问题描述
　　将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
　　例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　问有多少种不同的分法。
输入格式
　　n，k
输出格式
　　一个整数，即不同的分法
样例输入
7 3
样例输出
4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}
数据规模
　　6 < n < =200，2<=k<=6

解题思路：

关键在于将此题转化为，有数a，分成b份，每份任意多的问题。
因为此题，每一份都不能为空。

我们首先定义dp[i][j]表示i个苹果，j个盘子的分法总数

1.当盘子数多于苹果数时：则必定有j-i个盘子是空着的，但这题的盘子不能空，所以
dp[i,j] = 0;
2.当盘子数少于苹果数时(j<=i):
又分两种情况(因为每一个盘子都不能为空，那么我们就将空盘子定义为装了一个苹果的盘子)：
<1>当有空盘子(装一个苹果)时：即至少有一个盘子是空的：dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
<2>没有空盘子(即全部盘子装的苹果都大于1)时：即所有的盘子都有苹果，从每个盘子里拿掉一个苹果对结果没有影响：dp[i][j] = dp[i-j][j];
因此所有可能的情况为dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
初始化：
当盘子与苹果一样多的时候，只有一种情况，当盘子只有一个的时候，只有一种情况

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int dp[N][N];
int n, k;int main() {cin >> n >> k;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= k; j++) {if (i == j || j == 1)dp[i][j] = 1;else if (i >= j) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - j][j];} else if (i < j)dp[i][j] = 0;}cout << dp[n][k] << endl;return 0;
}