【UOJ207】共价大爷游长沙【LCT】【异或】【随机化】

传送门

题意:维护一棵无权树和一个路径集合SSS,支持以下操作:

  1. 断边连边
  2. SSS加入中加入一条路径
  3. 删除SSS中的一条路径
  4. 询问是否SSS中的所有路径都经过了边(x,y)(x,y)(x,y)

n≤105,q≤3×105n\leq10^5,q\leq3\times10^5n105,q3×105

给每条加入的路径随机赋一个权值并把端点异或上这个权值

这样如果所有路径都跨越了uuu的子树,uuu子树的异或和就等于所有路径的异或和

用LCT维护

出错的可能性是有若干条子树内或外的路径异或起来等于000,这个概率与路径条数无关,为1V\frac{1}{V}V1(VVV为随机的值域)

当在int范围内随机时,3×1053\times 10^53×105次询问都不出错的概率约为99.986%99.986\%99.986%,可以通过

复杂度O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn)

注意link的时候要split(即把yyy变成辅助树上的真根),因为虚子树会影响yyy祖先的信息

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#define MAXN 100005
#define MAXM 300005
using namespace std;
inline int read()
{int ans=0;char c=getchar();while (!isdigit(c)) c=getchar();while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();return ans;
}
inline int Rand(){return (rand()<<15)^rand();}
int ch[MAXN][2],fa[MAXN],rv[MAXN],val[MAXN],s[MAXN],si[MAXN];
inline void update(int x){s[x]=val[x]^s[ch[x][0]]^s[ch[x][1]]^si[x];}
inline void pushr(int x){swap(ch[x][0],ch[x][1]);rv[x]^=1;}
inline void pushdown(int x)
{if (rv[x]){if (ch[x][0]) pushr(ch[x][0]);if (ch[x][1]) pushr(ch[x][1]);rv[x]=0;	} 
}
inline bool isroot(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
inline int get(int x){return ch[fa[x]][1]==x;}
inline void rotate(int x)
{int y=fa[x],z=fa[y];int l=get(x),r=l^1;int w=ch[x][r];if (!isroot(y)) ch[z][get(y)]=x;ch[x][r]=y,ch[y][l]=w;if (w) fa[w]=y;fa[y]=x,fa[x]=z;update(y),update(x);
}
int q[MAXN],tp;
inline void splay(int x)
{q[tp=1]=x;for (int i=x;i;i=fa[i]) q[++tp]=fa[i];for (int i=tp;i>=1;i--) pushdown(q[i]);while (!isroot(x)){int y=fa[x];if (!isroot(y)){if (get(x)==get(y)) rotate(y);else rotate(x);}rotate(x);}
}
inline void access(int x)
{for (int y=0;x;y=x,x=fa[x]){splay(x);si[x]^=s[ch[x][1]];si[x]^=s[ch[x][1]=y];update(x);}
}
inline void evert(int x){access(x),splay(x),pushr(x);}
inline void split(int x,int y){evert(x),access(y),splay(y);}
inline void link(int x,int y){split(x,y),fa[x]=y,si[y]^=s[x],update(y);}
inline void cut(int x,int y){split(x,y);ch[y][0]=fa[x]=0;update(y);}
inline int query(int x,int y){split(x,y);return si[y]^val[y];}
inline void modify(int x,int v){access(x),splay(x),val[x]^=v,update(x);}
int x[MAXM],y[MAXM],v[MAXM],cur,cnt;
int main()
{read();int n,m;n=read(),m=read();for (int i=1;i<n;i++){int u,v;u=read(),v=read();link(u,v);}while (m--){int type=read();if (type==1){int x,y,u,v;x=read(),y=read(),u=read(),v=read();cut(x,y),link(u,v);}if (type==2){++cnt;x[cnt]=read(),y[cnt]=read(),v[cnt]=Rand();modify(x[cnt],v[cnt]),modify(y[cnt],v[cnt]);cur^=v[cnt];}if (type==3){int k=read();modify(x[k],v[k]),modify(y[k],v[k]);cur^=v[k];}if (type==4){int x,y;x=read(),y=read();puts(query(x,y)==cur? "YES":"NO");}}return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/315022.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

浅谈C#泛型

一.为什么要提出泛型的概念我们在声明对象或者方法中&#xff0c;对象中成员变量的定义或者函数参数都传递都要指定具体的对象类型&#xff0c;但是有的时候参数的类型是变化的&#xff0c;但是实现的功能却又差不多&#xff0c;这个时候我们就想&#xff0c;是否存在一种东西可…

Codeforces Round #635 (Div. 1) C. Kaavi and Magic Spell 区间dp

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你两个串s,ts,ts,t&#xff0c;每次都可以从sss的开头拿一个字符放到AAA串的开头或结尾&#xff0c;问最终有多少种方案使得ttt是AAA的前缀&#xff0c;注意sss不必全部拿完。 m,n≤3000m,n\le3000m,n≤30…

【IOI2018】会议【笛卡尔树】【dp】【线段树】

题意&#xff1a;长度为nnn的序列&#xff0c;qqq次询问&#xff0c;每次给定一个区间&#xff0c;钦定区间中的一个位置xxx&#xff0c;使得区间所有点 与xxx之间的最大值&#xff08;含端点&#xff09; 之和 最小&#xff0c;输出最小值。 n,q≤7.5105n,q\leq7.5\times10^5n…

【半小时大话.net依赖注入】(一)理论基础+实战控制台程序实现AutoFac注入

第一章|理论基础实战控制台程序实现AutoFac注入第二章|AutoFac的常见使用套路第三章|实战Asp.Net Framework Web程序实现AutoFac注入第四章|实战Asp.Net Core自带DI实现依赖注入第五章|实战Asp.Net Core引入AutoFac的两种方式简介该系列共5篇文章&#xff0c;旨在以实战模式&am…

P4198 楼房重建 线段树 + 区间合并

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 题面有点问题&#xff0c;按照人类正常的理解来就好啦。 思路&#xff1a; 可以想到维护每个位置的一个斜率&#xff0c;模拟的话就是从第一个位置开始向后选&#xff0c;当某个位置斜率大于当前位置的时…

【IOI2018】狼人【Kruscal重构树】【主席树】

题意&#xff1a;nnn个点mmm条边的无向图&#xff0c;qqq次询问&#xff0c;每次给定s,t,L,Rs,t,L,Rs,t,L,R&#xff0c;判断是否存在一条sss到ttt的路径&#xff0c;使得路径上可以找到一点kkk,满足此路径s∼ks\sim ks∼k的部分标号都≥L\geq L≥L且k∼tk\sim tk∼t标号都≤R\…

基于 Docker Compose 实践 .NET Core 的现代化架构 2:在容器中集成 Skywalking APM

本章节代码已经上传至 https://github.com/siegrainwong/.NET-Core-with-Docker/tree/master/Part2系列大纲还是先介绍一下目录&#xff0c;这次我们讲第二篇&#xff1a;用 docker-compose 启动 WebApi 和 SQL Server在容器中集成 Skywalking APM通过 nginx-proxy 对 ES、Skyw…

【雅礼集训2017】字符串【后缀自动机】【数据分治】

题意&#xff1a;给定一个字符串SSS和mmm个区间[li,ri][l_i,r_i][li​,ri​],qqq次询问&#xff0c;每次给定长度为kkk的字符串www和区间[a,b][a,b][a,b]&#xff0c;求对于所有i∈[a,b]i\in[a,b]i∈[a,b]&#xff0c;www在[li,ri][l_i,r_i][li​,ri​]内的子串在SSS中出现次数…

AtCoder Regular Contest 100 E - Or Plus Max Sos dp

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你一个长度为2n2^n2n的数组&#xff0c;让你对于所有的1≤k≤2n−11\le k\le 2^n-11≤k≤2n−1求最大的aiaj,0≤i<j≤2n−1,iorj≤ka_ia_j,0\le i<j\le2^n-1,i\ \ or \ \ j\le kai​aj​,0≤i<j≤…

使用Minikube部署本地Kubernetes集群(二十九)

前言 使用Minikube部署本地k8s集群相对比较简单&#xff0c;非常推荐将其用于本地k8s开发环境&#xff0c;唯一麻烦点的仅仅是网络问题。在本篇教程中&#xff0c;我们使用了国内的镜像来完成本地k8s集群的搭建。如果搭建过程中出现错误&#xff0c;建议使用mini…

Manthan, Codefest 19 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2) F. Bits And Pieces sosdp预处理超集

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; n≤1e6,ai≤2e6n\le1e6,a_i\le2e6n≤1e6,ai​≤2e6 思路&#xff1a; 由于(aj&ak)(a_j \And a_k)(aj​&ak​)打的括号&#xff0c;所以应该放在一起考虑&#xff0c;现在我们可以枚举aia_iai​&…

【PKUWC2018】随机算法【状压dp】【组合计数】

题意&#xff1a;一张nnn个点mmm条边的无向无权图&#xff0c;求以下算法计算最大独立集的正确率&#xff1a;随机一个排列&#xff0c;依次考虑排列中每一个点&#xff0c;如果不与任何一个独立集中的点相邻则将其加入独立集。模998244353998244353998244353。 n≤20n\leq20n≤…

架构杂谈《一》

架构杂谈《一》从传统单体架构到服务化架构的发展历程典型的单体架构分为三个层级&#xff0c;Web层、业务逻辑层和数据存储层&#xff0c;每个层的指责分别如下&#xff1a;Web 层&#xff1a;负责与用户交互或者对外提供接口业务逻辑层&#xff1a;为了实现业务逻辑而设计的流…

hdu 3308 LCIS 线段树 + 区间合并

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 思路&#xff1a; 日常水一篇题解。 带修改的求区间连续的递增序列&#xff0c;我们考虑用线段树维护。 直接维护mlenmlenmlen是区间最长的递增序列&#xff0c;lslsls是从左端点开始的最长递增序列&#xf…

【ARC103D】Distance Sums【树论】【构造】

题意&#xff1a;一棵nnn个点的无权树&#xff0c;给定每个点iii到其他所有点的距离之和did_idi​&#xff0c;保证did_idi​两两不同。构造或判断无法构造一棵满足条件的树。 n≤105n\leq 10^5n≤105 首先对于非根结点uuu&#xff0c;有 dudfau−sizu(n−sizu)d_ud_{fa_u}-si…

从零开始实现ASP.NET Core MVC的插件式开发(二) - 如何创建项目模板

标题&#xff1a;从零开始实现ASP.NET Core MVC的插件式开发(二) - 如何创建项目模板作者&#xff1a;Lamond Lu地址&#xff1a;https://www.cnblogs.com/lwqlun/p/11155666.html源代码&#xff1a;https://github.com/lamondlu/DynamicPlugins在上一篇中&#xff0c;我们介绍…

Codeforces Round #112 (Div. 2) E. Compatible Numbers sosdp

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 思路&#xff1a; 以下假设all1<<22all1<<22all1<<22。 转化问题&#xff0c;对于每个aia_iai​我们都计算xaixorallxa_i\ \ xor \ \ allxai​ xor all&#xff0c;对于所有xxx的子集都…

【CF1349D】Slime and Biscuits【概率期望】【解方程】

题意&#xff1a;nnn个人共有mmm个饼干&#xff0c;每轮随机选一个饼干随机给一个另外的人&#xff0c;所有饼干都在一个人手里时游戏结束&#xff0c;求期望进行次数。模998244353998244353998244353。 n≤105,m≤3105n\leq10^5,m\leq3\times10^5n≤105,m≤3105 首先肯定是每…

多租户通用权限设计(基于 casbin)

所谓权限控制, 概念并不复杂, 就是确认某个操作是否能做, 本质上仅仅就是个bool判断.权限几乎是每个系统必不可少的功能, 和具体业务结合之后, 在系统中往往表现的非常复杂和难于控制, 很大部分原因是把权限和具体业务结合的太过紧密, 把业务的复杂度也加入到权限控制中来了.一…

Codeforces Round #225 (Div. 1) E. Vowels 容斥 + sosdp

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你nnn个长度为333的串&#xff0c;串的每个字母都在a−za-za−z范围内&#xff0c;定义一个串合法当且仅当这个串中含有至少一个元音字母。现在他忘记了元音字母都有那几个&#xff0c;显然有2242^{24}224…