题意：

给你一棵二叉树的生成序列，让你输出一个字典序最小的序列，使其生成的二叉树与原来的二叉树相同。

思路：

首先想到暴力建树，让后输出先序遍历即可，但是这样如果二叉树是一条链的话，会被卡成 $O(n^2)$ ，考虑如何快速建树。思考良久后得出结论：我不会。让后翻开了题解看到了笛卡尔树…
众嗦粥汁，笛卡尔树维护了两个值 $x_i,y_i)$ ，如果只考虑 $x_i$ ，那么他是一个二叉搜索树，如果只考虑 $y_i$ ，那么他是一个小根堆。对于这个题， $x_i$ 就是对应的二叉树序列，我们需要让其满足二叉搜索树的性质。 $y_i$ 对应插入的时间戳，这样可以满足按照原本的二叉树序列插入。
我们用 $O (n)$ 建出笛卡尔树之后就是我们原本的平衡二叉树了，我们再进行一次先序遍历即可。
以下代码 $p [i]$ 满足小根堆性质， $i$ 满足二叉搜索树性质。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=10000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
int p[N];
int stk[N];
int ls[N],rs[N];template <class T>
bool read(T &ret)//输入
{char c;int sgn;T bit=0.1;if(c=getchar(), c==EOF)return 0;while(c!='-' && c!='.' && (c<'0' || c>'9'))c=getchar();sgn=(c=='-')? -1:1;ret=(c=='-')? 0:(c-'0');while(c=getchar(), c>='0' && c<='9')ret=ret*10+(c-'0');if(c==' ' || c=='\n'){ret*=sgn;return 1;}while(c=getchar(), c>='0' && c<='9')ret+=(c-'0')*bit, bit/=10;ret*=sgn;return 1;
}void build() {int cur=0,top=0; for(int i=1;i<=n;i++) {cur=top;while(cur&&p[stk[cur]]>p[i]) cur--;if(cur) rs[stk[cur]]=i;if(cur<top) ls[i]=stk[cur+1];stk[++cur]=i;top=cur;}
}void dfs(int u) {if(u) printf("%d ",u);if(ls[u]) dfs(ls[u]);if(rs[u]) dfs(rs[u]);
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);read(n);for(int i=1;i<=n;i++) {int x; read(x);p[x]=i;}build(); dfs(stk[1]);return 0;
}
/**/