题意：

给你一个序列 $a$ ，让你求有多少个子区间满足存在一个数是这个区间的绝对众数，绝对众数指该数在区间内出现的次数严格大于 $r−l+12\frac{r-l+1}{2}$ 。
$n≤5e5,0≤ai≤n−1n\le5e5,0\le a_i\le n-1$

思路：

考虑将每个数单独拿出来考虑贡献，将选出来的数原来位置置为 $1$ ，其余位置置为 $- 1$ ，设 $s u m$ 为修改后数组的前缀和，那么如果 $[l, r]$ 满足要求的话需要 $sum_r-sum_{l-1}>r-l+1-(sum_r-sum_{l-1})$ ，令 $l = l + 1$ 并且移项得 $2*sum_r-r>2*sum_l-l$ ，所以我们就可以维护一个树状数组，每次求一下 $n,2*sum_r-r)$ 有多少数即可。
但是字符集很大，与 $n$ 同阶，直接计算是 $n^2logn$ 的。
我们某个字符发现有 $x$ 个的时候，可以分为 $x + 1$ 段，而且段内都是公差为 $- 1$ 的等差数列，单调递减，所以段内数之间没有贡献，我们考虑将整个区间当成整体来看，这样整体复杂度就从 $n^2->n$ 了。
怎么将整个区间看成整体呢？
考虑值有可能为负数，我们加一个偏移量即可。设 $c_i$ 是值为 $i$ 的个数，那么每次查询完区间 $[x, y]$ ，那么给 $x, y$ 区间对应的权值加 $1$ 即可，设 $fi=∑j=1icjf_i=\sum_{j=1}^ic_j$ ，代表权值的前缀和，那么 $[x, y]$ 的答案就是 $∑i=x−1y−1fi\sum_{i=x-1}^{y-1}f_i$ ，又是一个前缀和的形式，我们考虑设 $gi=∑j=1ifjg_i=\sum_{j=1}^{i}f_j$ ，那么答案就是 $g_{y-1}-g_{x-2}$ 。
到目前位置我们就可以用线段树实现这个二阶前缀和即可，但是树状数组更快，所以考虑将 $[x, y]$ 区间操作也打个差分，所以变成了三阶前缀和，推导如下(侵删)
在这里插入图片描述

所以维护一下 $d_i,d_i*i,d_i*i*i$ 即可。

// Problem: P4062 [Code+#1]Yazid 的新生舞会
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4062
// Memory Limit: 500 MB
// Time Limit: 4000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
void rd_ac() { freopen("d://dp//in.in","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=4000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,type;
LL tr1[N],tr2[N],tr3[N];
int a[N];
vector<int>pos[N];void add(int x,int c) {for(int i=x;i<=n*2+2;i+=lowbit(i)) {tr1[i]+=c;tr2[i]+=1ll*c*x;tr3[i]+=1ll*c*x*x;}
}LL sum(int x) {if(x<=0) return 0;LL ans=0;for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=tr1[i]*(x+2)*(x+1)-tr2[i]*(2*x+3)+tr3[i];return ans/2;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);// rd_ac();int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),pos[a[i]].pb(i);int rc=n+1; LL ans=0;for(auto t:pos) {t.pb(n+1);int pre=0,cnt=0;for(auto now:t) {int x=2*cnt-(now-1)+rc,y=2*cnt-pre+rc;ans+=sum(y-1)-sum(x-2);add(x,1); add(y+1,-1);cnt++; pre=now;}pre=0; cnt=0;for(auto now:t) {int x=2*cnt-(now-1)+rc,y=2*cnt-pre+rc;add(x,-1); add(y+1,1);cnt++; pre=now;}}printf("%lld\n",ans);for(int i=1;i<=n;i++) pos[a[i]].clear();}return 0;
}
/**/