给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

思路一：动态规划

int minPathSum(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){int m = gridSize,n = *gridColSize;int dp[m][n];dp[0][0] = grid[0][0];for (int i = 1;i < m;i++) {dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];}for (int i = 1;i < n;i++) {dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];}for(int i = 1;i<m;i++){for(int k = 1;k<n;k++){dp[i][k] = fmin(dp[i - 1][k], dp[i][k - 1]) + grid[i][k];}}return dp[m-1][n-1];
}

时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n^2)

分析：

本题也是寻找路径问题，可使用动态规划进行解答，先设置dp[0][0]，第一列每一步等于上一步加上grid值，同理第一行也这样处理，再通过比较上一个值和左一个值谁小来决定dp下一位的值，最后返回右下角的dp[m-1][n-1]

总结：

本题考察动态规划的应用，为经典的动态规划查找最小路径问题，正确应对限制条件即可做出。