传送门

题意：

给你一个$01$串，当且仅当某个$1$的某一边$i+1,i-1$有$1$，这个$1$可以跟$i+2,i-2$交换位置，问最终能产生多少状态。
$n\le 1e5$

思路：

首先这个题有一个显然的性质：如果存在$11$，那么它可以到达任意位置。
那么考虑将每个$11$都拿出来，假设有$x$对$11$，当然这里$11$不能与其他的有重叠，有$y$个$0$，那么答案显然就是$C(x+y,x)$，就是在$x+y$个位置上放$x$个$11$。
但是有可能有单独的$1$不能与其他的$1$成对怎么办呢？ 答案是没有影响。因为他算是一个相对孤立的单位，某一对$11$在他左边和在他右边是一样的效果。

// Problem: D. AquaMoon and Chess
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #732 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1546/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
LL fun[N],inv[N];
char s[N];LL qmi(LL a,LL b) {LL ans=1; a%=mod;while(b) {if(b&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ans%mod;
}LL C(int n,int m) {return fun[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);fun[0]=1;for(int i=1;i<N;i++) fun[i]=fun[i-1]*i%mod;inv[N-1]=qmi(fun[N-1],mod-2);for(int i=N-2;i>=0;i--) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%s",&n,s+1);int m=0,sum=0;for(int i=1;i<=n;i++) sum+=s[i]=='0';for(int i=2;i<=n;i++) if(s[i]=='1'&&s[i-1]=='1') {m++; i++;}printf("%lld\n",C(sum+m,m)%mod);}return 0;
}
/**/