cf1557D. Ezzat and Grid

题意：

有n行，每行有$10^9$列，仅仅由0和1构成
现在给你1的存在位置，(i,l,r)表示第i行的第l列到第r列全为1
你可以删除任意一行i，删除后，第i-1行和第i+1行为相邻
现在我们要求求最多的行数，使得每个相邻两行最少有一列都是1(可以理解成上下相邻1)，并输出删除了哪些行

题解：

对于i行，我们考虑前i-1行个是与i行满足要求的(即存在相邻1)。我们用线段树维护一个pair<int,int>sum
sum.first表示以id为结尾所保留的最大行数
sum.second=id:表示以id为结尾的情况
因为1的出现都是连续的，我们想查找与第i行满足情况的行数，就在第i行出现1的区间（例如[l,r]）,我们就查看所有[l,r]区间内的值，取最大值得到sum(相当于取之前的最大值接着当前的i)。sum为与第i行满足情况且保留行数最多的某一行。查询完后，要将第i行的情况插入到线段树中，在区间[l,r]中插入我们的ans(ans.second=i,ans.first=sum.first+1)
为了方便输出，我们用一个path来实现记录路径
讲的可以不是很明白，详细可以看看代码

代码：

改了一个多小时，终于改出来了

// Problem: D. Ezzat and Grid
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #737 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1557/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2500 ms
// Data:2021-08-23 15:24:28
// By Jozky#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{x= 0;char c= getchar();bool flag= 0;while (c < '0' || c > '9')flag|= (c == '-'), c= getchar();while (c >= '0' && c <= '9')x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();if (flag)x= -x;read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{if (x < 0) {x= ~(x - 1);putchar('-');}if (x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef LOCALstartTime= clock();freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef LOCALendTime= clock();printf("\nRun Time:%lfs\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int maxn= 1e6 + 9;
vector<PII> vec[maxn];
int num[maxn];
int tot= 0;
struct tree
{int l, r;int lazy= 0;PII maxx;
} tr[maxn << 2];
void pushup(int rt)
{tr[rt].maxx= max(tr[rt << 1].maxx, tr[rt << 1 | 1].maxx);
}
void solve(int rt, PII val)
{tr[rt].maxx= val;tr[rt].lazy= 1;
}
void pushdown(int rt)
{if (tr[rt].lazy == 0)return;solve(rt << 1, tr[rt].maxx);solve(rt << 1 | 1, tr[rt].maxx);tr[rt].lazy= 0;
}
void build(int rt, int l, int r)
{tr[rt].l= l;tr[rt].r= r;tr[rt].lazy= 0;tr[rt].maxx= {0, -1};if (l == r) {return;}int mid= (l + r) >> 1;build(rt << 1, l, mid);build(rt << 1 | 1, mid + 1, r);pushup(rt);
}
void update(int rt, int l, int r, PII x)
{if (tr[rt].r < l || tr[rt].l > r)return;if (tr[rt].l >= l && tr[rt].r <= r) {solve(rt, x);return;}//if (tr[rt].lazy)pushdown(rt);int mid= (tr[rt].l + tr[rt].r) >> 1;update(rt << 1, l, r, x);update(rt << 1 | 1, l, r, x);pushup(rt);
}
PII query(int rt, int l, int r)
{if (tr[rt].r < l || tr[rt].l > r)return {0, -1};if (tr[rt].l >= l && tr[rt].r <= r) {return tr[rt].maxx;}//if (tr[rt].lazy)pushdown(rt);int mid= (tr[rt].l + tr[rt].r) >> 1;PII maxx= {0, -1};maxx= max(maxx, max(query(rt << 1, l, r), query(rt << 1 | 1, l, r)));return maxx;
}
int path[maxn];
int ans[maxn];
int main()
{//rd_test();int n, m;read(n, m);for (int i= 1; i <= m; i++) {int id, l, r;read(id, l, r);vec[id].push_back({l, r});num[++tot]= l;num[++tot]= r;}sort(num + 1, num + 1 + tot);int cnt= unique(num + 1, num + 1 + tot) - num - 1;// cout << "cnt=" << cnt << endl;for (int i= 1; i <= n; i++) {for (int j= 0; j < vec[i].size(); j++) {// printf("vec[i][j]=%d \n", vec[i][j]);vec[i][j].first= lower_bound(num + 1, num + 1 + cnt, vec[i][j].first) - num;vec[i][j].second= lower_bound(num + 1, num + 1 + cnt, vec[i][j].second) - num;// printf("处理后vec[i][j]=%d\n ", vec[i][j]);}}build(1, 1, cnt);//cout << "--" << endl;PII maxx;for (int i= 1; i <= n; i++) {maxx= {0, -1};//保存的数量  编号for (auto it : vec[i]) {// printf("l=%d r=%d\n", it.first, it.second);maxx= max(maxx, query(1, it.first, it.second));}path[i]= maxx.second;PII ans= {maxx.first + 1, i};for (auto it : vec[i]) {// printf("l=%d r=%d\n", it.first, it.second);update(1, it.first, it.second, ans);}}maxx= query(1, 1, cnt);printf("%d\n", n - maxx.first);int now= maxx.second;while (now != -1) {ans[now]= 1;now= path[now];}for (int i= 1; i <= n; i++) {if (!ans[i])printf("%d ", i);}return 0;//Time_test();
}