什么叫做matlab的信号频谱分析,基于MATLAB的信号频谱分析及实现.doc

基于MATLAB的信号频谱分析及实现

数字信号处理

课程设计

题目：基于MATLAB的信号频谱分析及实现

学院：信息工程

专业：通信工程

班级： 1001

学号： 2010013448， 2010013466

姓名：常珍珍，彭婷

指导教师：符茂胜

1、背景3

2、设计目的3

3、设计原理3

4、设计过程4

5、实验代码及结果4

5.1 MATLAB源程序4

5.2 比较结果分析8

6、实验体会及总结8

参考文献9

1、背景

信号的频谱分析就是利用傅里叶分析的方法，求出与时域描述相对应的频域描述，从中找出信号频谱的变化规律，以达到特征提取的目的。实际的待分析信号一般没有解析式，直接利用公式进行傅里叶分析非常困难。DFT是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换，适合数值计算且有快速算法，是分析信号的有力工具。本文以连续时间信号为例，介绍利用DFT分析信号频谱的基本流程，实例列出MATLAB环境下频谱分析的实现程序。

2、设计目的

1、进一步掌握数字信号处理课程的基本理论、基本方法和基本技术。

增进对MATLAB的认识，利用MATLAB加深对理论知识的理解。

3、了解和掌握使用MATLAB的应用过程和方法，为以后的设计打下良好基础。

4、通过课程设计，培养我们能根据设计要求，进行理论知识分析、设计方法总结、典型实例设计等方面的设计综合能力。

3、设计原理

时域抽样定理：时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率大于等于2倍的信号最高频率，即。时域抽样是把连续信号变成适于数字系统处理的离散信号。对连续信号以间隔T抽样，则可得到的离散序列为。

若，则信号与的频谱之间存在：

其中，的频谱为，的频谱为。

② 离散傅立叶变换(DFT)：有限长序列的离散傅立叶变换(DFT)为

逆变换为

③ 快速傅立叶变换(FFT)：离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。函数FFT用于序列快速傅立叶变换，其调用格式为y=fft(x)，其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT且和x相同长度；若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法，否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。函数FFT的另一种调用格式为y=fft(x,N)，式中，x，y意义同前，N为正整数。函数执行N点的FFT，若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N；若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N；若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。

4、设计过程

1、利用MATLAB中的wavread命令来读入(采集)语音信号，将它赋值给某一向量。再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析。对于波形图与频谱图都可以用 MATLAB画出。我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音变化。

2、DFT：已知一个语音信号，数据采样频率为100Hz，试分别绘制N＝128点DFT的幅频图和N＝1024点DFT幅频图。

3、通过改变系统函数的分子与分母系数比，来观察信号滤波前后的幅值与相位。

5、5.1 MATLAB源程序

(1)编程如下：

[x,fs,bits]=wavread('1.wav',[1024 5120]);

sound(x,fs,bits);

X=fft(x,4096);

magX=abs(X);

angX=angle(X);

subplot(2,2,1);plot(x);title('原始信号波形');