2021牛客暑期多校训练营3 C Minimum grid 网络流 + 二分图匹配

传送门

文章目录

  • 题意:
  • 思路:

题意:

给你一个n∗nn*nnn的矩阵,有mmm个点的位置需要填数,填的数范围是0≤k≤1e60\le k\le1e60k1e6,需要满足第iii行的最大值是bib_ibi,第iii列的最大值是cic_ici,求一个满足条件的最小代价。
最小代价即填的数之和。
n≤2e3,m≤8e5,k≤1e6,bi,ci≤kn\le2e3,m\le8e5,k\le1e6,b_i,c_i\le kn2e3,m8e5,k1e6,bi,cik

思路:

我们从大到小考虑一个kkk,假设当前有xxx行以及yyy列需要满足最大值是kkk,那么显然我们可以直接选x+yx+yx+y个位置填上最大值,但是不难发现,这几个位置有些是可以重复的,也就是说他们如果匹配的话可以少用一个最大值,直接按行列建二分图跑一个最大匹配即可。假设跑出来的匹配数为zzz,那么答案就加上(x+y−z)∗k(x+y-z)*k(x+yz)k
考虑次大值,由于题目保证一定有解,所以与最大值相同,直接跑二分图匹配即可。因为就算与最大值填的位置有重叠,也可以修改最大值的位置,我们无需知道具体在哪里,只需要知道他们的贡献即可。

// Problem: Minimum grid
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11254/C
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 6000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=5010,M=N*2,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m,k;
int g[2020][2020];
int b[N],c[N];struct Maxflow
{int S,T;int e[M],ne[M],w[M],h[N],hs[N],idx;int depth[N];void init() { idx=0; for(int i=0;i<=n+n+11;i++) h[i]=-1; }inline void add(int a,int b,int c){e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;e[idx]=a,w[idx]=0,ne[idx]=h[b],h[b]=idx++;}bool bfs(){memset(depth,-1,sizeof (depth)); depth[S]=0;queue<int>q; q.push(S); hs[S]=h[S];while(q.size()){int t=q.front(); q.pop();for(int i=h[t];~i;i=ne[i]){int ver=e[i];if(depth[ver]==-1&&w[i]>0){depth[ver]=depth[t]+1;hs[ver]=h[ver];if(ver==T) return true;q.push(ver);}}}return false;}int dfs(int u,int flow){if(u==T) return flow;int d=flow;for(int i=hs[u];~i;i=ne[i]){int ver=e[i]; hs[u]=i;if(depth[ver]==depth[u]+1&&w[i]>0){int t=dfs(ver,min(w[i],d));if(!t) depth[ver]=-1;d-=t; w[i]-=t; w[i^1]+=t;if(!d) break;}}return flow-d;}LL dinic(){LL ans=0,flow;while(bfs()) while(flow=dfs(S,INF)) ans+=flow;return ans;}
}MF;
vector<int>v1[1000010],v2[1000101];int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);for(int i=1;i<=m;i++) {int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);g[a][b]=1;}for(int i=1;i<=n;i++) {v1[b[i]].pb(i);v2[c[i]].pb(i);}LL ans=0;for(int i=k;i>=1;i--) if(v1[i].size()||v2[i].size()) {MF.init();MF.S=0; MF.T=n+n+10;for(auto x:v1[i]) MF.add(0,x,1);for(auto x:v2[i]) MF.add(x+n,n+n+10,1);for(auto x:v1[i]) {for(auto y:v2[i]) {if(g[x][y]) {MF.add(x,y+n,1);}}}LL now=MF.dinic();ans+=(1ll*v1[i].size()+1ll*v2[i].size()-now)*i;}printf("%lld\n",ans);return 0;
}
/**/

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/314770.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

【九省联考2018】秘密袭击【树形dp】【生成函数】【线段树合并】【多项式插值】

题意&#xff1a;nnn 个点的带点权的树&#xff0c;点权最大值为 www&#xff0c;求所有连通子图第 kkk 大权值之和模 641236412364123。 n,w≤1666n,w\leq 1666n,w≤1666&#xff0c;时限 5s。 idea 很好的题&#xff0c;可惜被暴力艹过去了。 首先如果点权只有 000 和 111&…

程序员修神之路--做好分库分表其实很难之二

菜菜哥&#xff0c;上次听你给我讲了分库的情况后&#xff0c;我明白了很多&#xff0c;能再给我讲讲分表吗有收获就好&#xff0c;分表其实有很多情况和分库类似还有不一样的情况吗&#xff1f;有呀&#xff0c;本来数据库和表是不同层面的东西&#xff0c;肯定有差异那你给讲…

2021牛客暑期多校训练营3 B Black and white 最小生成树 + 思维

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 思路&#xff1a; 对于每个数的位置(i,j)(i,j)(i,j)&#xff0c;如果将这个位置染黑&#xff0c;那么我们连一个i−>jni->jni−>jn的边&#xff0c;可以发现我们的操作不影响连通性。如果想要全部染…

关于WinForms的跨显示器DPI自适应

点击上方蓝字关注“汪宇杰博客”导语WinForms 是运行在Windows上的传统.NET桌面应用技术框架。由于历史原因&#xff0c;它对高DPI以及跨不同DPI屏幕的支持有些问题&#xff0c;本文将探索尽可能的解决方案。Windows 的“黑历史”Windows 系统的默认DPI&#xff08;更确切的说法…

【THUSC2018】史莱姆之友【长链剖分】【链分治NTT】

不知道这题能不能发出来&#xff0c;如果不能请联系我&#xff0c;我什么都会做的 题意&#xff1a;给一棵 nnn 个结点的树&#xff0c;每个结点有个 axbaxbaxb&#xff0c;求所有根到叶子的乘积之和。系数模 998244353998244353998244353。 链的情况就是分治 NTT&#xff0c…

HDU - 6964 I love counting 树状数组套01tire

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你一个长度为nnn的数组&#xff0c;每次询问l,r,a,bl,r,a,bl,r,a,b代表询问[l,r][l,r][l,r]区间内有多少个不同的数x⊕a≤bx\oplus a\le bx⊕a≤b。 n≤1e5,a,b,x≤n1n\le1e5,a,b,x\le n1n≤1e5,a,b,x≤n1…

.NET开发框架(九)-NLB网络负载平衡配置实战(视频)

&#xff08;NLB配置实战教程-有声视频-第二节&#xff09;请持续关注公众号&#xff0c;第三节&#xff08;NLBARR)正在录制中~第六章IIS负载均衡教程&#xff0c;至今共有37人参与学习尚未学习第六章-IIS负载均衡-视频教程的童靴&#xff0c;赶紧跟上进度&#xff0c;别掉队了…

WC 赛前总结

不要试图得到不属于自己的东西&#xff0c;这样反而容易丢掉本该拿到的分。完全放弃某一道题时一定要慎重&#xff0c;也不要把希望寄托于肝出某一道题。题多读几遍&#xff0c;手算样例&#xff0c;并充分理解了样例解释之后再开始想。读错题浪费时间都是小事&#xff0c;如果…

HDU - 6959 zoto 莫队 + 值域分块

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你nnn个数&#xff0c;每个数有个值&#xff0c;有mmm次询问&#xff0c;每次给定l,r,y1,y2l,r,y1,y2l,r,y1,y2代表查询[l,r][l,r][l,r]区间内在[y1,y2][y1,y2][y1,y2]值域内有多少数出现了。 n≤1e5,m≤1…

C#各版本新增加功能

本系列文章主要整理并介绍 C# 各版本的新增功能。C#8.0 于 2019年4月 随 .NET Framework 4.8 与 Visual Studio 2019 一同发布&#xff0c;但是当前处于预览状态。预计在2019年9月正式发布。目前提供以下功能可供试用&#xff1a;Readonly 成员默认接口成员【*重要&#xff0c;…

很抱歉,博主 AFO 了

遭受了非常严重的考场 debuff&#xff0c;彻底滚粗。 明明全打暴力都还有希望&#xff0c;非要花一半时间去做看起来很简单的 T3&#xff1b;明明接着全打暴力也有希望&#xff0c;非要去写 T2 明显写不出来的线段树合并&#xff1b;明明 T1 还可以骗点分&#xff0c;非要连个…

宣告推出.NET Core 3.0 Preview 7

译&#xff1a;艾心0626今天&#xff0c;我们宣布推出.NET Core 3.0 Preview 7。我们已经从创建新特性阶段过渡到了完善版本阶段。对于接下来的预览版&#xff0c;我们将把重点放在质量(改进)上。在Windows&#xff0c;macOS和Linux上下载.NET Core 3.0 Preview 7。.NET Core 3…

hdu 1028 Ignatius and the Princess III 母函数入门

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你一个数nnn&#xff0c;问你有多少种方案用1−n1-n1−n的数能组成nnn&#xff0c;数的使用次数无限制。 n≤120n\le120n≤120 思路&#xff1a; 考虑构造母函数。 对于111构造出来的母函数为1xx2x3....…

基于Masstransit实现Eventbus的功能

Masstransit 是一个非常优秀的基于消息进行通信的分布式应用程序框架&#xff0c;详情参考官网。在介绍AA.ServiceBus之前&#xff0c;先介绍下几个概念.分布式分布式系统如何定义&#xff1f;这里引用一下Distributed Systems Concepts and Design(Third Edition)中的一句话&a…

HDU - 6975 Forgiving Matching FFT匹配字符串

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你两个串a,ba,ba,b长度分别为n,mn,mn,m&#xff0c;你需要输出m1m1m1个数&#xff0c;第iii个数表示当允许有i−1i-1i−1个数可以不匹配时aaa中长度为mmm的子串与bbb匹配的数量&#xff0c;匹配的意思就是…

微软解释为什么Rust是系统编程的最佳选择

上周&#xff0c;MSRC&#xff08;微软安全响应中心&#xff09;透露出拥抱 Rust 的打算&#xff0c;随后他们将这个话题扩展为一个系列&#xff0c;进一步阐述了使用安全的系统编程语言的的必要性&#xff0c;以及选择 Rust 的原因。在该系列最新一篇文章中&#xff0c;MSRC 团…

HDU - 6982 J - Road Discount wqs二分 + 模型转换 + 优化

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你一个nnn个点mmm条边的图&#xff0c;每个边有一个代价以及折扣价&#xff0c;你需要输出nnn行&#xff0c;第iii行代表你可以选i−1i-1i−1条边使其变成优惠价&#xff0c;问每次的最小生成树的代价是多…

你可能不知道的Docker资源限制

本篇内容涉及Docker的内存与CPU限制&#xff0c;可以用于在实际开发中为指定容器设置限制最大使用的资源量&#xff0c;预计阅读时间为5分钟。01—What is 资源限制&#xff1f;默认情况下&#xff0c;容器是没有资源限制的&#xff0c;它会尽可能地使用宿主机能够分配给它的资…

2021牛客暑期多校训练营4 E - Tree Xor 线段树 + 拆分区间

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你一棵树&#xff0c;每个点原本都有一个权值wiw_iwi​&#xff0c;但是你只知道相邻两个点之间的wu⊕wvw_u\oplus w_vwu​⊕wv​&#xff0c;问你有多少种w1,2,...,nw_{1,2,...,n}w1,2,...,n​ n≤1e5,wi…

东南亚的IT公司,我劝你善良!

来源公众号&#xff1a;半佛仙人&#xff08;ID&#xff1a;banfoSB&#xff09;“真的救我一条‘狗命’&#xff0c;可以吗&#xff0c;谢谢您了&#xff0c;我真的撑不住了。”5月3日&#xff0c;小巴在朋友圈看到这条信息&#xff0c;附着一张长图&#xff0c;定位&#xff…