解析

比起CF，更像是主题库的一道题
也是很好的一道题

由于可以在环里转圈，容易想到缩点
但是出现了一个问题：缩点是无法统计一个强连通分量里有哪些环及其大小的
而本题中显然环的大小和d的关系至关重要

考虑转换思路
把每个城市x割成d个点(x,1)到(x,d)
每个点表示第i天到达该城市
对新图跑tarjan
每个分量记录其不同的博物馆的数目
可以利用一个带标记的桶来解决

最后跑一遍简单的dp即可

为什么这样不会重复统计？
假设(x,i)走到了不在同一个分量里的(x,i+w)，使城市x被统计了两遍
那么x就在一个大小为w的环上
那么从(x,i+w)再在环上跑(d-1)遍，必然能回到(x,i)
与假设中“不在同一个分量矛盾”
得证

代码

#include<bits/stdc++.h>
const int N=1e7+100;
const int mod=1e9+7;
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read() {ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)) {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}int n,m,d;
#define id(i,j) ((i-1)*d+j)
struct node{int to,nxt;
}p[N];
int fi[N],cnt;
inline void addline(int x,int y){p[++cnt]=(node){y,fi[x]};fi[x]=cnt;return;
}
bool jd[N];
int bac[N];
int dfn[N],low[N],top,tim,tot,zhan[N],col[N];
inline void add(int x){if(jd[x]&&bac[(x+d-1)/d]!=tot){bac[(x+d-1)/d]=tot;low[tot]++;}return;
}
inline void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++tim;zhan[++top]=x;for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(!dfn[to]){tarjan(to);low[x]=min(low[x],low[to]);}else if(!col[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);}if(low[x]==dfn[x]){col[x]=++tot;add(x);while(zhan[top]!=x){int now=zhan[top--];col[now]=tot;add(now);}top--;}return;
}
//int dp[N];
inline int find(int x){if(dfn[x]!=-1) return dfn[x];dfn[x]=low[x];for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;dfn[x]=max(dfn[x],low[x]+find(to));}return dfn[x];
}
int main(){//printf("%d\n",sizeof(jd)/1024/1024);//memset(dp,-1,sizeof(dp));memset(fi,-1,sizeof(fi));cnt=-1;n=read();m=read();d=read();for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();for(int j=1;j<=d;j++) addline(id(x,j),id(y,j%d+1));}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=d;j++){int o=id(i,j);scanf("%1d",&jd[o]);}}tot=id(n,d);for(int i=1;i<=id(n,d);i++){if(!dfn[i]) tarjan(i);}for(int i=1;i<=id(n,d);i++){for(int j=fi[i];~j;j=p[j].nxt){int to=p[j].to;if(col[i]!=col[to]) addline(col[i],col[to]);}}memset(dfn,-1,sizeof(dfn));printf("%d\n",find(col[id(1,1)]));
}
/*
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*/