#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2021/7/30 23:12
# @Author  : @linlianqin
# @Site    : 
# @File    : 并查集专题（合并、查找、集合）.py
# @Software: PyCharm
# @description:'''
并查集其实就是多个数组，每一个数组都是一颗树，然后并查集相当于是一个森林
基本操作：
合并（union)
查找（find）
集合（set)
'''# 初始化：给定一系列升序连续的编号，将编号初始化为并查集，形成一个森林,每个元素的父亲结点（根节点）都是自己
def UFS_init(n):father = [i for i in range(n)]root = [i for i in range(n)]return father,root# 查找：在已经有的并查集中查找给定的元素的根节点——即通过self,father来进行查找根节点
def UFS_findroot(element,n,father):# 找到根节点时，返回根节点if element == father[element]:return element# 没有找到则继续查找return UFS_findroot(father[element],n,father)# 进行路径压缩
def UFS_ZIP(element,father,root):# 临时保存当前元素temp = element# 查找element的根节点while element != father[element]:element = father[element]# 将路径压缩while temp != father[temp]:root[temp] = elementtemp = father[temp]return element# 查找：在已经有的并查集中查找给定的元素的根节点——路径压缩，即通过self.root来进行查找根节点，时间复杂度为O（1)
def UFS_findrootzip(element,root):return root[element]# 合并：
## 当两个元素不在同一个集合的时候合并两个集合，即将其中一个集合的根节点指向另一个集合的根节点即可合并
## 当两个元素在同一个集合的时候不进行操作
def UFS_union(x,y,n,father,root):### 判断两个元素是否在同一个集合的方法是判断两个元素的根节点是否为同一个，是则在同一个集合，否则不是rootx = UFS_findroot(x,n,father)rooty = UFS_findroot(y,n,father)if rootx != rooty:root[rooty] = rootx # 将x的根节点设置为yfather[rooty] = rootx # 将x的父节点设置为yreturn root,father# 假设有编号0-10的同学
# 其中两个人为一组，一个人可以出现在多个二人组合中，问可以分为几个大组
# 输入：人数n(用于创建一定空间的父节点数组和根节点数组），组别m(用于合并同一组的人）
# 如输入：
# n = 11 , m = 6
# groups = [[0,1,2],[2,3,4],[4,6],[5,7],[8,9],[9,10]]
# 输出：
# group_num = 3 _____ 【0,1,2,3,4,6】【8,9,10】def main(m,n,groups):# 大组的个数其实就是并查集中不同根节点的个数isroot = [0 for _ in range(n)]# 初始化并查集father,root = UFS_init(n)print("初始化：")print("father:",father)print("root:",root)# 遍历组别，合并同一组别的两个集合for group in groups:for index in range(len(group)-1):UFS_union(group[index],group[index+1],n,father,root)print("合并后：")print("father:",father)print("root:",root)# 遍历self.root，查看有多少个不同的集合个数for i in range(n):isroot[root[i]] = 1print("isroot:", isroot)num_group = sum(isroot)return num_groupn = 11
m = 6
groups = [[0,1,2],[2,3,4],[4,5,6],[5,7],[8,9],[9,10]]
print(main(m,n,groups))## 其他
# todo:统计每个集合的元素个数——将isroot[root[i]] = 1改为isroot[root[i]] += 1
# todo:答应出合并集合后的最终状态——遍历所有元素，res = [[] for _ in range(n],将元素对应添加到根节点作为索引的对应小列表中即可

运行结果：

初始化：
father: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
root: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
合并后：
father: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 8, 8]
root: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 8, 8]
isroot: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]
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