题意：

给你两个数组 $A, B$ ，你可以选择 $A$ 的两个位置 $i, j, i < j$ 交换 $A_i,A_j$ ，需要交换正好 $k$ 次，问你最大的 $∑i=1n∣Ai−Bi∣\sum_{i=1}^n|A_i-B_i|$ 。

思路：

参考题解的转换方式，我们给 $A, B$ 数组每个元素分配正负号，只需要使得 $A, B$ 的正负号总和相等，不必在每个数组中个数相等。
考虑如果最小步数得到最优解，显然我们给前 $n$ 大的数都标为 $+$ ，其他的数都为 $-$ ，让后再将 $A, B$ 中的正负号配对即可，这样步数一定最小。
考虑如何调整到最优解，如果一个位置 $i$ 对应 $A, B$ 的符号不同，那么这一位直接忽略就好。如果有一个位置两个都是 $+$ ，另一个位置两个都是 $-$ ，那么显然交换这两个位置可以更优，增加的值为 $2*[min(A_i,B_i)-max(A_j,B_j)]$ ，当然要保证这两个区间没有交集，下面解释一下没有交集是什么意思。
我们将 $min(A_i,A_j),max(A_i,A_j)]$ 看成一个区间，将其放在一个数轴上，如下图：
在这里插入图片描述
分配的符号应该是 $B_2,A_3,B_3$ 为 $+$ ， $A_1,A_2,B_1$ 为 $-$ ，我们在中间画一个线将两边隔开，如果现在 $k > = 1$ 的话，我们可以交换 $A_1,A_3$ ，可以发现增加 $2*(A_3-B_1)$ ，这也就是我们上面说的 $2*[min(A_i,B_i)-max(A_j,B_j)]$ ，并且可以发现除去跨过中间线的区间，不跨过中间线的区间，在线两边的数量一定相等，所以我们按照 $min(A_i,B_i)$ 从大到小排序， $max(A_i,B_i)$ 从小到大排序，之后取前 $k$ 个位置即可，注意要判断一下是否相交。

给出一个结论：在 $n > 2$ 的情况下，由鹊巢原理得 $A$ 中的符号至少有两个 $+$ 或 $-$ ，所以多出来的操作通过交换这两个即可消除，可以转换成至多 $k$ 次操作。

最后注意特判一下 $n = 2$ 的情况即可。

// Problem: Game of Swapping Numbers
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11166/G
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=2000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,k;
int a[N],b[N];
int l[N],r[N];bool cmp(int a,int b) {return a>b;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);	if(n==2) {if(k%2==1) swap(a[1],a[2]);printf("%d\n",abs(a[1]-b[1])+abs(a[2]-b[2]));} else {LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) ans+=abs(a[i]-b[i]),l[i]=min(a[i],b[i]),r[i]=max(a[i],b[i]);sort(r+1,r+1+n); sort(l+1,l+1+n,cmp);for(int i=1;i<=min(n,k);i++) if(r[i]<l[i]) ans+=2*(l[i]-r[i]); else break;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}
/**/