传送门

题意：

给你$n$个点$(x_i,y_i)$，每个点有个价值$c_i$，现在你可以框一个正方形，要求左下角和右上角的坐标$(x,y)$必须$x=y$，也就是说必须在$x=y$这条直线上。现在你可以框一个正方形，被正方形框到的点算入总价值，求能得到的最大的总价值。总价值=被框的点的价值$-$正方形的长度。

思路：

在二维平面画了很多都没找到规律，看了题解才知道，这个题有一个很巧妙的转换，设正方形左下角坐标$(x,x)$，右上角坐标$(y,y)$，对于$(x_i,y_i)$如果他能被这个正方形包含在内部，那么必须满足$x<=min(x_i,y_i)<=max(x_i,y_i)<=y$。看到这个式子，很明显它可以将每个点转换成一个区间的形式，即$[min(x_i,y_i),max(x_i,y_i)]$。
现在我们重新描述以下这个问题，给你若干个区间，每个区间有一个价值，你需要覆盖一段区间，使得覆盖到的区间的价值$-$区间长度最大。当然这里覆盖是必须完全覆盖。
转换成这个问题，就比较容易做了，这里介绍一种线段树的做法。
首先需要发现一个性质，那就是我们选的区间起点一定是某个区间的起点，终点一定是某个区间的终点。这个比较显然。
那么我们将左端点按从小到大排序，让后倒着扫，每次都将当前左端点相等的区间都加入，即将$[y_i,1e9]$都加上$c_i$。这样可保证以左端点为起点能求解出最佳答案。
以上操作显然可仍线段树里面，现在我们问题就转换成了如何求出来$tree(x_i,1e9{)}_{max}-(r-x_i)$，前面一部分就是线段树区间最大值的查询，对于后面，由于我们枚举的$x_i$，所以$x_i$已经知道了，我们可将其移动一下变成$x_i+tree(x_i,1e9{)}_{max}-r$，那么$r$怎么办呢？我们可以在建线段树的时候将初始值置为其$r$即可，查询的时候需要加上左端点。
让后可以离散化一下比较好些，当然也可以动态开点？
复杂度$O(nlogn)$

// Problem: F. Choose a Square
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 73 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1221/problem/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 6000 ms
// 
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#include<cstdio>
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#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const LL inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,se;
struct node {int X,Y,c;bool operator < (const node &x) const {return x.X>X;}
}p[N];
vector<int>v;
struct Node {int l,r;LL now,mx,lazy,id;
}tr[N<<2];int find(int x) {return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;
}void pushup(int u) {if(tr[L].mx>tr[R].mx) {tr[u].mx=tr[L].mx;tr[u].id=tr[L].id;} else {tr[u].mx=tr[R].mx;tr[u].id=tr[R].id;}
}void pushdown(int u) {LL lazy=tr[u].lazy; tr[u].lazy=0;tr[L].lazy+=lazy; tr[L].mx+=lazy;tr[R].lazy+=lazy; tr[R].mx+=lazy;
}void build(int u,int l,int r) {tr[u]={l,r,0,0,0,0};if(l==r) {tr[u].mx=-v[l-1];tr[u].id=v[l-1];return ;}build(L,l,Mid); build(R,Mid+1,r);pushup(u);
}void change(int u,int l,int r,int c) {if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) {tr[u].mx+=c; tr[u].lazy+=c;return;}pushdown(u);if(l<=Mid) change(L,l,r,c);if(r>Mid) change(R,l,r,c);pushup(u);
}pair<LL,int> query(int u,int l,int r) {if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return {tr[u].mx,tr[u].id};pushdown(u);pair<LL,int> ans={-inf,0};if(l<=Mid) ans=max(ans,query(L,l,r));if(r>Mid) ans=max(ans,query(R,l,r));return ans;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);LL ans=0;int l=mod,r=mod;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d%d%d",&p[i].X,&p[i].Y,&p[i].c);if(p[i].X>p[i].Y) swap(p[i].X,p[i].Y);v.pb(p[i].X); v.pb(p[i].Y);}sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());sort(p+1,p+1+n); se=v.size();for(int i=1;i<=n;i++) p[i].X=find(p[i].X),p[i].Y=find(p[i].Y);build(1,1,se);for(int i=n;i>=1;i--) {int xx=p[i].X;while(i>=1&&p[i].X==xx) change(1,p[i].Y,se,p[i].c),i--; i++;pair<LL,int> now=query(1,p[i].X,se);now.X+=v[p[i].X-1];if(now.X>ans) {ans=now.X;l=v[p[i].X-1],r=now.Y;}}printf("%lld\n%d %d %d %d\n",ans,l,l,r,r);return 0;
}
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