二分+最大化最小值 River Hopscotch POJ - 3258

题意:

起始有两个石头,位置是000nnn,在这中间有n个石头,问如何拿走m块石头后,使得他们之间的最小间隔的最大值。

题目:

Every year the cows hold an event featuring a peculiar version of hopscotch that involves carefully jumping from rock to rock in a river. The excitement takes place on a long, straight river with a rock at the start and another rock at the end, L units away from the start (1 ≤ L ≤ 1,000,000,000). Along the river between the starting and ending rocks, N (0 ≤ N ≤ 50,000) more rocks appear, each at an integral distance Di from the start (0 < Di < L).

To play the game, each cow in turn starts at the starting rock and tries to reach the finish at the ending rock, jumping only from rock to rock. Of course, less agile cows never make it to the final rock, ending up instead in the river.

Farmer John is proud of his cows and watches this event each year. But as time goes by, he tires of watching the timid cows of the other farmers limp across the short distances between rocks placed too closely together. He plans to remove several rocks in order to increase the shortest distance a cow will have to jump to reach the end. He knows he cannot remove the starting and ending rocks, but he calculates that he has enough resources to remove up to M rocks (0 ≤ M ≤ N).

FJ wants to know exactly how much he can increase the shortest distance before he starts removing the rocks. Help Farmer John determine the greatest possible shortest distance a cow has to jump after removing the optimal set of M rocks.

Input

Line 1: Three space-separated integers: L, N, and M
Lines 2…N+1: Each line contains a single integer indicating how far some rock is away from the starting rock. No two rocks share the same position.

Output

Line 1: A single integer that is the maximum of the shortest distance a cow has to jump after removing M rocks

Sample Input

25 5 2
2
14
11
21
17

Sample Output

4

Hint

Before removing any rocks, the shortest jump was a jump of 2 from 0 (the start) to 2. After removing the rocks at 2 and 14, the shortest required jump is a jump of 4 (from 17 to 21 or from 21 to 25).

分析:

由于是求最小间隔的最大值,(起初我理解成求出最大间隔,那么直接连续拿,遍历一遍就好,那肯定是错的),那么如何处理每次拿走石头都有可能改变之间间隔的最小值呢?
1.首先考虑到,只要拿走石头都会使石头之间的间隔变大,那么我们只需要枚举最小的间隔,看是否满足拿走k个石头后,仍旧是最小间隔。
2.那么如何求的最大的最小间隔呢,我们用二分进行枚举最小间隔即可
3.对石头位置进行排序,为之后的遍历寻找去掉一个石头后计算之间的间隔做准备。
4.dfs(x)=xdfs(x)=xdfs(x)=x是所有石头间的最小间隔,即任意两个石头之间的间隔都不能小于xxx,我们可以拿走k块石头,那就判断,当拿走k块石头后,仍是最小间隔即可。当存在拿走大于等于k个石头后,仍旧是最小间隔时,说明此时最小间隔偏大(我们最终需要的是正好拿走k个石头,使得该枚举的最小间隔,是石头间的最小间隔)

AC代码:

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int M=5e4+10;
int n,m,k;
int f[M];
bool dfs(int x){///假设x是所有石头间的最大最小间隔,则此时需要判断拿走k个石头后,是否仍是最小间隔。int num=0;for(int i=1;i<m-k;i++){///一共m-2-k次循环,哪怕不满足while循环pre=m-kint pre=num+1;while(pre<m&&f[pre]-f[num]<x){///当存在石头间隔小于最小间隔,拿走这个石头,使间隔变大pre++;}if(pre==m){///若假设成立,存在拿走>=k块石头让石头间隔小于最小间隔;return false;}num=pre;}return true;
}
int main(){cin>>n>>m>>k;f[0]=0;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>f[i];}f[m+1]=n;m=m+2;sort(f,f+m);int r=0,l=n+1;//上界要稍大一些,否则mid永远取不到值nwhile(l-r>1){int mid=(r+l)>>1;if(dfs(mid))//说明此时枚举的间隔较小r=mid;else l=mid;//是否可能使得所有石头之间的距离不小于d}cout<<r<<endl;return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/309414.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

[JavaWeb-JavaScript]JavaScript概念与功能

JavaScript&#xff1a; * 概念&#xff1a; 一门客户端脚本语言* 运行在客户端浏览器中的。每一个浏览器都有JavaScript的解析引擎* 脚本语言&#xff1a;不需要编译&#xff0c;直接就可以被浏览器解析执行了* 功能&#xff1a;* 可以来增强用户和html页面的交互过程&#x…

Kubernetes引发“军备赛”,K8s真是企业生存的关键吗

导语与许多其他国家一样&#xff0c;英国对云基础架构的需求空前增长。随着学校&#xff0c;办公室&#xff0c;商店和饭店的关闭以应对疫情&#xff0c;云驱动的应用程序应运而生&#xff0c;解决挑战并提供安慰。随着各个年龄段人群的屏幕时间激增&#xff0c;数据中心正努力…

Markdown编译器插入公式的数学符号及字体颜色、背景

文章目录目录插入公式的数学符号Markdown字体颜色、背景markdown表格设置目录 [TOC](目录)[TOC](目录)[TOC](目录) 可以直接生成目录 插入公式的数学符号 可以直接复制用&#xff0c;可以用插入代码&#xff0c;但前后都需加上一个绝对引用符号&#xff08;$) 符号代码xax_{…

[JavaWeb-JavaScript]JavaScript与html结合方式

与html结合方式 1. 内部JS&#xff1a;* 定义<script>&#xff0c;标签体内容就是js代码2. 外部JS&#xff1a;* 定义<script>&#xff0c;通过src属性引入外部的js文件* 注意&#xff1a;1. <script>可以定义在html页面的任何地方。但是定义的位置会影响执行…

【新插件发布】AzureAD运维Excel版插件,增删改查快10倍c以上!

在笔者的BI项目开发中&#xff0c;用到了Azure的AzureSQL和AzureAS分析服务&#xff0c;此两大服务&#xff0c;可和AzureAD帐号体系打通。而AzureAD帐号&#xff0c;在其免费功能基础功能上&#xff0c;是免费使用的&#xff0c;随着项目开发上线进入运维阶段&#xff0c;Azur…

数论相关

目录符号整除/同余理论常见符号数论函数常见符号其他常见符号位运算与、或、异或取反左移和右移复合赋值位运算符关于优先级位运算的应用有关 2 的幂的应用取绝对值取两个数的最大/最小值操作一个数的二进制位模拟集合操作快速幂模意义下大整数乘法快速乘高精度快速幂欧拉降幂求…

[JavaWeb-JavaScript]JavaScript注释数据类型

注释 1. 单行注释&#xff1a;//注释内容2. 多行注释&#xff1a;/*注释内容*/数据类型&#xff1a; 1. 原始数据类型(基本数据类型)&#xff1a;1. number&#xff1a;数字。 整数/小数/NaN(not a number 一个不是数字的数字类型)2. string&#xff1a;字符串。 字符串 "…

博客系统知多少:揭秘那些不为人知的学问(二)

点击上方关注“汪宇杰博客”上篇《博客系统知多少&#xff1a;揭秘那些不为人知的学问&#xff08;一&#xff09;》介绍了博客的历史、我的博客故事及博客的受众来源。本篇精彩继续&#xff0c;介绍博客基本功能设计要点。1.“博客”的前世今生2.我的博客故事3.谁是博客的受众…

二分+01分数规划+最大化平均值 Dropping tests POJ - 2976

题意&#xff1a; 给你若n个分数&#xff0c;分子a[i]a[i]a[i],分母b[i]b[i]b[i],使满足公式100⋅∑i1nai∑i1nbi100\cdot\tfrac{\sum_{i1}^{n} a_{i}}{\sum_{i1}^{n} b_{i}}100⋅∑i1n​bi​∑i1n​ai​​&#xff0c;求任意去掉k个分数后&#xff0c;公式结果最大值。 题目…

[JavaWeb-JavaScript]JavaScript变量

变量 * 变量&#xff1a;一小块存储数据的内存空间* Java语言是强类型语言&#xff0c;而JavaScript是弱类型语言。* 强类型&#xff1a;在开辟变量存储空间时&#xff0c;定义了空间将来存储的数据的数据类型。只能存储固定类型的数据* 弱类型&#xff1a;在开辟变量存储空间时…

基于 abp vNext 和 .NET Core 开发博客项目 - 博客接口实战篇(四)

系列文章使用 abp cli 搭建项目给项目瘦身&#xff0c;让它跑起来完善与美化&#xff0c;Swagger登场数据访问和代码优先自定义仓储之增删改查统一规范API&#xff0c;包装返回模型再说Swagger&#xff0c;分组、描述、小绿锁接入GitHub&#xff0c;用JWT保护你的API异常处理和…

莫比乌斯反演/容斥 +2020ICPC 江西省大学生程序设计竞赛 A Simple Math Problem

题目描述 输入描述: 输出描述: 示例1 输入 3 输出 5 分析&#xff1a; 1.这个题其实考的是一个莫比乌斯反演题&#xff0c;但是由于我知识储备不够&#xff0c;没有看出来&#xff0c;题目给的范围可以瞎搞一下&#xff0c;所以下面容斥可以过。 2.转换一下就是一道经典的…

猎鹰与龙飞船基于Linux,采用C++、Chromium与JS开发

最近两天科技界最重大的事件莫过于马斯克的 SpaceX 成功实现了猎鹰 9 号&#xff08;Falcon 9&#xff09;带着龙飞船&#xff08;Crew Dragon&#xff09;成功发射&#xff0c;并使飞船与国际空间站对接&#xff0c;将 NASA 两名宇航员送上了轨道前哨。背后关于 Falcon 9 与 C…

[JavaWeb-JavaScript]JavaScript运算符

运算符 1. 一元运算符&#xff1a;只有一个运算数的运算符&#xff0c;-- &#xff0c; (正号) * --: 自增(自减)* (--) 在前&#xff0c;先自增(自减)&#xff0c;再运算* (--) 在后&#xff0c;先运算&#xff0c;再自增(自减)va* (-)&#xff1a;正负号* 注意&#xff1a;…

java编码给出二维数组List<List<Integer>>matrix,输出每列最小的值

import java.util.LinkedList; import java.util.List;public class Main {public static void main(String[] args){/** a 是一个链表 &#xff0c;链表里面存放的对象是List<Integer>a* temp 是 List<Integer>* */List<List<Integer>> a new Linked…

博客系统知多少:揭秘那些不为人知的学问(四)

点击上方关注“汪宇杰博客” ^_^上篇《博客系统知多少&#xff1a;揭秘那些不为人知的学问&#xff08;三&#xff09;》介绍了博客协议或标准。本篇终章介绍设计博客系统有哪些知识点。1.“博客”的前世今生2.我的博客故事3.谁是博客的受众&#xff1f;4. 博客基本功能设计要点…

[JavaWeb-JavaScript]JavaScript特殊语法

JS特殊语法&#xff1a; 1. 语句以;结尾&#xff0c;如果一行只有一条语句则 ;可以省略 (不建议)2. 变量的定义使用var关键字&#xff0c;也可以不使用* 用&#xff1a; 定义的变量是局部变量* 不用&#xff1a;定义的变量是全局变量(不建议)

动态规划专题

目录动态规划基础钢条切割矩阵链乘法动态规划原理最优子结构经典问题&#xff1a;子问题重叠重构最优解最长公共子序列最优二叉搜索树最长连续不下降子序列最长不下降子序列经典问题&#xff08;来自习题&#xff09;DAG 中的最长简单路径最长回文子序列最长回文子串记忆化搜索…

Azure 国际版与中国版服务列表对(2020年6月版)

点击上方关注“汪宇杰博客” ^_^对于选择Azure平台的用户来说&#xff0c;会面临选择国内还是国际版的问题。由于一些原因&#xff0c;由世纪互联运营的中国大陆版Azure无法落地所有的国际版服务。相比几年前&#xff0c;情况已经有了一定的改善。本文列出了国际版和国内版Azur…

[JavaWeb-JavaScript]JavaScript流程控制语句

流程控制语句&#xff1a; 1. if...else...2. switch:* 在java中&#xff0c;switch语句可以接受的数据类型&#xff1a; byte int shor char,枚举(1.5) ,String(1.7)* switch(变量):case 值:* 在JS中,switch语句可以接受任意的原始数据类型3. while4. do...while5. for