题意：

给一个长度为 $n$ 的二进制，求满足如下条件的 $j, i$ 对数：
$(1) 0 < = j < = i < = n$
$(2)i&n=i(2)i\And n=i$
$(3)i&j=0(3)i\And j=0$

思路：

首先把条件转化成人话，可以发现选出来的 $i$ 在原二进制串里面一定都是选 $1$ 的位置，而且选出来的 $j$ 选的位置一定是 $i$ 没选的位置+原来值为 $0$ 的位置。让后我们需要保证 $j < = i$ ，那么我们就可以枚举每次 $i$ 选的最后一个 $1$ 的位置，设前面有 $x$ 个 $1$ ， $y$ 个0，那么答案显然就是 $2y∗∑i=0xC(x,i)∗2x−i2^y*\sum _{i=0}^x C(x,i)*2^{x-i}$ ，由于 $C (x, i)$ 在 $[0, x]$ 上值是对称的，所以我们可以写成 $2y∗∑i=0xC(x,i)∗2i2^y*\sum _{i=0}^x C(x,i)*2^{i}$ ，让后到这里我就不会啦，因为我只会 $O (n)$ 求这个式子 $∑i=0xC(x,i)∗2i\sum _{i=0}^x C(x,i)*2^{i}$ ，让后我就放弃这个题去搞别的啦。结果搜题解的时候发现一个这样的公式 $(x+1)n=∑i=0nC(n,i)∗xi(x+1)^n=\sum_{i=0}^nC(n,i)*x^i$ ，woc，还有这种公式🐎，这是我没想到的，那么上面就变成了 $2^y*3^x$ ，最后加上 $i = 0, j = 0$ 的情况，这样问题就解决啦。

不过仔细一想， $∑i=0xC(x,i)∗2x−i\sum _{i=0}^x C(x,i)*2^{x-i}$ 不就是个二项式定理的展开式🐎，我是真滴菜。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,x,y;
LL ans=0;
char s[N];LL qmi(LL a,LL b)
{LL ans=1;while(b){if(b&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ans%mod;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%s",s+1);int len=strlen(s+1);x=y=0; ans=0;for(int i=len;i>=1;i--){if(s[i]=='0') x++;else (ans+=qmi(2,x)*qmi(3,y)%mod)%=mod,y++;}printf("%lld\n",(ans%mod+1)%mod);}return 0;
}
/**/