图像处理基本算法-滤波

线性滤波器的向量表示：

W是一个大小为m*n的滤波器的系数，Z为由滤波器覆盖的相应图像的灰度值。

线性滤波器所能是实现的就是乘积求和操作。

几种常见的滤波器：

平滑空间滤波器如均值滤波

统计排序滤波器如中值滤波

锐化空间滤波器如锐化滤波

1、均值滤波

均值滤波在去噪声的同时会有如下缺点：

边界模糊效应明显

细节丢失比较严重

2、中值滤波

中值滤波在边界的保存方面优于均值滤波，是经常使用的一种滤波器，但

是在模板逐渐变大时，依然会存在一定的边界模糊

中值滤波对处理椒盐噪声非常有效，或者称为脉冲噪声。

如果既想去除噪声，又极大的保存细节，此时应该考虑变形虫算法模板的大小是与周围的像素有关，模板随环境自动变化大小，这样在细节较小的区域可以使用较大的模板，而在细节较多的区域使用更小的模板。变形虫算法，以后再讲。

滤波器一般为盒状滤波器，能不能使用其他形状的滤波器，以得到更好的滤波效果呢？

源代码：

    //中值滤波和均值滤波  #include<cv.h>  #include<highgui.h>  int main(){  IplImage * image,*image2,*image3;  image = cvLoadImage("E:\\image\\Dart.bmp",0);//以灰度图像的形式读入图片  cvNamedWindow("image",CV_WINDOW_AUTOSIZE);  cvNamedWindow("image2",CV_WINDOW_AUTOSIZE);  cvNamedWindow("image3",CV_WINDOW_AUTOSIZE);  //cvSaveImage("E:\\image\\moon.jpg",image,0);  cvShowImage("image",image);  //cvWaitKey(0);  unsigned char * ptr,*dst;  int i,j,m,n,sum,temp,r,s;  image2 = cvCreateImage(cvGetSize(image),image->depth,1);  image3 = cvCreateImage(cvGetSize(image),image->depth,1);  //模板1 均值   int tem[9] = {1,1,1,1,1,1,1,1,1};   //也可以使用改进的高斯模板，但是效果相近   int tem2[9] = {0};//获取中值时用于排序  //均值滤波3*3模板的均值  for( i = 0 ; i < image->height;i++){  for( j = 0; j< image->width;j++){  //边界处理  if(i == 0 || i == image->height || j == 0 || j == image->width){  ptr = (unsigned char *)image->imageData + i*image->widthStep + j;  dst = (unsigned char *)image2->imageData+ i*image2->widthStep+ j;  *dst = *ptr; //边界值赋予源图像的值  }  else {  sum = 0;  for( m = -1 ; m <= 1; m++  ){  for( n = -1 ; n <= 1 ; n++){  ptr = (unsigned char *)image->imageData + (i + m)*image->widthStep + j + n;  sum += (*ptr) * tem[3*(m+1) + n+1];  }  }  dst = (unsigned char *)image2->imageData+ i *image2->widthStep+ j;      *dst = (unsigned char)((sum +4)/9);//赋新值，四舍五入  }   }  }  //中值滤波 在去除噪声的同时，图像的模糊程度比较小，比均值滤波更加适合  //冲击噪声或者称为椒盐噪声  for( i = 0 ; i < image->height;i++){  for( j = 0; j< image->width;j++){  //边界处理  if(i == 0 || i == image->height || j == 0 || j == image->width){  ptr = (unsigned char *)image->imageData + i*image->widthStep + j;  dst = (unsigned char *)image3->imageData+ i*image3->widthStep+ j;  *dst = *ptr; //边界值赋予源图像的值  }  else {  temp = 0;  //将3*3模板覆盖的值拷贝进数组，一边查找中值  for( m = -1 ; m <= 1; m++  ){  for( n = -1 ; n <= 1 ; n++){  ptr = (unsigned char *)image->imageData + (i + m)*image->widthStep + j + n;  tem2[3*(m+1) +n +1] = *ptr;  //printf("%d",*ptr);  }  }  //对数组进行冒泡排序  for(r = 0 ; r <8; r ++){  for(s = 0 ; s< r -1; s++ ){  if(tem2[s] > tem2[s+1]){  temp = tem2[s];  tem2[s] = tem2[s+1];  tem2[s+1] = temp;  }  }  }  //printf("%d",tem2[4]);  //对新图赋予新值  dst = (unsigned char *)image3->imageData+ i *image3->widthStep+ j;      *dst = (unsigned char)(tem2[4]);//赋新值  }   }  }  cvShowImage("image2",image2);  cvShowImage("image3",image3);  cvWaitKey(0);  cvSaveImage("E:\\image\\Dart2.bmp",image2,0);  cvSaveImage("E:\\image\\Dart3.bmp",image3,0);  return 0;  }

效果图：

原图：

均值滤波：

中值滤波：

可以看到，均值滤波缺点明显：

边界模糊效应明显

细节丢失比较严重

而中值滤波在保持细节方面明显优于均值滤波。

在滤波模板变大时，效果如何呢？

matlab源码：

    A = imread('Dart.bmp')  %采用中值滤波和均值滤波的比较  %模板大小的改变对滤波效果的影响  subplot(3,3,1)  imshow(A)  for n = 1 : 8   m = 2*n +1  B = medfilt2(A ,[m,m])  subplot(3,3,n+1)  imshow(B)  end  %采用均值滤波查看图像的变化  subplot(3,3,1)  imshow(A)  for n = 1 : 8   m = 2*n +1  C = imfilter(A,[m,m]);  subplot(3,3,n+1)  imshow(B)  end

效果图：

均值滤波加大模板的效果：

中值滤波加大模板的效果：

可以看出随着模板的加大，中值滤波的模糊度也在增加，但是比均值要好很多。

3、Laplace图像锐化

锐化空间滤波器的一阶二阶微分的零交叉对于边缘定位非常有用

图像的边缘经一阶微分产生较粗的边缘

二阶微分产生由0分开的一个双边缘，这是一个适合锐化图像的理想特征。

锐化laplace算子可以突出图像中的灰度突变，但并不强调灰度缓慢变化的区域。

两种常用的Laplace模板：

0 1 0

1 -4 1

0 1 0

1 1 1

1 -8 1

1 1 1

但是得到突变的区域之后该怎么用呢？

事实上，如果源图像和laplace图像和叠加，这样既可以复原原图的背景特性，并保持laplace锐化处理的效果。这样做可以极大的增强图像的细节。

源代码：

    //锐化滤波，并利用锐化滤波增强图像的细节  #include<cv.h>  #include<highgui.h>  int main(){  IplImage * image,*image2,*image3;  image = cvLoadImage("E:\\image\\moon.tif",0);  cvNamedWindow("image",CV_WINDOW_AUTOSIZE);  cvNamedWindow("image2",CV_WINDOW_AUTOSIZE);  cvNamedWindow("image3",CV_WINDOW_AUTOSIZE);  cvSaveImage("E:\\image\\moon.jpg",image,0);  cvShowImage("image",image);  //cvWaitKey(0);  unsigned char * ptr,*dst;  image2 = cvCreateImage(cvGetSize(image),image->depth,1);  image3 = cvCreateImage(cvGetSize(image),image->depth,1);  int i,j,m,n,sum;  //锐化模板  int tem[9] = {0,1,0,1,-4,1,0,1,0};   //锐化滤波  for( i = 0 ; i < image->height;i++){  for( j = 0; j< image->width;j++){  //边界处理  if(i == 0 || i == image->height || j == 0 || j == image->width){  ptr = (unsigned char *)image->imageData + i*image->widthStep + j;  dst = (unsigned char *)image2->imageData+ i*image2->widthStep+ j;  *dst = *ptr; //边界值赋予源图像的值  }  else {  sum = 0;  for( m = -1 ; m <= 1; m++  ){  for( n = -1 ; n <= 1 ; n++){  ptr = (unsigned char *)image->imageData + (i + m)*image->widthStep + j + n;  sum += (*ptr) * tem[3*(m+1) + n+1];  }  }  dst = (unsigned char *)image2->imageData+ i *image2->widthStep+ j;      *dst = (unsigned char)((sum +4)/9);//赋新值，四舍五入  }   }  }  //锐化的图像与源图像相加,但是在相加之前需要先讲锐化的值稍微降低一些  cvShowImage("image2",image2);  for( i = 0 ; i < image2->height;i++){  for( j = 0; j< image->width;j++){  ptr = (unsigned char *)image2->imageData + i*image2->widthStep + j;   *ptr = ((*ptr)+4)/5;  }  }  cvAdd(image,image2,image3,0);  cvShowImage("image3",image3);  cvWaitKey(0);  cvSaveImage("E:\\image\\moon2.jpg",image2,0);  cvSaveImage("E:\\image\\moon3.jpg",image3,0);  return 0;  }

原图：