目录
数字关键词的散列函数构造
直接定址法
除留余数法
数字分析法
折叠法
平方取中法
字符关键词的散列函数构造
ASCII码加和法
前三字符移位法
移位法
数字关键词的散列函数构造
一个“好”的散列函数一般应考虑下列两个因素：
- 计算简单，以便提高转换速度；
- 关键词对应的地址空间分布均匀，以尽量减少冲突。
直接定址法
取关键词的某个线性函数值为散列地址，即（a、b为常数）。
例如以年份（1990-2011）为关键词，那么就可以将散列函数构造成
| 地址h（key） | 出生年份（key） | 人数（attribute） |
|---|---|---|
| 0 | 1990 | 1285万 |
| 1 | 1991 | 1281万 |
| 2 | 1992 | 1280万 |
| ...... | ...... | ...... |
| 10 | 2000 | 1250万 |
| ...... | ...... | ...... |
| 21 | 2011 | 1180万 |
除留余数法
散列函数为：
例如上篇里提到的：
| 地址 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 关键词 | 34 | 18 | 2 | 20 | 23 | 7 | 42 | 27 | 11 | 30 | 15 |
这里的散列函数就为：h（key） = key % 17
- 此处p = TableSize = 17
- 一般地，p取素数
选择素数p可以避免余数之间的相关性，降低哈希冲突的概率。如果选择合数作为模数，可能存在公因数，增加了冲突的概率。
数字分析法
分析数字关键字在各位上的变化情况，取比较随机的位作为散列地址。
比如：取11位手机号码key的后4位作为地址，则散列函数为：（char *key）
即，手机号码为12345678910，其地址就为“8910”。
例子
关键词key是18位的身份证号码：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 3 | 3 | 0 | 1 | 0 | 6 | 1 | 9 | 9 | 0 | 1 | 0 | 0 | 8 | 0 | 4 | 1 | 9 |
| 省 | 市 | 区（县）下 属辖区编号 | （出生）年份 | 月份 | 日期 | 该辖区中的序号 | 校验 | ||||||||||
根据分析，发现变化比较大的就是我们标红的六位，所以我们以他们六位来设计散列函数：
当key[18] = ‘X’时，
当key[18]为‘0’~‘9’时，
（以十进制来计算地址，所以最高位为10的5次方）
折叠法
把关键词分隔成位数相同的几个部分，然后叠加。
比如：56793542，拆分成三部分
，取后三位391，所以h（56793542） = 391
平方取中法
将一个数平方之后再取中间位数的值。
比如：56793542
所以h（56793542）=641
字符关键词的散列函数构造
ASCII码加和法
对字符型关键词key定义散列函数如下：
但是这种方法冲突比较严重，a3（97+3）、b2（98+2）、c1（99+1）的ASCII码值加起来都等于100，eat（101+97+116）和tea（116+101+97）的ASCII码值加起来都等于314.
进行一下简单的改进
前三字符移位法
（这里用27进制计算地址，原因是包括空格在内的单个字符共有27个）
但是这种方法仍然容易冲突：string、street、strong、structure等等；
而且会造成空间浪费，理论上来说，前三字符所有可能性的组合为种，但经过统计得到，实际中的组合约3000种，
，即空间利用率大约30%，浪费了70%的空间。
移位法
涉及关键词所有n个字符，并且分布得很好；
例如：h（“abcde”） = ‘a’ * + ‘b’ *
+ ‘c’ *
+ ‘d’ * 32 + ‘e’。
用这个计算方法需要乘10次，我们看一下比较快的计算方法：
h（“abcde”） = （（（‘a’ * 32 + b） * 32 + c） * 32 + d ） * 32 + e，
用这种方法，在计算时就只需要乘4次。
还有没有更巧妙的办法呢？
我们发现32是2的5次方，于是可以通过移位，也就是将一个数往左二进制移位五次，就相当于*32.
于是有：
Index Hash(const char *Key, int TableSize)
{unsigned int h = 0; /* 散列函数值，初始化为0 */while( *Key != '\0'){h = (h << 5) + *Key++;}return h % TableSize;
}end
学习自：MOOC数据结构——陈越、何钦铭
