递归法：

class Solution {
public:ListNode* reverseList(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* newHead = reverseList(head->next);head->next->next = head;head->next = nullptr;return newHead;}
};

牵针引线法：

class Solution {
public:ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int left, int right) {ListNode* dummyHead = new ListNode(-1);dummyHead->next = head;// pre指针指向旋转部分前的最后一个结点ListNode* pre = dummyHead;for (int i = 1; i < left; ++i) {pre = pre->next;}// curr指向已旋转部分完毕的最后一个结点ListNode* curr = pre->next;// next指向待插入的结点（也是curr的下一个结点）ListNode* next = curr->next;// 插入right-left次即可完成翻转for (int i = 0; i < right - left; ++i) {// cout << pre->val << " " << curr->val << " " << next->val << endl;curr->next = next->next;next->next = pre->next;pre->next = next;next = curr->next;}return dummyHead->next;}
};

需要存储三个变量：

• pre指向待反转链表的前一个结点1（永远不变）
• curr指向待反转链表的第一个结点2，也是已反转部分的最后一个结点（永远不变）
  （例如需要反转ABCD，curr指向A结点，操作2次后已反转成CBAD，curr还是指向A结点，代表的是已反转部分的最后一个结点）
• next指向待插入到已反转部分前面的结点（指向curr的下一个结点，由于curr的下一个节点会变化，所以每一次操作都需要更新）

1. 第一次牵针引线（将结点3插入到pre结点之后）：
   

操作步骤(1)(2)(3)顺序不能改变：

• (1) 将curr的下一个结点指向next的下一个结点curr->next = next->next;
• (2) 将next的下一个结点指向pre的下一个结点（注意不是curr结点）next->next = pre->next;
• (3) 将pre的下一个结点指向next结点 pre->next = next;

步骤(1)依赖于next的下一个结点，所以步骤(2)必须在步骤(1)之后；步骤(2)依赖于pre的下一个结点，所以步骤(3)必须(2)之后；

2. 第二次牵针引线（将结点4插入到pre结点之后）：
   
   第二次插入完成后链表反转完成：1->4->3->2->5

总共需要right-left次“牵针引线”操作即可完成反转。

class Solution {
public:// n为链表长度，当k大于n时，k=k%n+1// 向右移动k位后，结点排列为前k个数为n-k+1到n；后n-k个数为1到n-kListNode* rotateRight(ListNode* head, int k) {if (k == 0 || head == nullptr) { // *注意特殊情况return head;}        // 先遍历一遍获得链表长度ListNode* p = head;int n = 1;while (p->next != nullptr) {++n;p = p->next;}k = k % n;// 构造循环链表p->next = head;// 将链表从n-k到n-k+1中间断开p = head;for (int i = 1; i < n - k; ++i, p = p->next) {} // p走到n-k结点 *注意p++和p=p->next不能替换ListNode* tmp = p;p = p->next;tmp->next = nullptr;return p;}
};

• 仍然是牵针引线，翻转k个结点，每组进行k-1次插入操作即可。翻转前，先判断是否至少还有k个节点剩余。

class Solution {
public:// 判断还有没有k个结点待反翻转bool canReverse(ListNode* p, int k) {int num = 0;while (p) {p = p->next;++num;if (num >= k) {return true;}}return false;}ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* dummyHead = new ListNode(-1, head);ListNode* pre = dummyHead;ListNode* curr = head;ListNode* next = curr->next;ListNode* p = pre;while (canReverse(p->next, k)) {int num = k - 1;while (num--) { // 插入k-1次即完成一组翻转curr->next = next->next;next->next = pre->next;pre->next = next;next = curr->next;}pre = curr;p = pre;if (next != nullptr) {curr = curr->next;next = next->next;} else {break;}}return dummyHead->next;}
};

class Solution {
public:ListNode* reverseEvenLengthGroups(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* pre = head;ListNode* next;ListNode* p = head->next;int groupNum = 2;int curNum = 1;while (p && p->next) {while (p->next && curNum < groupNum) {p = p->next;++curNum;}if (curNum % 2 == 0) {next = p->next;p->next = nullptr;ListNode* node = pre->next;pre->next = reverseList(pre->next);node->next = next;pre = node;p = pre->next;} else {pre = p;if (p) {p = p->next;}}groupNum += 1;curNum = 1;}return head;}ListNode* reverseList(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* newHead = reverseList(head->next);head->next->next = head;head->next = nullptr;return newHead;}
};

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* deleteNode(ListNode* head, int val) {ListNode* dummyHead = new ListNode(-1);dummyHead->next = head;ListNode* p = dummyHead;while (p->next != nullptr) {if (p->next->val == val) {p->next = p->next->next;break;}p = p->next;}ListNode* res = dummyHead->next;delete dummyHead;return res;}
};

• 若要求空间复杂度O(n)，则可以使用哈希表存储每个元素是否出现。时间复杂度可达O(n)。

class Solution {
public:ListNode* removeDuplicateNodes(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}unordered_map<int, int> cnt;ListNode* p = head;cnt[head->val] = 1;while (p->next != nullptr) {if (cnt[p->next->val] > 0) { // 已经出现过的结点删除p->next = p->next->next;} else {cnt[p->next->val] = 1;p = p->next;}}return head;}
};

• 若要求空间复杂度O(1)，则只能以时间换空间，通过两重循环遍历实现，时间复杂度O(n^2）。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* removeDuplicateNodes(ListNode* head) {ListNode* p = head;while (p != nullptr) {ListNode* q = p;while (q->next != nullptr) {if (q->next->val == p->val) { // *注意写法：需要通过q->next的值与p的值比较，如果是比较q与p，则无法删除q节点（不知道前驱结点q->next = q->next->next; // 删除q->next这个重复结点} else {q = q->next;}}p = p->next;}return head;}
};

class Solution {
public:ListNode* deleteDuplicates(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* p = head->next; // 快指针ListNode* q = head; // 慢指针ListNode* res = q;while (p != nullptr) {if (p->val != q->val) {q->next = p;q = q->next;}p = p->next;}q->next = nullptr;return res;}
};

class Solution {
public:ListNode* deleteDuplicates(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* dummyHead = new ListNode(-101, head);ListNode* p = dummyHead;ListNode* q;while (p != nullptr && p->next != nullptr) {q = p->next->next;if (q && q->val == p->next->val) {// 找到下一个值不等于p->next值的节点qwhile (q && q->val == p->next->val) {q = q->next;}p->next = q;} else {p = p->next;}}return dummyHead->next;}
};

• 方法一：先遍历一遍计算链表长度，再遍历第2遍删除倒数第n个结点

class Solution {
public:// 获取链表长度int getLength(ListNode* head) {int len = 0;while (head != nullptr) {++len;head = head->next;}return len;}ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {ListNode* dummyHead = new ListNode(-1);dummyHead->next = head;int len = getLength(head);ListNode* p = dummyHead;// p走到倒数第n个结点的前驱结点for (int i = 1; i < len - n + 1; ++i) {p = p->next;}// 删除倒数第n个结点p->next = p->next->next;// 删除dummy节点，防止内存泄露ListNode* ans = dummyHead->next;delete dummyHead;return ans;}
}

• 方法二：使用快慢双指针，在快指针先走n+1步后慢指针再出发，当快指针到达链表尾部时，慢指针此时位于倒数第n个结点的前驱结点。

class Solution {
public:ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {// 使用dummy头结点，防止头结点被删ListNode* dummyHead = new ListNode(-1, head);ListNode* fast = dummyHead;ListNode* slow = dummyHead;// 快指针先走n + 1个结点for (int i = 0; i <= n; ++i) {fast = fast->next;}// 快指针领先n + 1个结点后，快慢指针一起走，快指针走到nullptr时，慢指针正好指向倒数第n个结点的前驱结点while (fast != nullptr) {fast = fast->next;slow = slow->next;}// 删除倒数第n个结点slow->next = slow->next->next;// 删除dummy节点，防止内存泄露ListNode* ans = dummyHead->next;delete dummyHead;return ans;}
};

对于列表中的每个节点 node ，如果其右侧存在一个具有严格更大值的节点，则移除 node。
提示：删除后应该是个单调非递增序列，每个结点的值都大于等于下一个结点的值。

• 方法一：递归操作

class Solution {
public:ListNode* removeNodes(ListNode* head) {if (head->next == nullptr) {return head;}ListNode* tmp = removeNodes(head->next); // tmp链表已是单调非递增序列// 比较head和tmp的值，head需要大于等于tmp才符合要求，否则将head删除if (head->val < tmp->val) { return tmp; // 删除head}head->next = tmp; // head符合要求，加入到链表return head;}
};

• 方法二：反转思想。
  容易推断最后一个结点一定是保留的，因为它后面不存在比它大的结点了，那么可以考虑将链表进行反转，从反转后的第一个结点开始，保留可以构成单调非递减序列的结点（后一个结点要大于等于前一个结点）。最后再将得到的链表反转一次就是结果了。
  为什么需要逆序操作呢？因为可以确定最后一个结点一定保留，所以逆序只需要时间复杂度O(n)和空间复杂度O(1)；正序若不借助额外空间，则需要两重循环遍历才能完成。

class Solution {
public:ListNode* reverseList(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* newHead = reverseList(head->next);head->next->next = head;head->next = nullptr;return newHead;}ListNode* removeNodes(ListNode* head) {head = reverseList(head);ListNode* p = head;int preVal = head->val;while (p->next != nullptr) {// cout << preVal << " " << p->next->val << endl;if (p->next->val < preVal) {p->next = p->next->next; // 删除p->next结点} else {preVal = p->next->val;p = p->next;}}return reverseList(head);}
};

删除第 ⌊n / 2⌋ 个节点（链表长度为n，下标从 0 开始）
⌊x⌋ 表示小于或等于 x 的最大整数。例如n=7，则删除下标为⌊7 / 2⌋ = 3的结点，也就是第4个结点。
当链表有奇数个结点时，删除中间的：

当链表有偶数个结点时，删除中间靠右的：

• 考虑使用快慢指针。从哑巴结点同时出发，快指针每次走两个结点，慢指针每次走一个结点，当快指针的下个结点或者下下个结点为nullptr时，慢指针刚好走到中间结点的前驱结点位置。

class Solution {
public:ListNode* deleteMiddle(ListNode* head) {ListNode* dummyHead = new ListNode(-1, head);if (head->next == nullptr) {return nullptr;}ListNode* fast = dummyHead;ListNode* slow = dummyHead;ListNode* pre = dummyHead;while (fast->next != nullptr && fast->next->next != nullptr) {fast = fast->next->next;slow = slow->next;}slow->next = slow->next->next;ListNode* res = dummyHead->next;delete dummyHead;return res;}
};

• 前缀和思想：记前缀和s[n]为前n个结点的值之和。假设0<i<j，则s[j] = s[i] + 连续区间(i,j]中结点的总和。若s[i]=s[j]，则说明连续区间(i,j]中结点的总和为0。
  首先遍历一遍链表，记录每个前缀和最后出现的位置；第二遍遍历，如果发现当前结点i的前缀和记录的位置是j，则说明现了相同的前缀和，且这两个位置i和j之间的结点的值的总和是0，将这(i,j]的结点全部删除即可。
  注意：除了两个结点的前缀和相等外，还有一种情况可以说明存在连续节点总和是0，那就是某个节点的前缀和为0的情况，例如s[i]=0，即前i个结点总和为0。可以考虑在头结点前设置一个哑巴头结点，将其值设置为0，那么其前缀和也是0，这样就能删除前i个结点了。

class Solution {
public:ListNode* removeZeroSumSublists(ListNode* head) {ListNode* dummyHead = new ListNode(0, head);// 第一遍遍历获取前缀和最后出现的结点位置unordered_map<int, ListNode*> last;ListNode* p = dummyHead;int sum = 0;while (p != nullptr) {sum += p->val;last[sum] = p;p = p->next;}// 第二遍遍历删除相同前缀和之间的结点p = dummyHead;sum = 0;while (p != nullptr) {sum += p->val;if (last[sum] != p) {// 删除(i,j]中的结点p->next = last[sum]->next;}p = p->next;}return dummyHead->next;}
};

给定的是待删除的结点

• 由于是单链表，无法访问该节点的前驱结点，因此只能将当前结点置为后置结点的值，然后删除后置结点。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:void deleteNode(ListNode* node) {node->val = node->next->val;node->next = node->next->next;}
};

• 常用的链表排序方法有堆排序、归并排序
  • 堆排序：时间复杂度o(nlogn)、空间复杂度o(n)
  • 归并排序：
    • 自顶向下排序： 时间复杂度o(nlogn)、空间复杂度o(logn)
    • 自底向上排序： 时间复杂度o(nlogn)、空间复杂度o(1)
    • 采用自底向上归并，可以把递归调用改为迭代，不使用额外空间。
• 方法一：堆排序

class Solution {
public:static bool cmp(ListNode* a, ListNode* b) {return a->val > b->val;}ListNode* sortList(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, decltype(&cmp)> heap(cmp); // 构造最小堆while (head != nullptr) {heap.push(head);head = head->next;}ListNode* dummyHead = new ListNode(-1);ListNode* p = dummyHead;while (!heap.empty()) {p->next = heap.top();heap.pop();p = p->next;}p->next = nullptr;return dummyHead->next;}
};

• 方法二：自顶向下的归并排序（递归实现）
  • 步骤1：将链表从中间拆分成两个链表（使用快慢指针找中间结点）
  • 步骤2：将两个链表分别进行排序（调用递归sortList）
  • 步骤3：合并两个有序链表（merge）

class Solution {
public:ListNode* sortList(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) { // 空节点或单个节点不需要排序return head;}// 从中间将链表拆分成两部分分别进行排序，然后将两链表进行合并ListNode* mid = getMidNode(head);return merge(sortList(head), sortList(mid));}// 获取中间结点ListNode* getMidNode(ListNode* head) {ListNode* fast = head->next; // 相当于都从哑巴节点出发，快指针先走两步到head->next，慢指针走一步到headListNode* slow = head;while (fast && fast->next) {fast = fast->next->next;slow = slow->next;}ListNode* mid = slow->next;slow->next = nullptr; // 需要将前一段链表末尾置空return mid;}// 合并两个有序链表head1和head2为一个有序链表ListNode* merge(ListNode* head1, ListNode* head2) {// cout << head1->val << " " << head2->val << endl;ListNode* dummyHead = new ListNode(-1);ListNode* p = dummyHead;ListNode* p1 = head1;ListNode* p2 = head2;while (p1 && p2) {if (p1->val < p2->val) {p->next = p1;p1 = p1->next;} else {p->next = p2;p2 = p2->next;}p = p->next;}p->next = p1 ? p1 : p2;return dummyHead->next;}
};

• 方法三：自底向上的归并排序（迭代实现）

给定一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。将所有链表合并成一个排序链表。

• 方法一：朴素的方法——先将链表1和链表2合并，然后合并后的链表和链表3合并，以此类推。

class Solution {
public:ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {if (lists.empty()) {return nullptr;}ListNode* res = lists[0];for (int i = 1; i < lists.size(); ++i) {res = merge2Lists(lists[i], res);}return res;}ListNode* merge2Lists(ListNode* head1, ListNode* head2) {ListNode* dummyHead = new ListNode(-1);ListNode* p = dummyHead;while (head1 && head2) {if (head1->val < head2->val) {p->next = head1;head1 = head1->next;} else {p->next = head2;head2 = head2->next;}p = p->next;}p->next = head1 ? head1 : head2;return dummyHead->next;}
};

• 方法二：最小堆。将链表放入最小堆（优先队列），自动实现排序。

class Solution {
public:static bool cmp (ListNode* a, ListNode* b) {return a->val > b->val;}ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, decltype(&cmp)> heap(cmp);for (ListNode* p : lists) {while (p) {heap.push(p);p = p->next;}}ListNode* dummyHead = new ListNode(0);ListNode* p = dummyHead;while (!heap.empty()) {p->next = heap.top();cout << heap.top()->val << endl;heap.pop();p = p->next;}p->next = nullptr; // *最后一定要置空return dummyHead->next;}
};

• 方法三：归并排序

给定一个单链表 L 的头节点 head ，单链表 L 表示为：
```
L0 → L1 → … → Ln - 1 → Ln
```
请将其重新排列后变为：
```
L0 → Ln → L1 → Ln - 1 → L2 → Ln - 2 → …
```

• 将链表从中间分成两条链表，然后后半链表反转，再将两条链表进行合并。

class Solution {
public:void reorderList(ListNode* head) {if (!head || !head->next) {return;}ListNode* second = reverseList(splitFromMid(head));merge(head, second);}ListNode* splitFromMid(ListNode* head) {ListNode* fast = head->next;ListNode* slow = head;while (fast && fast->next) {fast = fast->next->next;slow = slow->next;}ListNode* mid = slow->next;slow->next = nullptr;return mid;}ListNode* reverseList(ListNode* head) {if (!head || !head->next) {return head;}ListNode* newHead = reverseList(head->next);head->next->next = head;head->next = nullptr;return newHead;}void merge(ListNode* head1, ListNode* head2) {ListNode* tmp;while (head1 && head2) {tmp = head2;head2 = head2->next;tmp->next = head1->next;head1->next = tmp;head1 = tmp->next;}}
};

给定循环单调非递减列表中的一个点，写一个函数向这个列表中插入一个新元素 insertVal ，使这个列表仍然是循环升序的

class Solution {
public:Node* insert(Node* head, int insertVal) {if (head == nullptr) {Node* node = new Node(insertVal);node->next = node;return node;}Node* p = head;bool begin = true;bool insert = false;while (p != head || begin) {if ((p->next->val < p->val && p->next->val > insertVal) || // 插入一个最小值(p->next->val < p->val && p->val < insertVal) ||       // 插入一个最大值(p->val <= insertVal && p->next->val >= insertVal)) {  // 插入一个中间值Node* node = new Node(insertVal);node->next = p->next;p->next = node;insert = true;break;}p = p->next;begin = false;}// 整个循环链表的值都相同if (!insert) {Node* node = new Node(insertVal);node->next = p->next;p->next = node;}return head;}
};

插入排序算法的步骤:
1. 插入排序是迭代的，每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。
2. 每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。
3. 重复直到所有输入数据插入完为止。

class Solution {
public:ListNode* insertionSortList(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* pre = new ListNode(5001, head); // 头结点前新增一个最大结点，保证该节点每次都在已排序链表的末尾ListNode* dummyHead = new ListNode(0, pre);ListNode* p = dummyHead;ListNode* curr = head;  // 待排序节点ListNode* next = curr->next;while (curr != nullptr) {next = curr->next;// p指向已排序链表中第一个值大于curr结点的前驱结点while (p != curr && p->next->val <= curr->val) {p = p->next;}// 将curr插入到p节点后curr->next = p->next;pre->next = next;p->next = curr;// 节点更新curr = next;           p = dummyHead;}deleteNode(dummyHead->next, pre);return dummyHead->next;}void deleteNode(ListNode* head, ListNode* node) {ListNode* p = head;while (p->next != node) {p = p->next;}p->next = p->next->next;delete node;}
};

• 回文链表一定是对称的，所以从中间结点分割链表，然后将后面的链表反转，再比较两条链表是否一致。

class Solution {
public:bool isPalindrome(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return true;}if (head->next->next == nullptr) {return head->val == head->next->val;}ListNode* second = reverseList(splitFromMid(head));while (head && second) {if (head->val != second->val) {return false;}head = head->next;second = second->next;}return true;}ListNode* splitFromMid(ListNode* head) {ListNode* fast = head->next; // fast和slow别写放反ListNode* slow = head;while (fast && fast->next) {fast = fast->next->next;slow = slow->next;}ListNode* mid = slow->next;slow->next = nullptr;return mid;}ListNode* reverseList(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* newHead = reverseList(head->next);head->next->next = head;head->next = nullptr;return newHead;}
};

• 使用快慢指针判断链表中是否存在环。快指针每次走两步，慢指针每次走一步。当快慢指针都再环中移动时，由于快指针速度快，所以快指针一定能追上慢指针，也就是快慢指针相遇则说明存在环。
  当两个指针都进入环后，每轮移动使得慢指针到快指针的距离增加一，同时快指针到慢指针的距离也减少一，只要一直移动下去，快指针总会追上慢指针。
  如果链表存在环，则链表末尾不存在nullptr.

class Solution {
public:bool hasCycle(ListNode *head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return false;}ListNode* fast = head->next;ListNode* slow = head;while (fast && fast->next) {fast = fast->next->next;slow = slow->next;if (fast == slow) {return true;}}return false;}
};

• 仍然使用快慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步。
• 如图：假设头结点到入环点的距离为a步，慢指针在环内走了b步后两指针相遇（假设在快指针在环内走了n圈），相遇点继续走到入环点距离为c步。
  
• 可知快慢指针相遇时，慢指针走了a+b步，快指针走了a+b+n(b+c)步，由于快指针速度是慢指针的两倍，所以快指针走的步数一定是慢指针的两倍，解方程a+b=a+n(b+c)+b可得a=n(b+c)-b=(n-1)(b+c)+c。
• 这个方程说明当一个指针从头结点出发，同时慢指针从相遇点出发，他们第一次相遇一定会在入环点。
• 注意fast和slow都从head结点出发，这里统计的是步数，如果两者从dummyHead出发（即fast先走到head->next，slow走到head），那么结论就不正确了。

class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return nullptr;}ListNode* fast = head; // *注意不是head->nextListNode* slow = head;while (fast && fast->next) {fast = fast->next->next;slow = slow->next;if (fast == slow) {cout << fast->val << endl;ListNode* p = head;while (p != slow) {p = p->next;slow = slow->next;}return p;}}return nullptr;}
};

• 快慢指针

class Solution {
public:int kthToLast(ListNode* head, int k) {        ListNode* fast = head;int num = k;while (num--) {fast = fast->next;}ListNode* slow = head;while (fast) {fast = fast->next;slow = slow->next;}return slow->val;}
};

2. 返回链表中倒数第k个结点

• 同上，这里返回结点。

class Solution {
public:ListNode* getKthFromEnd(ListNode* head, int k) {        ListNode* fast = head;int num = k;while (num--) {fast = fast->next;}ListNode* slow = head;while (fast) {fast = fast->next;slow = slow->next;}return slow;}
};

3. 链表的中间节点 ：给你单链表的头结点 head ，请你找出并返回链表的中间结点。如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。

class Solution {
public:ListNode* middleNode(ListNode* head) {ListNode* fast = head;ListNode* slow = head;while (fast && fast->next) {fast = fast->next->next;slow = slow->next;}return slow;}
};

4. 链表随机结点

class Solution {
public:Solution(ListNode* head) {while (head) {arr.push_back(head->val);head = head->next;}}int getRandom() {return arr[rand() % arr.size()];}private:vector<int> arr;
};

交换 链表正数第 k 个节点和倒数第 k 个节点的值后，返回链表的头节点（链表 从 1 开始索引）。

• 交换结点的值即可，无需交换结点。

class Solution {
public:ListNode* swapNodes(ListNode* head, int k) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* kNode = head;for (int i = 1; i < k; ++i) {kNode = kNode->next;}ListNode* lastKNode = findLastKNode(head, k);int tmp = kNode->val;kNode->val = lastKNode->val;lastKNode->val = tmp;return head;}ListNode* findLastKNode(ListNode* head, int k) {ListNode* fast = head;for (int i = 1; i <= k; ++i) {fast = fast->next;}ListNode* slow = head;while (fast) {fast = fast->next;slow = slow->next;}return slow;}
};

给你两个 非空 链表来代表两个非负整数。数字最高位位于链表开始位置。它们的每个节点只存储一位数字。将这两数相加会返回一个新的链表。

class Solution {
public:ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {l1 = reverseList(l1);l2 = reverseList(l2);ListNode* res = new ListNode(0);ListNode* p = res;int c = 0;while (l1 && l2) {ListNode* node = new ListNode((c + l1->val + l2->val) % 10);c = (c + l1->val + l2->val) / 10;p->next = node;p = p->next;l1 = l1->next;l2 = l2->next;               }p->next = l1 ? l1 : l2;while (l1) {int v = l1->val;l1->val = (v + c) % 10;c = (v + c) / 10;l1 = l1->next;p = p->next;}while (l2) {int v = l2->val;l2->val = (v + c) % 10;c = (v + c) / 10;l2 = l2->next;p = p->next;}if (c != 0) {ListNode* node = new ListNode(c);p->next = node;node->next = nullptr;}return reverseList(res->next);}ListNode* reverseList(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* newHead = reverseList(head->next);head->next->next = head;head->next = nullptr;return newHead;}
};

• 链表拆分+链表反转

class Solution {
public:int pairSum(ListNode* head) {ListNode* mid = reverseList(split(head));int maxSum = 0;while (head && mid) {maxSum = max(maxSum, head->val + mid->val);head = head->next;mid = mid->next;}return maxSum;}ListNode* split(ListNode* head) {ListNode* fast = head->next;ListNode* slow = head;while (fast && fast->next) {fast = fast->next->next;slow = slow->next;}ListNode* mid = slow->next;slow->next = nullptr;return mid;}ListNode* reverseList(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* newHead = reverseList(head->next);head->next->next = head;head->next = nullptr;return newHead;}
};

• 二进制转换方式：
  
• 虽然每一位乘以2的次方数与位数有关，但是不必知道总位数（链表长度），只需要每次将当前结点当做是最低位数（即当前节点值乘以2的0次方），然后在读到下一个节点值的时候，将已经读到的结果乘以2即可（是一样的结果）。

class Solution {
public:int getDecimalValue(ListNode* head) {int res = 0;int num = 0;while (head) {res = res * 2 + head->val;head = head->next;}return res;}
};

给你一个链表的头节点 head 和一个特定值 x ，请你对链表进行分隔，使得所有 小于 x 的节点都出现在 大于或等于 x 的节点之前。

class Solution {
public:ListNode* partition(ListNode* head, int x) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return head;}ListNode* dummyHead = new ListNode(-1, head);ListNode* pre = dummyHead;ListNode* curr = dummyHead;while (curr && curr->next) {if (curr->next->val < x && pre != curr) {// 将curr->next插入到pre后面ListNode* next = curr->next->next;curr->next->next = pre->next;pre->next = curr->next;curr->next = next;// 更新节点pre = pre->next;} else {curr = curr->next;}}return dummyHead->next;}
};

给你一个头结点为 head 的单链表和一个整数 k ，请你设计一个算法将链表分隔为 k 个连续的部分。每部分的长度应该尽可能的相等：任意两部分的长度差距不能超过 1 。这可能会导致有些部分为 null 。这 k 个部分应该按照在链表中出现的顺序排列，并且排在前面的部分的长度应该大于或等于排在后面的长度。
返回一个由上述 k 部分组成的数组。

• 穿针引线

class Solution {
public:ListNode* oddEvenList(ListNode* head) {ListNode* pre = head;ListNode* curr = head;ListNode* next;int num = 2;while (curr && curr->next) {if (num % 2 == 1) {// curr->next结点放到pre节点后next = curr->next->next;curr->next->next = pre->next;pre->next = curr->next;curr->next = next;// 更新节点curr = next;pre = pre->next;// curr移动到next，移动了两个结点num += 2; } else {curr = curr->next;num += 1;}}return head;}
};

二叉树数据结构TreeNode可用来表示单向链表（其中left置空，right为下一个链表节点）。实现一个方法，把二叉搜索树转换为单向链表，要求依然符合二叉搜索树的性质，转换操作应是原址的，也就是在原始的二叉搜索树上直接修改。
返回转换后的单向链表的头节点。

• 可以通过中序遍历获得从小到大顺序的二叉搜索树结点。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* convertBiNode(TreeNode* root) {inOrder(root);return head->right;}void inOrder(TreeNode* root) {if (root == nullptr) {return;}inOrder(root->left);pre->right = root;root->left = nullptr;pre = root;inOrder(root->right);}private:TreeNode* head = new TreeNode(-1);TreeNode* pre = head;
};

给定一棵二叉树，设计一个算法，创建含有某一深度上所有节点的链表（比如，若一棵树的深度为 D，则会创建出 D 个链表）。返回一个包含所有深度的链表的数组。

• 利用队列进行层序遍历。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:vector<ListNode*> listOfDepth(TreeNode* tree) {if (tree == nullptr) {return {};}vector<ListNode*> res;res.push_back(new ListNode(tree->val));queue<TreeNode*> q;q.push(tree);while (!q.empty()) {ListNode* dummyHead = new ListNode(-1);ListNode* p = dummyHead;int len = q.size();while (len--) {auto top = q.front();q.pop();if (top->left) {p->next = new ListNode(top->left->val);p = p->next;q.push(top->left);}if (top->right) {p->next = new ListNode(top->right->val);p = p->next;q.push(top->right);}}p->next = nullptr;if (dummyHead->next) {res.push_back(dummyHead->next);}}return res;}
};

• 两个递归。一个枚举起点，一个用于判断从该起点出发能否匹配链表。

Solution {
public:bool isSubPath(ListNode* head, TreeNode* root) {if (root == nullptr) {return false;}return dfs(head, root) || isSubPath(head, root->left) || isSubPath(head, root->right); // 枚举起点}bool dfs(ListNode* head, TreeNode* root) {if (head == nullptr) {return true;}if (root == nullptr) {return false;}if (head->val != root->val) {return false;}return dfs(head->next, root->left) || dfs(head->next, root->right);}
};

• 中序遍历

class Solution {
public:Node* connect(Node* root) {if (root == nullptr) {return root;}queue<Node*> q;q.push(root);Node* dummyHead = new Node(-1);Node* p = dummyHead;while (!q.empty()) {p = dummyHead;int len = q.size();while (len--) {Node* top = q.front();q.pop();if (top->left) {p->next = top->left;p = p->next;q.push(top->left);}if (top->right) {p->next = top->right;p = p->next;q.push(top->right);}}}delete dummyHead;return root;}
};

• 用先序遍历。由于将二叉树展开为链表之后会破坏二叉树的结构，因此在前序遍历过程中记录顺序，遍历完成后再更新左右结点指针的信息。

class Solution {
public:void flatten(TreeNode* root) {if (root == nullptr) {return;}vector<TreeNode*> orderList;preOrder(root, orderList);for (int i = 1; i < orderList.size(); ++i) {root->right = orderList[i];root->left = nullptr;root = root->right;}}// 先序遍历：根->左->右    void preOrder(TreeNode* root, vector<TreeNode*>& orderList) {if (root == nullptr) {return;}orderList.push_back(root);preOrder(root->left, orderList);preOrder(root->right, orderList);}
};

• 因为复杂链表包含一个随机指针，在创建当前节点时，该随机指针指向的节点不一定创建好了。所以可以构造新旧链表结点之间的映射mp，mp[newNode]=oldNode，mp[oldNode]=newNode，第一次遍历旧链表构造新节点（包括val和next指针）以及映射；第二次遍历新链表，通过mp[mp[newNode]->random]获取到该结点的随机指针应该指向的另一个新节点。

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:int val;Node* next;Node* random;Node(int _val) {val = _val;next = NULL;random = NULL;}
};
*/
class Solution {
public:Node* copyRandomList(Node* head) {// 构建新旧链表节点之间的哈希映射unordered_map<Node*, Node*> mp;Node* newList = new Node(-1);Node* p = head;Node* q = newList;while (p) {// 建立新链表Node* node = new Node(p->val);q->next = node;q = q->next;// 构建映射mp[p] = node;mp[node] = p;p = p->next;}q->next = nullptr;q = newList->next;while (q) {q->random = mp[mp[q]->random];q = q->next;}return newList->next;}
};

• 递归处理

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:int val;Node* prev;Node* next;Node* child;
};
*/class Solution {
public:Node* flatten(Node* head) {if (head == nullptr) {return head;}dfs(head);return head;}Node* dfs(Node* head) {if (head->child == nullptr && head->next == nullptr) {return head;}if (head->child) {Node* next = head->next;head->next = head->child;head->child->prev = head;Node* tail = dfs(head->child);head->child = nullptr;tail->next = next;if (next) {next->prev = tail;}}return dfs(head->next);}
};

• 中序遍历

class Solution {
public:Node* treeToDoublyList(Node* root) {if (root == nullptr) {return root;}inOrder(root);pre->right = dummyHead->right;dummyHead->right->left = pre;return dummyHead->right;}// 中序遍历：左->根->右void inOrder(Node* root) {if (root == nullptr) {return;}inOrder(root->left);pre->right = root;root->left = pre;pre = root;inOrder(root->right);}private:Node* dummyHead = new Node(-1);Node* pre = dummyHead;
};

题意： 实现LRU：Least Recent Used，即最近最少使用算法。

• get函数：如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1
• push函数：如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。
• 函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

解题思路：

由于get和put操作设计查找和插入，两者都需要满足O(1)的时间复杂度，因此可以通过哈希表+双向链表实现。

• 哈希表——存储key和链表结点的映射。实现由key到value的快速查找，复杂度o(1)。
• 双向链表——存储每个结点的最近访问顺序，结点保存key和value信息，结点的顺序就是最近有访问的排在前面，最后的结点是最近最久未访问的结点。实现快速插入删除结点。

1. 算法思想

• 每次get时，判断key值在哈希表中是否存在
  • 若不存在，返回-1；
  • 若存在，首先将该结点移动至链表前面，然后通过哈希访问该节点的值。
• 每次put时，判断key值在哈希表中是否存在
  • 若存在，将该节点移动之链表前面，并通过哈希访问该节点更新value的值。
  • 若不存在，则新建一个key结点，并插入到队列前面，同时建立哈希映射关系。如果插入该节点后，结点数超过容量，则需要将链表的最后一个节点移除，同时删除其哈希映射关系。

2. 具体实现

• 定义双向链表：节点要包含key，value，prev指针和next指针。
  （不能只有value，还必须包含key，因为删除最后一个节点的哈希映射关系时需要用到key）
• 定义双向链表头指针head——方便插入操作；尾指针tail——方便删除操作。

// 双向链表
struct DListNode {int key;int val;DListNode* prev;DListNode* next;DListNode() : key(0), val(0), prev(nullptr), next(nullptr) {}DListNode(int key_, int val_) : key(key_), val(val_), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};class LRUCache {
public:LRUCache(int capacity) {this->capacity = capacity;head->next = tail;tail->prev = head;}int get(int key) {if (mp.count(key) == 0) {return -1;}// 将访问的该节点移动到头部removeToHead(mp[key]);return mp[key]->val;}void put(int key, int value) {if (!mp.count(key)) {// 新建节点插入到链表头部DListNode* node = insertToHead(key, value);mp[key] = node;          ++size;if (size > capacity) {// 移除最近最久未使用的结点node = removeLastNode();mp.erase(node->key);--size;}} else {mp[key]->val = value;removeToHead(mp[key]); // 因为访问了该结点，所以移动到链表头部}}protected:// 插入节点到链表头部DListNode* insertToHead(int key, int val) {DListNode* node = new DListNode(key, val);node->next = head->next;head->next = node;node->prev = head;node->next->prev = node;return node;}// 逐出最近最久未使用的节点（即链表的最后一个节点）DListNode* removeLastNode() {DListNode* node = tail->prev;node->prev->next = tail;tail->prev = node->prev;return node;}// 将某结点移动到链表头部void removeToHead(DListNode* node) {// 将node前后结点进行连接node->prev->next = node->next;node->next->prev = node->prev;// 将node插入head之后node->next = head->next;head->next = node;node->prev = head;node->next->prev = node;}private:int capacity {0};int size {0};unordered_map<int, DListNode*> mp;DListNode* head = new DListNode(); // 双向链表头结点DListNode* tail = new DListNode(); // 双向链表尾节点
};

另外，打印输出也会占用时间诶，看来不能瞎搞QaQ

最不经常使用（LFU）算法和 最近最久未使用（LRU）算法， 都是内存管理的页面置换算法，它们的区别是：

• LRU，即：最近最少使用淘汰算法（Least Recently Used）。LRU是淘汰最长时间没有被使用的页面。
  LRU关键是看数据最后一次被使用到发生替换的时间长短，时间越长，数据就会被置换；
• LFU，即：最不经常使用淘汰算法（Least Frequently Used）。LFU是淘汰一段时间内，使用次数最少的页面。
  LFU关键是看一定时间段内页面被使用的频率（次数），使用频率越低，数据就会被置换。

解题思路：

• 为了确定最不常使用的键，可以为缓存中的每个键维护一个使用计数器cnt 。使用计数最小的键是最久未使用的键。当一个键首次插入到缓存中时，它的使用计数器被设置为 1 (由于 put 操作)。对缓存中的键执行 get 或 put 操作，使用计数器的值将会递增。

• 双向链表实现。curr指针指向当前访问的页面，每次visit在链表后面增加接地那，back时链表通过prev指针遍历，forward时链表通过next指针遍历。

struct DListNode {string url;DListNode* prev;DListNode* next;DListNode() : url(""), prev(nullptr), next(nullptr) {}DListNode(string url_) : url(url_), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};class BrowserHistory {
public:BrowserHistory(string homepage) {head->url = homepage;}void visit(string url) {DListNode* node = new DListNode(url);curr->next = node;node->prev = curr;curr = node;}string back(int steps) {while (curr->prev && steps--) {curr = curr->prev;}return curr->url;}string forward(int steps) {while (curr->next && steps--) {curr = curr->next;}return curr->url;}private:DListNode* head = new DListNode();DListNode* curr = head;
};

• 链表实现。定义头指针head和尾指针tail，这里两者是链表真正的头结点和尾节点，初始head和tail都置空。
• 队列需满足先入先出条件，所以从尾部插入结点，从头部删除结点。
• 使用size和capacity判断是否为空和是否满队列

class MyCircularQueue {
public:MyCircularQueue(int k) {capacity = k;head = tail = nullptr;}bool enQueue(int value) {if (isFull()) {return false;}ListNode* node = new ListNode(value);if (head) {// 从尾部插入tail->next = node;tail = node;} else {head = tail = node;}++size;return true;}bool deQueue() {if (isEmpty()) {return false;}// 从头部删除ListNode* node = head;head = head->next;delete node;--size;return true;}int Front() {return isEmpty() ? -1 : head->val;}int Rear() {return isEmpty() ? -1 : tail->val;}bool isEmpty() {return size == 0;}bool isFull() {return size == capacity;}private:int size {0};int capacity {0};ListNode* head;ListNode* tail;
};

• 双向链表实现

struct DListNode {int val;DListNode* prev;DListNode* next;DListNode() : val(0), prev(nullptr), next(nullptr) {}DListNode(int val_) : val(val_), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};class MyCircularDeque {
public:MyCircularDeque(int k) {capacity = k;head->next = tail;tail->prev = head;}bool insertFront(int value) {if (size >= capacity) {return false;}// head前面添加node节点，head的值置为value，head前移一位DListNode* node = new DListNode();node->next = head;head->prev = node;head->val = value;head = head->prev;++size;return true;}bool insertLast(int value) {if (size >= capacity) {return false;}// tail后添加node节点，tail的值置为value，tail后移一位DListNode* node = new DListNode();tail->next = node;node->prev = tail;tail->val = value;tail = tail->next;++size;return true;}bool deleteFront() {if (size <= 0) {return false;}DListNode* node = head->next;head->next = node->next;node->next->prev = head;delete node;--size;return true;}bool deleteLast() {if (size <= 0) {return false;}DListNode* node = tail->prev;node->prev->next = tail;tail->prev = node->prev;delete node;--size;return true;}int getFront() {return size <= 0 ? -1 : head->next->val;}int getRear() {return size <= 0 ? -1 : tail->prev->val;}bool isEmpty() {return size == 0;}bool isFull() {return size == capacity;}private:DListNode* head = new DListNode();DListNode* tail = new DListNode();int capacity {0};int size {0};
};

• 双向链表实现

struct DListNode {int val;DListNode* prev;DListNode* next;DListNode() : val(0), prev(nullptr), next(nullptr) {}DListNode(int val_) : val(val_), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};class FrontMiddleBackQueue {
public:FrontMiddleBackQueue() {head->next = tail;tail->prev = head;}void pushFront(int val) {DListNode* node = new DListNode();node->next = head;head->prev = node;head->val = val;head = head->prev;++size;}void pushMiddle(int val) {DListNode* mid = getMidNode();DListNode* node = new DListNode(val);if (size % 2 == 1) { // 期数个结点在mid前插入mid->prev->next = node;node->prev = mid->prev;node->next = mid;mid->prev = node;} else { // 偶数个结点在mid后插入node->next = mid->next;mid->next->prev = node;mid->next = node;node->prev = mid;}++size;}void pushBack(int val) {DListNode* node = new DListNode();tail->next = node;node->prev = tail;tail->val = val;tail = tail->next;++size;}int popFront() {if (size <= 0) {return -1;}int res = head->next->val;DListNode* node = head->next;head->next = node->next;node->next->prev = head;delete node;--size;return res;}int popMiddle() {if (size <= 0) {return -1;}DListNode* mid = getMidNode();mid->prev->next = mid->next;mid->next->prev = mid->prev;int res = mid->val;delete mid;--size;return res;}int popBack() {if (size <= 0) {return -1;}int res = tail->prev->val;DListNode* node = tail->prev;node->prev->next = tail;tail->prev = node->prev;delete node;--size;return res;}protected:// 1 2 (3) 4 5// 1 2 (3) 4 5 6DListNode* getMidNode() {DListNode* p = head;for (int i = 1; i <= size / 2; ++i) {p = p->next;}if (size % 2 == 1) {p = p->next;}return p;}private:int size {0};DListNode* head = new DListNode();DListNode* tail = new DListNode();
};

• 使用head和tail指针作为虚拟头结点和尾节点，方便两端插入操作

class MyLinkedList {
public:MyLinkedList() {size = 0;head = new ListNode();tail = new ListNode();head->next = tail;}int get(int index) {if (index < 0 || index >= size) {return -1;}ListNode* p = head;for (int i = 0; i <= index; ++i) {p = p->next;}return p->val;}void addAtHead(int val) {ListNode* node = new ListNode(val);node->next = head->next;head->next = node;++size;}void addAtTail(int val) {tail->next = new ListNode();tail->val = val;tail = tail->next;++size;}void addAtIndex(int index, int val) {if (index > size) {return;}// 找到index前一个节点ListNode* pre = head;for (int i = 0; i < index; ++i) {pre = pre->next;}// 插入新节点ListNode* node = new ListNode(val);node->next = pre->next;pre->next = node;++size;}void deleteAtIndex(int index) {if (index < 0 || index >= size) {return;}ListNode* pre = head;for (int i = 0; i < index; ++i) {pre = pre->next;}ListNode* node = pre->next;pre->next = node->next;delete node;--size;}private:int size;ListNode* head;ListNode* tail;
};

• 哈希表+链表+优先队列

class Twitter {
public:Twitter() {curTime = 0;maxTweet = 10;}// 根据给定的 tweetId 和 userId 创建一条新推文void postTweet(int userId, int tweetId) {checkUser(userId);TweetNode* t = new TweetNode(tweetId, curTime++);t->next = userMap[userId]->tweets->next;userMap[userId]->tweets->next = t;}// 检索当前用户新闻推送中最近10条推文的ID，按时间由近到远 (必须是自己和关注人的)vector<int> getNewsFeed(int userId) {checkUser(userId);// 将userId自己以及所有关注的人的推特合并——使用优先队列（最小堆）priority_queue<TweetNode*, vector<TweetNode*>, decltype(&cmp)> heap(cmp);// 自己的博文放入堆中TweetNode* t = userMap[userId]->tweets->next;while (t) {heap.push(t);t = t->next;}// 关注的人的博文放入堆中for (auto id : userMap[userId]->followIds) {t = userMap[id]->tweets->next;while (t) {heap.push(t);t = t->next;}}// 取堆中前maxTweet条博文vector<int> res;int len = min(static_cast<int>(heap.size()), maxTweet);for (unsigned int i = 0; i < len; ++i) {res.push_back(heap.top()->tweetId);heap.pop();}return res;}// userId1 的用户开始关注ID为 userId2 的用户void follow(int userId1, int userId2) {checkUser(userId1);checkUser(userId2);userMap[userId1]->followIds.insert(userId2);}// userId1 的用户取消关注ID为 userId2 的用户void unfollow(int userId1, int userId2) {checkUser(userId1);checkUser(userId2);userMap[userId1]->followIds.erase(userId2);}protected:struct TweetNode {int tweetId;int time;    // 发推时间TweetNode* next;TweetNode() : tweetId(-1), time(-1), next(nullptr) {}TweetNode(int t1, int t2) : tweetId(t1), time(t2), next(nullptr) {}};struct User {int userId;unordered_set<int> followIds; // 该用户关注的人TweetNode* tweets;            // 该用户发的推特User() : userId(-1) {tweets = new TweetNode();}User(int userId_) : userId(userId_) {tweets = new TweetNode();}};// 新推文排在前面static bool cmp(TweetNode* a, TweetNode*b) {return a->time < b->time;}// 当用户不存在时创建用户void checkUser(int userId) {if (userMap[userId] == nullptr) {userMap[userId] = new User(userId);}}private:int curTime;  // 记录当前时间，值越大，推文越新int maxTweet; // 最多推送的推特个数unordered_map<int, User*> userMap; // 存储用户Id->用户信息
};

• 哈希表存储数组提高查找效率。

class Solution {
public:int numComponents(ListNode* head, vector<int>& nums) {unordered_set<int> st(nums.begin(), nums.end());int exits = 0;int res = 0;while (head) {if (st.count(head->val)) {exits = 1;} else {res += exits;exits = 0;}head = head->next;}return exits ? res + 1 : res;}
};