第二十二篇 玩转数据结构——构建动态数组

1.. 数组基础

• 数组就是把数据码成一排进行存放。
• Java中，数组的每个元素类型必须相同，可以都为int类型，string类型，甚至是自定义类型。
• 数组的命名要语义化，例如，如果数组用来存放学生的成绩，那么命名为scores就比较合适。
• 索引（index）是数组中的一个重要概念，它是我们给数组中的每个元素分配的编号，从0开始，依次递增。如果数组中存放了n个元素，第一个元素的索引是0，最后一个元素的索引是n-1。
• 通过索引，我们可以对数组中的元素进行快速访问，例如，我们访问索引为2的元素也就是数组中的第3个元素，就可以通过scores[2]这种形式。
• 在Java中声明一个简单的数组

• public class Main {public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[10];for (int i = 0; i < arr.length; i++)arr[i] = i;}
  }

   

• 声明一个有初始值的数组

• public class Main {public static void main(String[] args) {int[] scores = new int[]{100, 99, 86};for (int i = 0; i < scores.length; i++)System.out.println(scores[i]);}
  }

   

• for循环的另一种使用形式

• public class Main {public static void main(String[] args) {int[] scores = new int[]{100, 99, 86};for (int score : scores)System.out.println(score);}
  }

   

• 修改数组中的元素

• socres[1] = 98;

   

• 数组的索引可以是语义化的，也可以是非语义化的。
• 数组的最大优点，就是可以通过索引对数据进行快速查询，因此，我们倾向于使用语义化的索引，这样我们就很清楚自己在查什么。
• 如果我们的应用场景中，索引没有语义，那么使用其它数据结构可能是更好的选择。
• 对于一些特殊应用场景，虽然使用了语义化索引，但依然不适合使用数组，例如，身份证号，我们不能使用身份证号来作为数组的索引，因为这个数字太大了，会导致巨大的空间浪费。
• 如果数组的索引是非语义化的，我们就需要考虑很多问题，例如，当数组的空间未被填满时，如何表示空位处的元素？如何向数组中添加新的元素？如何删除掉数组中原有的元素？等等。Java所提供的原生数组是无法解决这些问题的，我们需要定制属于自己的数组类Array，即，基于Java的原生数组，二次封装属于我们自己的数组类。

2.. 实现自定义数组类Array所包含的基本方法：

• public class Array {private int[] data;  //设置为private，不希望用户从外部直接获取这些信息，防止用户篡改数据private int size;//构造函数，传入数组的容量capacity构造Arraypublic Array(int capacity) {data = new int[capacity];size = 0;}//无参数构造函数，默认数组容量capacity=10public Array() {this(10);    //这里的capacity是IDE自动添加的提示信息，实际不存在
      }//获取数组中的元素个数public int getSize() {return size;}//获取数组的容量public int getCapacity() {return data.length;}//判断数组是否为空public boolean isEmpty() {return size == 0;}
  }

   

3.. 实现向自定义数组中添加元素的方法

• 向数组中添加元素的最简单的方法就是向数组的末尾添加元素

• //向数组末尾添加一个新元素
  public void addLast(int e) {if (size == data.length) {throw new IllegalArgumentException("AddLast failed. Array is full.");}data[size] = e;size++;
  }

   

• 向数组中指定索引位置插入一个元素

• //在index位置插入一个新元素e
  public void add(int index, int e) {if (size == data.length) {throw new IllegalArgumentException("Add failed. Array is full.");}if (index < 0 || index > size) {throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size");}for (int i = size - 1; i >= index; i--) {data[i + 1] = data[i];}data[index] = e;size++;
  }

   

• 定义完向数组中指定索引位置插入一个元素的方法add之后，我们之前定义的向数组末尾插入元素的方法addLast其实可以调用add方法来实现，我们调整addLast方法如下：

• //向数组末尾添加一个新元素
  public void addLast(int e) {add(size, e);
  }

   

• 我们还可以调用add方法实现一个向数组开头添加一个新元素的方法

• //向数组开头添加一个新元素
  public void addFirst(int e) {add(0, e);
  }

   

4.. 实现在数组中查询元素和修改元素的方法

• 实现自定义打印数组格式

• @Override
  public String toString() {    //覆盖父类的toString方法
  StringBuilder res = new StringBuilder();res.append(String.format("Array: size=%d, capacity=%d\n", size, data.length));res.append('[');for (int i = 0; i < size; i++) {res.append(data[i]);if (i != size - 1) {res.append(", ");}}res.append(']');return res.toString();
  }

   

• 在main函数中进行测试：

• public class Main {public static void main(String[] args) {Array arr = new Array(20);for (int i = 0; i < 10; i++) {arr.addLast(i);    //测试addLast方法
          }System.out.println(arr);arr.add(1, 100);     //测试add方法
          System.out.println(arr);arr.addFirst(-1);    //测试addFirst方法
          System.out.println(arr);}}

   

• 打印效果如下：

• Array: size=10, capacity=20
  [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=11, capacity=20
  [0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=12, capacity=20
  [-1, 0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

   

• 实现获取指定索引元素的方法

• //获取index位置的元素
  public int get(int index) {if (index < 0 || index >= size) {throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");}return data[index];
  }

   

• 实现修改指定索引元素的方法

• //修改index位置的元素为e
  public void set(int index, int e) {if (index < 0 || index >= size) {throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");}data[index] = e;
  }

   

• 实现查看数组中是否包含元素e的方法

• //查找数组中是否存在元素e
  public boolean contains(int e) {for (int i = 0; i < size; i++) {if (data[i] == e) {return true;}}return false;
  }

   

• 实现查看数组中指定元素的索引的方法，若找不到，返回-1

• //查看数组中元素e的索引，若找不到元素e，返回-1
  public int find(int e){for(int i=0;i<size;i++){if(data[i] == e){return i;}}return -1;
  }

   

• 实现删除数组中指定索引的元素的方法

• //删除掉index位置的元素，并且返回所删除的元素
  public int remove(int index) {if (index < 0 || index >= size) {throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index < size");}int ret = data[index];for (int i = index + 1; i < size; i++) {data[i - 1] = data[i];}size--;return ret;
  }//删除掉数组开头的元素，并返回所删除的元素
  public int removeFirst() {return remove(0);
  }//删除掉数组末尾的元素，并返回所删除的元素
  public int removeLast() {return remove(size - 1);
  }//如果数组中有元素e，那么将其删除，否则什么也不做
  public void removeElement(int e) {int index = find(e);if (index != -1) {remove(index);}
  }

   

5.. 整理我们目前实现的业务逻辑：

• public class Array {private int[] data;  //设置为private，不希望用户从外部直接获取这些信息，防止用户篡改数据private int size;//构造函数，传入数组的容量capacity构造Arraypublic Array(int capacity) {data = new int[capacity];size = 0;}//无参数构造函数，默认数组容量capacity=10public Array() {this(10);    //这里的capacity是IDE自动添加的提示信息，实际不存在
      }//获取数组中的元素个数public int getSize() {return size;}//获取数组的容量public int getCapacity() {return data.length;}//判断数组是否为空public boolean isEmpty() {return size == 0;}//向数组末尾添加一个新元素epublic void addLast(int e) {add(size, e);}//向数组开头添加一个新元素epublic void addFirst(int e) {add(0, e);}//在index位置插入一个新元素epublic void add(int index, int e) {if (size == data.length) {throw new IllegalArgumentException("Add failed. Array is full.");}if (index < 0 || index > size) {throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size");}for (int i = size - 1; i >= index; i--) {data[i + 1] = data[i];}data[index] = e;size++;}//获取index位置的元素public int get(int index) {if (index < 0 || index >= size) {throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");}return data[index];}//修改index位置的元素为epublic void set(int index, int e) {if (index < 0 || index >= size) {throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");}data[index] = e;}//查找数组中是否存在元素epublic boolean contains(int e) {for (int i = 0; i < size; i++) {if (data[i] == e) {return true;}}return false;}//查看数组中元素e的索引，若找不到元素e，返回-1public int find(int e) {for (int i = 0; i < size; i++) {if (data[i] == e) {return i;}}return -1;}//删除掉index位置的元素，并且返回删除的元素public int remove(int index) {if (index < 0 || index >= size) {throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");}int ret = data[index];for (int i = index + 1; i < size; i++) {data[i - 1] = data[i];}size--;return ret;}//删除掉数组开头的元素，并返回删除的元素public int removeFirst() {return remove(0);}//删除掉数组末尾的元素，并返回删除的元素public int removeLast() {return remove(size - 1);}//如果数组中有元素e，那么将其删除，否则什么也不做public void removeElement(int e) {int index = find(e);if (index != -1) {remove(index);}}@Overridepublic String toString() {    //覆盖父类的toString方法
  StringBuilder res = new StringBuilder();res.append(String.format("Array: size=%d, capacity=%d\n", size, data.length));res.append('[');for (int i = 0; i < size; i++) {res.append(data[i]);if (i != size - 1) {res.append(", ");}}res.append(']');return res.toString();}
  }

   

6.. 现在我们的自定义数组的元素只允许为int类型，我们需要进行优化，让数组可以放置"任意"类型的元素，解决这个问题的技术称之为"泛型"。这里的"任意"加了引号，这是因为在Java中一个泛型类并不能放置任意数据类型的元素，泛型不能放置基本数据类型，只能放置类对象。在Java中，共有8中基本数据类型：int、short、long、boolean、byte、char、float、double。如果将数组设置成泛型数组，那么就无法放置这些基本数据类型了。为了解决这个问题，Java语言为每个基本数据类型都设计了一个包装类，把本来不是类对象的数据包装成了类对象。这8中基本数据类型所对应的包装类分别为：Int、Short、Long、Boolean、Byte、Char、Float、Double，在需要的情况下，包装类与其对应的基本数据类型可以自动进行转换。

7.. 优化后，Array类的业务逻辑如下：

• public class Array<E> {private E[] data;  //设置为private，不希望用户从外部直接获取这些信息，防止用户篡改数据private int size;//构造函数，传入数组的容量capacity构造Arraypublic Array(int capacity) {data = (E[]) new Object[capacity];size = 0;}//无参数构造函数，默认数组容量capacity=10public Array() {this(10);    //这里的capacity是IDE自动添加的提示信息，实际不存在
      }//获取数组中的元素个数public int getSize() {return size;}//获取数组的容量public int getCapacity() {return data.length;}//判断数组是否为空public boolean isEmpty() {return size == 0;}//向数组末尾添加一个新元素epublic void addLast(E e) {add(size, e);}//向数组开头添加一个新元素epublic void addFirst(E e) {add(0, e);}//在index位置插入一个新元素epublic void add(int index, E e) {if (size == data.length) {throw new IllegalArgumentException("Add failed. Array is full.");}if (index < 0 || index > size) {throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size");}for (int i = size - 1; i >= index; i--) {data[i + 1] = data[i];}data[index] = e;size++;}//获取index位置的元素public E get(int index) {if (index < 0 || index >= size) {throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");}return data[index];}//修改index位置的元素为epublic void set(int index, E e) {if (index < 0 || index >= size) {throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");}data[index] = e;}//查找数组中是否存在元素epublic boolean contains(E e) {for (int i = 0; i < size; i++) {if (data[i].equals(e)) {return true;}}return false;}//查看数组中元素e的索引，若找不到元素e，返回-1public int find(E e) {for (int i = 0; i < size; i++) {if (data[i].equals(e)) {return i;}}return -1;}//删除掉index位置的元素，并且返回删除的元素public E remove(int index) {if (index < 0 || index >= size) {throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");}E ret = data[index];for (int i = index + 1; i < size; i++) {data[i - 1] = data[i];}size--;   //data[size]会指向一个类对象，这部分空间不会被释放loitering objectsdata[size] = null;return ret;}//删除掉数组开头的元素，并返回删除的元素public E removeFirst() {return remove(0);}//删除掉数组末尾的元素，并返回删除的元素public E removeLast() {return remove(size - 1);}//如果数组中有元素e，那么将其删除，否则什么也不做public void removeElement(E e) {int index = find(e);if (index != -1) {remove(index);}}@Overridepublic String toString() {    //覆盖父类的toString方法
  StringBuilder res = new StringBuilder();res.append(String.format("Array: size=%d, capacity=%d\n", size, data.length));res.append('[');for (int i = 0; i < size; i++) {res.append(data[i]);if (i != size - 1) {res.append(", ");}}res.append(']');return res.toString();}
  }

   

8.. 再次在main方法中实例化我们的自定义数组，进行测试：

• public class Main {public static void main(String[] args) {Array<Integer> arr = new Array<>(20);for (int i = 0; i < 10; i++) {arr.addLast(i);}System.out.println(arr);arr.add(1, 100);System.out.println(arr);arr.addFirst(-1);System.out.println(arr);arr.remove(2);System.out.println(arr);arr.removeElement(4);System.out.println(arr);arr.removeFirst();System.out.println(arr);arr.removeLast();System.out.println(arr);}
  }

   

• 输出结果如下：

• Array: size=10, capacity=20
  [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=11, capacity=20
  [0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=12, capacity=20
  [-1, 0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=11, capacity=20
  [-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=10, capacity=20
  [-1, 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=9, capacity=20
  [0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=8, capacity=20
  [0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8]

   

9.. 测试让自定义数组去承载对象

• public class Student {private String name;private int score;public Student(String studetName, int studentScore) {name = studetName;score = studentScore;}@Overridepublic String toString() {return String.format("Student(name: %s, score: %d)", name, score);}public static void main(String[] args) {Array<Student> arr = new Array<>();arr.addLast(new Student("XueZou", 98));arr.addLast(new Student("Guiche", 100));arr.addLast(new Student("QUiShui", 99));System.out.println(arr);}
  }

   

• 输出结果如下：

• Array: size=3, capacity=10
  [Student(name: XueZou, score: 98), Student(name: Guiche, score: 100), Student(name: QUiShui, score: 99)]

   

10.. 动态数组，即数组的容量可伸缩

• 修改add方法的业务逻辑，使自定义数组支持扩容

• //在index位置插入一个新元素e
  public void add(int index, E e) {if (index < 0 || index > size) {throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size");}if (size == data.length) {resize(2 * size); //扩大为原容量的2倍
      }for (int i = size - 1; i >= index; i--) {data[i + 1] = data[i];}data[index] = e;size++;
  }

   

• 我们需要实现resize方法，业务逻辑如下：

• private void resize(int newCapacity) {E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity];for (int i = 0; i < size; i++) {newData[i] = data[i];}data = newData;
  }

   

• 实现扩容后，进行测试：

• public static void main(String[] args) {Array<Integer> arr = new Array<>();for (int i = 0; i < 10; i++) {arr.addLast(i);}System.out.println(arr);arr.add(1, 100);System.out.println(arr);arr.addFirst(-1);System.out.println(arr);
  }

   

• 输出效果如下：

• Array: size=10, capacity=10
  [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=11, capacity=20
  [0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=12, capacity=20
  [-1, 0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

   

• 修改remove方法，使数组中的元素减少到一定程度时，自动缩小数组容量

• //删除掉index位置的元素，并且返回删除的元素
  public E remove(int index) {if (index < 0 || index >= size) {throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");}E ret = data[index];for (int i = index + 1; i < size; i++) {data[i - 1] = data[i];}size--;   //data[size]会指向一个类对象，这部分空间不会被释放loitering objectsdata[size] = null;if (size == data.length / 2) {resize(data.length / 2);  //被利用的空间等于总空间的一半时，将数组容量减少一半
      }return ret;
  }

   

• 实现自动降低容量后，进行测试：

• public static void main(String[] args) {Array<Integer> arr = new Array<>();for (int i = 0; i < 10; i++) {arr.addLast(i);}System.out.println(arr);arr.add(1, 100);System.out.println(arr);arr.addFirst(-1);System.out.println(arr);arr.remove(2);System.out.println(arr);arr.removeElement(4);System.out.println(arr);arr.removeFirst();System.out.println(arr);
  }

   

• 输出效果如下：

• Array: size=10, capacity=10
  [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=11, capacity=20
  [0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=12, capacity=20
  [-1, 0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=11, capacity=20
  [-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=10, capacity=10
  [-1, 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
  Array: size=9, capacity=10
  [0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]

   

11.. 简单的时间复杂度分析

• O(1), O(n), O(lgn), O(nlgn), O(n^2)
• 大O描述的是算法的运行时间和输入数据之间的关系
• 通常我们会说下面的这段代码的算法是O(n)的，n在这里简单理解为nums中的元素个数，O(n)是说下面这段代码的运行效率，与nums中的元素个数n是呈线性关系的，线性关系体现在n是一次方。

• public static int sum(int[] nums) {int sum = 0;for (int num: nums) {sum += num;return sum;}

   

• 按照这个思路我们对上面所实现的方法，挨个分析一下它们的算法的时间复杂度：添加操作中addLast(e)方法的时间复杂度是O(1)，这表示我们的算法所消耗的时间与我们数据的规模没有关系，这里所指的数据规模是我们数组中的元素个数；addFirst(e)方法的时间复杂度是O(n)，因为每个元素都需要向后移动一位；add(index, e)方法的时间复杂度与index的具体取值相关，它的时间复杂度也是O(n)；综合来看，添加操作是一个O(n)级别的算法。
• 删除操作中，removeLast(e)方法的时间复杂度是O(1)；removeFirst(e)的时间复杂度是O(n)；remove(index, e)的时间复杂度也是O(n)；综合来看，删除操作的时间复杂度也是O(n)。
• 修改操作set(index, e)的时间复杂度是O(1)，这是数组的最大优势，专业术语称为"支持随机访问"。
• 查询操作中，get(index)方法的时间复杂度是O(1)；find(e)方法和contains(e)方法的时间复杂度都是O(n)。

12.. 总的来看，对于动态数组来说，增删改查四种操作：

• 增：时间复杂度O(n);
• 删：时间复杂度O(n);
• 改：已知索引O(1)，未知索引O(n);
• 查：已知索引O(1)，未知索引O(n);
• 因此，索引具有语义时，选择数组是非常好的，我们可以通过索引轻松检索数据中的内容。

13.. resize的时间复杂度分析

• 对于添加操作，如果我们只使用addLast方法，那么它的时间复杂度本来应该是O(1)，但是，由于存在resize方法，而resize方法的时间复杂度是O(n)，所以addLast方法的时间复杂度就不是O(1)了，但是它的均摊复杂度是O(1);
• 类似的对于删除操作，如果只使用removeLast方法，那么它的均摊复杂度也是O(1);

14.. 复杂度震荡

• 复杂度震荡，是指我们在数组容量的临界位置交替进行添加和删除操作，这会导致数组不断执行扩容和缩容操作，而扩容和缩容的时间复杂度都是O(n)，出现这种问题的原因在于，我们执行removeLast方法后，resize得有点着急(Eager)，解决方案是使用更加懒惰的策略(Lazy)，简单理解就是，当数组占用量刚好减到1/2时，不着急缩容，等减到1/4时，再触发缩容，只缩1/2。
• 我们需要稍微改动一下remove方法，如下所示：

• public E remove(int index) {if (index < 0 || index >= size) {throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");}E ret = data[index];for (int i = index + 1; i < size; i++) {data[i - 1] = data[i];}size--;   //data[size]会指向一个类对象，这部分空间不会被释放loitering objectsdata[size] = null;if (size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0) {       //改动在这里resize(data.length / 2);  //被利用的空间等于总空间的一半时，将数组容量减少一半
      }return ret;
  }