传送门

题意：

给你两个串$s,t$，每次都可以从$s$的开头拿一个字符放到$A$串的开头或结尾，问最终有多少种方案使得$t$是$A$的前缀，注意$s$不必全部拿完。
$m,n\le 3000$

思路：

分析一下题目的性质，每次都给一个串从前面或从后面加一个字符，相当于从两边扩展长度，可以联想到区间$dp$。
设$f[l][r]$表示用$s$的前$r-l+1$个字符拼成$t$的$[l,r]$的方案数，有一个很明显的转移方程：$$f[l][r]+=f[l+1][r](s[len]==t[l])$$$$f[l][r]+=f[l][r-1](s[len]==t[r])$$
直接这么写是不对的，因为我们发现$s,t$的长度不相等，也就是说如果$len>m$的话，有一部分放的时候是没有要求的，具体来说：
$(1)$当$l>m$的时候，它可以放在$l$的位置，也可以放在$r$的位置。
$(2)$当$r>m$的时候，它可以放在$r$的位置。
所以转移的时候判断一下这两个条件就好啦。
初始的时候$f[i][i]=2\ast (i>m||s[1]==t[i])$。
最终答案为${\sum }_{i=m}^{n}f[1][i]$。

// Problem: C. Kaavi and Magic Spell
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #635 (Div. 1)
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1336/C
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
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#include<cstdio>
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#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=3010,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;char a[N],b[N];
LL f[N][N];int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%s%s",a+1,b+1);int n=strlen(a+1),m=strlen(b+1);for(int i=1;i<=n;i++) if(i>m||a[1]==b[i]) f[i][i]=2;for(int len=2;len<=n;len++) {for(int l=1;l+len-1<=n;l++) {int r=l+len-1;if(l>m||a[len]==b[l]) f[l][r]+=f[l+1][r]; f[l][r]%=mod;if(r>m||a[len]==b[r]) f[l][r]+=f[l][r-1]; f[l][r]%=mod;}}LL ans=0; for(int i=m;i<=n;i++) ans+=f[1][i],ans%=mod;printf("%d\n",ans%mod);return 0;
}
/**/