传送门

题意：

给你一个串，只包含前$k$个字母和$？$，定义$f_i$表示第$i$个字母在串中出现的最长连续长度，你现在需要将$?$替换为前$k$个字母，使得$mi{n}_{i=0}^{k-1}{f}_i$尽可能大。
$n\le 2e5,k\le 17$

思路：

让最小值尽可能大，我们可以考虑二分一个最小长度，让后考虑怎么检查答案呢？
假设二分的长度为$mid$，可以发现问号拿出来之后一种有效方案每个连续段都涂一个色，所以如果我们能确定填字母的顺序，那么就可以从头扫这个串，让后贪心的将问号变成当前要变成的字母，当然过程中要算上非问号的贡献，一直到这个字母的长度$=mid$的时候停止，进行下一个要填的字母。
那么现在问题就变成了如何确定填字母的顺序，有个显然的方法就是$k!$枚举，显然过不去 。
考虑状压$dp$，为什么状压$dp$是可以确定顺序的呢？考虑以下代码：

	for(int i=0;i<1<<k;i++) {for(int j=0;j<k;j++) {if(i>>j&1) continue;int state=i|(1<<j);dp[state]=min(dp[state],f[j][dp[i]]);}}

由于我们不需要知道之前的数是怎么填的，只需要知道填完某几个数之后填了前几个字母，所以定义$dp[i]$表示填完了状态$i$之后最少用到了前$dp[i]-1$个字母。之后就可以枚举状态了，其中$j$就是当前要填的数，由于$state>i$，所以从小到大枚举状态不会漏掉状态。
既然目前确定了顺序且知道了从哪里开始填，如何确定当前要填的数从当前位置最近需要到那个位置才能使得其连续的长度$\ge mid$呢？由于状压$dp$复杂度已经达到了$2^{k}k$，还有二分的复杂度，显然不能在里面暴力求，所以考虑预处理。
定义$f[i][j]$表示第$i$个字母从$j$开始最近到那个位置才能满足条件，这个经典的倒着处理，注意一下边界就好啦。
复杂度$O(nklogn+2^{k}klogn)$

// Problem: E. Stringforces
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 111 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1550/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 3000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,k;
char s[N];
int f[26][N],dp[1<<17];bool check(int len) {for(int i=0;i<k;i++) {f[i][n+1]=f[i][n+2]=n+2;int now=0;for(int j=n;j>=1;j--) {if(s[j]=='?'||s[j]=='a'+i) now++;else now=0;now>=len? f[i][j]=j+len:f[i][j]=f[i][j+1];}}for(int i=0;i<1<<k;i++) dp[i]=n+2;dp[0]=1;for(int i=0;i<1<<k;i++) {for(int j=0;j<k;j++) {if(i>>j&1) continue;int state=i|(1<<j);dp[state]=min(dp[state],f[j][dp[i]]);}}return dp[(1<<k)-1]<=n+1;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cin>>n>>k>>(s+1);int l=0,r=n;while(l<r) {int mid=(l+r+1)>>1;if(check(mid)) l=mid;else r=mid-1; }printf("%d\n",l);return 0;
}
/**/