P2305 [NOI2014]购票

P2305 [NOI2014]购票

题目描述

详见:P2305 [NOI2014]购票

Solution

写出一个朴素的DP可以看出显然是一个斜率优化,且是在树上求解答案。

因此用点分治维护树上斜率优化DP。

设现在的重心为g,根为root,我们需要先递归处理root所在的连通块。

接下来用   g->root  的路径上的f值更新g下面的点。

按这些点可以到达的最浅祖先的深度排序,依次加入新点,斜率优化维护,二分凸包求解答案即可。

时间复杂度   O(nlg^2n)

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=2e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll loo=1ll<<60;
double slope[MAXN];
struct enode{ll to,nxt,c; } e[MAXN<<1];
ll edgenum=0,smin,root,num,top;
ll st[MAXN],size[MAXN],vis[MAXN],dis[MAXN],f[MAXN],E[MAXN],head[MAXN],p[MAXN],q[MAXN],l[MAXN],fa[MAXN];
inline ll read()
{ll x=0,f=1; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f;
}
void add_edge(int u,int v,ll c) { e[++edgenum]=(enode){v,head[u],c}; head[u]=edgenum; }
void get_dis(int x) 
{ for (int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt) dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].c,get_dis(e[i].to); 
}
void get_root(int x,int Size)
{size[x]=1; ll mx=0;for (int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt)if (!vis[e[i].to]){get_root(e[i].to,Size);size[x]+=size[e[i].to];mx=max(mx,size[e[i].to]);}mx=max(mx,Size-size[x]);if (smin>=mx) root=x,smin=mx;
}
void build(int x)
{E[++num]=x;for (int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt) if (!vis[e[i].to]) build(e[i].to);
}
double slp(int x,int y){ return (1.0*f[y]-f[x])/(1.0*dis[y]-dis[x]); }
int compareE(int x,int y){ return dis[x]-l[x]>dis[y]-l[y]; }
void insert(int x)
{while (top>=2&&slope[top-1]<=slp(st[top],x)) top--;st[++top]=x,slope[top]=-1e18,slope[top-1]=slp(st[top-1],st[top]);
}
ll query(double x)
{ll l=1,r=top,ans;while (l<=r){ll mid=(l+r)>>1;if (slope[mid]<=x) ans=mid,r=mid-1;else l=mid+1;}return st[ans];
}
void solve(int x,int Size)
{if (Size==1) return;root=smin=INF;get_root(x,Size);ll rt=root,mx=smin;for (int i=head[rt];i!=-1;i=e[i].nxt) vis[e[i].to]=1,Size-=size[e[i].to];//cout<<Size<<" "<<rt<<" "<<mx<<endl;solve(x,Size);num=0;for (int i=head[rt];i!=-1;i=e[i].nxt) build(e[i].to);sort(E+1,E+num+1,compareE);top=0;for (int i=1,j=rt;i<=num;i++){while (j!=fa[x]&&dis[j]>=dis[E[i]]-l[E[i]]) insert(j),j=fa[j];if (top){int k=query(p[ E[i] ]);f[ E[i] ]=min(f[ E[i] ],f[k]+(dis[ E[i] ]-dis[k])*p[ E[i] ]+q[ E[i] ]);}}for (int i=head[rt];i!=-1;i=e[i].nxt) solve(e[i].to,size[e[i].to]);
}
int main()
{int n=read(),t=read();for (int i=1;i<=n;i++) head[i]=-1;for (int i=2;i<=n;i++) {int u=read(),c=read(); p[i]=read(),q[i]=read(),l[i]=read(),f[i]=loo;add_edge(u,i,c); fa[i]=u;} get_dis(1);solve(1,n);for (int i=2;i<=n;i++) printf("%lld\n",f[i]);return 0;
}

 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/315834.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

ASP.NET Core 3.0 自动挡换手动挡:在 Middleware 中执行 Controller Action

最近由于发现奇怪的 System.Data.SqlClient 性能问题&#xff08;详见之前的博文&#xff09;&#xff0c;被迫提前了向 .NET Core 3.0 的升级工作&#xff08;3.0 Preview 5 中问题已被修复&#xff09;。郁闷的是&#xff0c;在刚开始对部分项目进行升级的时候就遇到了一个障…

CCPC秦皇岛gym102361A. Angle Beats

CCPC秦皇岛gym102361A. Angle Beats 题意&#xff1a; 给你n个点的坐标&#xff0c;现在有q次询问&#xff0c;每次询问给你一个坐标&#xff0c;问这个坐标可以与给定的n个点组成多少个不同的直角三角形 n<2000&#xff0c;q<2000 题解&#xff1a; 正解貌似是用极角…

P5327 [ZJOI2019]语言

P5327 [ZJOI2019]语言 题目描述 详见&#xff1a;P5327 [ZJOI2019]语言 简要题意&#xff1a;给定一棵树和一些链&#xff0c;问树上处于同一条链的不同点对数。 Solution 对于每一个点&#xff0c;考虑以它为端点的可行路径有哪些。 我们可以发现&#xff0c;可以到达的…

EasyOffice-.NetCore一行代码导入导出Excel,生成Word

Excel和Word操作在开发过程中经常需要使用&#xff0c;这类工作不涉及到核心业务&#xff0c;但又往往不可缺少。以往的开发方式在业务代码中直接引入NPOI、Aspose或者其他第三方库&#xff0c;工作繁琐&#xff0c;耗时多&#xff0c;扩展性差——比如基础库由NPOI修改为EPPlu…

CF1572B. Xor of 3

CF1572B. Xor of 3 题意&#xff1a; 给你个01序列&#xff0c;你有一种操作&#xff1a;每次选位置x&#xff0c;然后位置x&#xff0c;x1&#xff0c;x2的值变为三者的异或值。 现在要让所有的数都等于0&#xff0c;请输出存在的合法操作序列 题解&#xff1a; 首先如果有…

P4103 [HEOI2014]大工程

P4103 [HEOI2014]大工程 题目描述 详见&#xff1a;P4103 [HEOI2014]大工程 Solution 显然是虚树的板子题啊&#xff08;我也不造我为啥调了1h&#xff09; 直接建虚树&#xff0c;DP。 两两路径和很好求&#xff0c;只要考虑每条边的贡献&#xff0c;设为询问的关键点个…

【中部武汉】理想离家并不遥远

▼我叫Mike, 是一名“高端”程序猿。毕业于武汉某男生比例占据 70%的高校。我的家乡是湖北襄阳&#xff0c;一个历史悠久的文化名城。7年前&#xff0c;我还是一个刚毕业的毛头小子&#xff0c;在学校也算是半个风云人物&#xff0c;年轻气盛&#xff0c;心比天高&#xff0c;放…

P2495 [SDOI2011]消耗战

P2495 [SDOI2011]消耗战 题目描述 详见&#xff1a;P2495 [SDOI2011]消耗战 Solution 此题是虚树的经典版子题吧qwq。 是不是直接贴代码就行了啊&#xff08;反正不是luogu题解&#xff0c;没有人查&#xff09;。 大概就是先建出虚树&#xff08;一般给定一堆关键点的题…

使用Try.NET创建可交互.NET文档

原文地址&#xff1a;Create Interactive .NET Documentation with Try .NET[1] 原文作者&#xff1a;Maria 译文地址&#xff1a;https://www.cnblogs.com/lwqlun/p/10894497.html 译者&#xff1a;Lamond Lu背景当我们编写开发人员使用的文档时&#xff0c;我们需要捕捉他们的…

Link-Cut Tree

Link-Cut Tree 概述. LCT是一种支持动态维护树上路径信息的数据结构&#xff0c;其本质是实链剖分&#xff0c;通过其他数据结构维护实链的信息达到维护路径及一些子树信息的效果&#xff08;通常为splay&#xff09; 刚开始学的时候感觉很难&#xff0c;但做过几道题了解套…

2021-2022ACM赛季小总结

最近一个月比赛月&#xff0c;做题量和频率太高&#xff0c;写博客浪费时间&#xff0c;所以一直没写。。 当前总结&#xff1a; CCPC桂林铜&#xff0c;银牌题线段树差一行调出&#xff0c;可惜又无奈&#xff0c;缺少运气 ICPC沈阳铜&#xff0c;银牌题的tarjan没想出来&…

ASP.NET Core模块化前后端分离快速开发框架介绍

源码地址GitHub&#xff1a;https://github.com/iamoldli/NetModular演示地址地址&#xff1a;http://118.24.75.170:6220/账户&#xff1a;admin密码&#xff1a;admin前端框架演示地址(临时)地址&#xff1a;http://progqx5cu.bkt.clouddn.com/skins/index.html#/账户&#x…

[POJ2888] Magic Bracelet

[POJ2888] Magic Bracelet 题目描述 简要题意&#xff1a;给圆上个点染色&#xff0c;颜色有种&#xff0c;其中对颜色不能相邻&#xff0c;循环同构&#xff0c;多组数据&#xff0c;询问染色方案数。 Solution 大概就是一道挺显然的Burnside题&#xff08;一般染色&#x…

手写编译器

假期没事想搞搞编译器&#xff0c;但学校课程未教过编译原理&#xff0c;自己只好在b站看了stanford的CS143《编译原理》&#xff0c;并结合相关资料&#xff0c;打算寒假期间自己手写一个简易的编译器 ReactjsbootStrap开发自制编译语言Monkey的编译器&#xff1a;创建简易的页…

使用命令行导出 SQL Server 数据层应用程序

点击上方蓝字关注“汪宇杰博客”我们可以使用 SSMS 导出 SQL Server 数据库的数据层应用程序。我在本地机器上使用这种方法已经有好几年了。如果不知道什么是 DAC&#xff0c;您可以参考 Microsoft 文档&#xff1a;https://docs.microsoft.com/en-us/sql/relational-databases…

Codeforces 1065 E. Side Transmutations

Codeforces 1065 E. Side Transmutations 题目描述 题意&#xff1a;一个字符串长度为&#xff0c;字符集大小为 &#xff0c;再给出种交换方式&#xff0c;表示可以交换。如果两个不同的串能够通过任意的交换方式得到相同的串&#xff0c;则视为相同&#xff0c;求方案数。…

P1 用reactjs和bootstrap创建页面IDE

文章目录页面IDE展示&#xff1a;要求&#xff1a;安装好Node.jsreactjs组件化开发页面IDE展示&#xff1a; 要求&#xff1a; 希望能够达到eclipse辅助编程的功能 关键字提醒&#xff0c;高亮 1&#xff0c; 有类似C语言的语法结构 2&#xff0c; 支持变量绑定 3&#xff0c;…

所以Apache基金会不受美国法律约束?

开源中国昨天发布的一篇文章《开源界也要注意&#xff0c;Apache 基金会与 GitHub 都受美国法律约束》引发了开源届乃至整个 IT 行业的热烈讨论&#xff0c;其中有个别声音认为文章的说法有误&#xff0c;甚至制造了恐慌。文中我们引用了两处内容&#xff0c;分别是 Apache 软件…

Loj#6485. LJJ 学二项式定理

Loj#6485. LJJ 学二项式定理&#xff08;单位根反演&#xff09; 题目描述 题目描述 题意&#xff1a;求下面式子的答案QAQ。 [∑((ni)⋅si⋅aimod4)]mod998244353[\sum(\tbinom{n}{i}\cdot s^i \cdot a_{i\;\;mod\;\;4}) ]\;mod\;\;998244353 [∑((in​)⋅si⋅aimod4​)]mod…

团体程序设计天梯赛-练习集

团体程序设计天梯赛-练习集 L2-001 紧急救援 (25 分) 知识点&#xff1a;最短路dij #include<bits/stdc.h> #define debug(x,y) printf("%s %d\n",x,y); typedef long long ll; using namespace std; inline int read(){int s0,w1;char chgetchar();while(…