[i+1][z]<=b[i][j]){c[i][++l[i]]=c[i+1][z];p[i][l[i]]=z;nxt[i][l[i]]=b[i][j];z+=2;}c[i][++l[i]]=b[i][j];}while(z<=l[i+1]){c[i][++l[i]]=c[i+1][z];p[i][l[i]]=z;z+=2;}for(int j=l[i],last=l[i+1];j>=1;j--)if(p[i][j])last=p[i][j];else nxt[i][j]=-last;}int las=0;for(int z=1;z<=q;z++){int x,ans=0,i=1;x=read();x^=las;int pos=lower_bound(c[1]+1,c[1]+1+l[1],x)-c[1];ans^=p[i][pos]?nxt[i][pos]:c[i][pos];while(i<=k){pos=p[i][pos]?p[i][pos]:-nxt[i][pos];pos--;i++;while(pos<=l[i]&&c[i][pos]<x)pos++;ans^=p[i][pos]?nxt[i][pos]:c[i][pos];}las=ans;if(z%d==0)print(ans),putchar('\n');}return 0;
}