数据结构和算法
基于《算法图解》—Aditya Bhargava 和《数据结构》—严蔚敏

第5章 散列表

假设你在一家杂货店上班。有顾客来买东西时，你得到一个本子中查找价格。如果本子的内容不是按字母顺序来排序的，你可能为查找苹果价格而浏览每一页，这显然需要很长的时间。此时使用简单查找，需要浏览每一行，这需要的时间为O(n)。
但如果以为名叫Maggie的店员能记住全部商品的价格，那就不需要查找，马上就能知道答案。报出商品价格的时间为O(1)，这速度比二分查找都快。

5.1 散列表
散列表是这样的函数，即无论你给它什么数据，它都能还给你一个数字。

专业术语的表达是：散列函数“将输入映射到数字”。
满足以下要求：

• 必须一致。例如，输入Apple时得到4，那么每次输入Apple时，得到的都必须是4。
• 应将不同的输入映射到不同的数字。

散列函数具体原理：

• 散列函数总是将同样的输入映射到相同的索引(其实不一定，见5.3冲突)。
• 散列函数将不同的输入映射到不同的索引。
• 散列函数知道数组有多大，值返回有效的索引。如果数组包含5个元素，散列函数就不会返回无效索引100。

使用散列函数和数组创建了一个被称为散列表(hash table)的数据结构。
数组和链表都被直接映射到内存，但散列表更复杂，它使用散列函数来确定元素的存储位置。
散列表使用数组来存储数据，因此其获得元素的速度与数组一样快。
任一优秀的语言都提供了散列表的实现。Python提供的散列表实现为字典，由键和值组成，使用函数dict来创建散列表。

5.2 应用案例

5.2.2 防止重复
使用散列表来检查列表内元素是否重复，速度非常快。

voted = {}
def check_voter(name):if voted.get(name):print("kick them out!")else:voted[name] = Trueprint("let them vote!")

5.2.3 将散列表用作缓存
以网站工作为例，缓存是一种常用的加速方式，所有大型网站都使用缓存，而缓存的数据则存储在散列表中，当打开网页时，网站将数据记住，而不再从新计算(缓存/记住数据，以免服务器再通过处理来生成它们)。
网站使用缓存，用户能够更快看到页面，并减少网站的工作量。

比如当你访问facebook页面时，它首先检查散列表中是否存储了该网页。

cache = {}
def get_page(url):if cache.get(url):return cache[url]else:data = get_data_from_server(url)cache[url] = datareturn data

5.3 冲突
假设我们要将apple的价格存储到散列表中，分配第一个位置。

将banana的价格存储到散列表中，分配第二个位置。

但现在要将avocado的价格存储到散列表中，分配的也是第一个位置。但这个位置已经存储了价格，这种情况被称为冲突(cllision)。

处理冲突的方法有很多，最简单的是：如果两个键映射到了同一个位置，就在这个位置存储一个链表。

如果散列表中存在很多很长的链表，那么散列表的速度会变慢。所以散列函数很重要。好的散列函数会将键均匀地映射到散列表的不同位置。好的散列函数很少导致冲突。
减少位置的浪费。

5.4 性能-如何选择好的散列函数
为避免冲突，需要：

• 较低的填装因子。
• 良好的散列函数。

5.4.1 填装因子
填装因子=散列表包含的元素个数 / 散列表位置总数

填装因子度量的是散列表中有多少位置是空的。
理想情况是刚好装满，也就是填装因子为1(实际不太可能实现)。

填装因子大于1意味着商品数量超过了数组的位置数。一旦装填因子开始增大，就需要在散列表中添加位置，这被称为调整长度(resizing)：通常创建一个更长的数组(原来的两倍)；再使用函数hash将所有的元素都插入都这个新的散列表中。

填装因子越低，发生冲突的可能性越小，散列表的性能越高。(一般填装因子大于0.7，就调整散列表长度。)

5.4.2 良好的散列函数
良好的散列函数让散列表呈数组，值均匀分布。

糟糕的散列函数让值扎堆，导致大量的冲突，出现大量的链表。

5.5 小结

• 散列表的查找、插入和删除速度都非常快。
• 散列表适合用于模拟映射关系。
• 散列表可用于缓存数据(如在Web服务器上)。
• 散列表非常适合用于防止重复。

——持续修改完善中…