dfs中return回溯问题

题目:
从1到n中选k个数进行排列

首先我们看这段代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int n, k;
const int N = 1010;
int a[N];
bool st[N];void dfs(int u) {if (u == k + 1) {for (int i = 1; i <= k; i++) {cout << a[i] << " ";}cout << endl;return ;}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!st[i]) {st[i] = true;a[u] = i;dfs(u + 1);st[i] = false;}}
}int main() {cin >> n >> k;dfs(1);return 0;
}

这段代码,把return去掉是不会有任何问题的,现在我们来看下面这段代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int n, k;
const int N = 1010;
int a[N];
bool st[N];void dfs(int u) {if (u > k + 1) {for (int i = 1; i <= k; i++) {cout << a[i] << " ";}cout << endl;return ;}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!st[i]) {st[i] = true;a[u] = i;dfs(u + 1);st[i] = false;}}
}int main() {cin >> n >> k;dfs(1);return 0;
}

这段代码如果我们把return去掉,就会出现结果不对的问题,原因是什么呢???
是终止条件的不同。

第一个代码的条件是u==k+1,而第二个代码的条件是u >k+1,那么当我们都把return 去掉时,第二个代码中的

for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!st[i]) {st[i] = true;a[u] = i;dfs(u + 1);st[i] = false;}

此时继续dfs,那么u继续+1,举个例子,本来u=2,k = 1,u已经比k大了,输出一次结果,此时你不回溯,那么for循环继续,u+1,u = 3,u还是比k大,那么又会重新打印刚刚的结果,可是第一种情况,因为你的判断条件是u==k+1,u = 2,k = 1,符合条件,此时如果不回溯,u+1,u = 3,u!=k+1,就不会重新打印结果,所以最后答案是一样的,但是事实上dfs的次数变多了。

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