一.机器数和真值

机器数：

由于一些硬件的限制计算机只能识别二进制数据，因此在计算机中只会存储二进制数据；机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.

比如，十进制中的数 +7，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000111。如果是 -7 ，就是 10000111 。这里的00000111和10000111就是机器数。

真值：

从上面可以知道机器数形式上的二进制数据直接转换成十进制并不是真值，由于高位为符号位；如上面10000111表示135并不是真值，而是+7

二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法.

1. 原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:


[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001

第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]
原码人是可以直接计算出来真值的

2. 反码

反码的表示方法是:

正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

可见如果一个反码表示的是负数, 人是无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.

3. 补码

补码的表示方法是:
正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.