参考文章
FFT可以在nlogn的时间内实现n次多项式F(x)和m次多项式G(x)的卷积
ck=∑i+j=kaibj=∑i=0kaibk−ic_{k}=\sum_{i+j=k}a_{i}b_{j}=\sum_{i=0}^{k}a_{i}b_{k-i}ck=∑i+j=kaibj=∑i=0kaibk−i
基本形式：
对于类似：∑i+j=N+kaibj\sum_{i+j=N+k}a_{i}b_{j}∑i+j=N+kaibj的式子，可以直接用FFT计算
例题：P3723 [AH2017/HNOI2017]礼物
直接计算卷积
经过简单的推导即可推出可以用计算卷积来解决，这类问题多形如对所有不大于n的k求出某个东西，其中k的答案为求某个卷积后结果数组的第k项。
例题：CF993E
多项式运算
多项式乘法可以用来表示卷积，而借助多项式的性质，可以分析并解决类型更为广泛的问题。其中，最典型的例子是利用生成函数解决组合计数问题，这往往可以简化推导过程，有时还可以借助专用算法优化复杂度。
字符串匹配
设s,t为字符串，其中t中某些字符是通配符，可以匹配任意字符，求s在t中的所有匹配的位置。将通配符设为0，其余字符设为非0的数，则s在k处匹配当且仅当∑0≤i<∣s∣ti+k(si−ti+k)2=0\sum_{0\leq i<|s|}t_{i+k}(s_{i}-t_{i+k})^2=0∑0≤i<∣s∣ti+k(si−ti+k)2=0
结合计算卷积，轻松算出左边的式子，完成匹配
模板题：P4173 残缺的字符串
CF528D Fuzzy Search
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