数据结构和算法
基于《算法图解》—Aditya Bhargava和《数据结构》—严蔚敏

第3章 递归

3.1 递归
假设在一堆嵌套的盒子里找钥匙，对比循环和递归。
使用循环解决：

#使用while循环：只要盒子堆不是空，就从中取出一个盒子，并在其中仔细查找。
def look_for_key(main_box):pile = main_box.make_a_pile_to_look_through()while pile is not empty:box = pile.grab_a_box()for item in box:if item.is_a_box():pile.append(item)elif item.is_a_key():print("found the key!")

使用递归解决：

#使用递归：函数调用自己
def look_for_key(box):for item in box:if item.is_a_box():look_for_key(item) #递归elif item.is_a_key():print("found the key!")

两种办法的作用相同；但递归可以让解决方案更清晰，并没有性能上的优势；使用循环的性能更好。

3.2 基线条件和递归条件

• 编写递归函数时，必须告诉它何时停止递归，否则会进入无限循环。
• 每个递归函数都有两部分：基线条件(base case)和递归条件(recursive case)。
• 递归条件指的是函数调用自己。
• 基线条件指的是函数不再调用自己，避免形成无限循环。

#倒计时函数
def countdown(i):print i if i <= 1:return  #基线条件else:countdown(i-1) #递归条件

3.3 栈
栈是一种简单的数据结构。具有两种操作：压入(插入)和弹出(读取并删除)。
3.3.1 调用栈(call stack)
用于存储多个函数的变量。

#定义问候函数
def greet(name):print("Hello," + name + "!")#在greet函数内调用另外两个函数greet2(name)print("getting ready to say bye...")bye()
def greet2(name):print("how are you," + name + "?")
def bye():print("ok bye!")

计算机为每个函数调用分配一个内存块，并使用一个栈来表示这些内存块；其中第二个内存块位于第一个内存块上面，栈顶函数调用返回后，内存块被弹出。

当我们调用函数greet2时，函数greet只执行了一部分：调用另一个函数时，当前函数暂时并处于未完成状态；该函数的所有变量的值都还在内存中；执行完函数greet2后，回到函数greet，并从暂时离开的地方开始接着往下执行。

3.3.2 递归调用栈

#阶乘
def fact(x):if x == 1:return 1else:return x * fact(x-1)

每个fact调用都有自己的x变量。在一个函数调用中不能访问另一个的x变量。

3.3.3 使用栈的代价
使用栈虽然方便，但存储详尽的信息可能占用大量的内存。每个函数调用都要占用一定的内存，如果栈很高，就意味着计算机存储了大量函数调用的信息。

3.4 小结

• 递归指的是调用自己的函数。
• 每个递归函数都有两个条件：基线条件和递归条件。
• 栈有两种操作：压入和弹出。
• 所有函数调用都进入调用栈。
• 调用栈可能很长，这将占用大量的内存。

——持续修改完善中…