P4103 [HEOI2014]大工程

题目描述

详见：P4103 [HEOI2014]大工程

Solution

显然是虚树的板子题啊（我也不造我为啥调了1h）

直接建虚树，DP。

两两路径和很好求，只要考虑每条边的贡献，设为询问的关键点个数，   为子树中的关键点数量。

对于最大最小路径，

设    为以为根的子树中距离最远的点的距离，    为以为根的子树中距离最近的点的距离。

然后就没有然后了。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=3e6+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
bool Flag[MAXN];
ll ans1;
int dis[MAXN],ans2,ans3,k,DFN=0,Log[MAXN],a[MAXN];
int stk[MAXN],mn[MAXN],mx[MAXN],size[MAXN],fa[MAXN][21],dep[MAXN],dfn[MAXN],top;
vector<int> e[MAXN],son[MAXN];inline int read()
{int x=0,f=1; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f;
}
void add_edge(int u,int v){ son[u].push_back(v); }
void tree_dp(int x,int father)
{//cout<<x<<" "<<father<<endl;for (int i=0;i<son[x].size();i++) if (son[x][i]!=father) tree_dp(son[x][i],x);mx[x]=Flag[x]?0:-INF,mn[x]=Flag[x]?0:INF,size[x]=Flag[x];for (int i=0;i<son[x].size();i++)if (son[x][i]!=father) {int len=(dep[son[x][i]]-dep[x]);ans1+=1ll*size[son[x][i]]*(k-size[son[x][i]])*len;if (size[x]>0){ans2=max(ans2,mx[x]+mx[son[x][i]]+len); ans3=min(ans3,mn[x]+mn[son[x][i]]+len); }mx[x]=max(mx[x],mx[son[x][i]]+len);mn[x]=min(mn[x],mn[son[x][i]]+len);size[x]+=size[son[x][i]];}Flag[x]=0;son[x].clear();
}
int get_lca(int x,int y)
{if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);for (int i=Log[dep[x]];i>=0;i--)if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];if (x==y) return x;for (int i=Log[dep[x]];i>=0;i--)if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];return fa[x][0];
}
void insert(int x)
{if (top==1) { stk[++top]=x; return; }int lca=get_lca(stk[top],x);if (lca==stk[top]) { stk[++top]=x; return; }while (top>1&&dfn[stk[top-1]]>=dfn[lca]) add_edge(stk[top-1],stk[top]),top--;if (stk[top]!=lca) add_edge(lca,stk[top]),stk[top]=lca;stk[++top]=x; 
}
void dfs(int x,int father)
{dep[x]=dep[father]+1;fa[x][0]=father;dfn[x]=++DFN;for (int i=1;i<=Log[dep[x]];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];for (int i=0;i<e[x].size();i++) if (e[x][i]!=father) dfs(e[x][i],x);
}
int compare(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y]; }
int main()
{int n=read();for (int i=1;i<n;i++) {int u=read(),v=read();e[u].push_back(v);e[v].push_back(u);}dep[0]=-1,Log[1]=0;for (int i=2;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;dfs(1,0);int Case=read();while (Case--){ans1=0,ans2=0,ans3=INF;k=read();for (int i=1;i<=k;i++) a[i]=read();sort(a+1,a+k+1,compare);stk[top=1]=1,size[1]=1; for (int i=1;i<=k;i++) {Flag[a[i]]=1;if (a[i]!=1) insert(a[i]),size[a[i]]=1;}while (top>1) add_edge(stk[top-1],stk[top]),top--;tree_dp(1,0);printf("%lld %d %d\n",ans1,ans3,ans2);}return 0;
}

代码缩进又被搞了……