P1136 迎接仪式
题目描述
LHX教主要来X市指导OI学习工作了。为了迎接教主，在一条道路旁，一群Orz教主er穿着文化衫站在道路两旁迎接教主，每件文化衫上都印着大字。一旁的Orzer依次摆出“欢迎欢迎欢迎欢迎……”的大字，但是领队突然发现，另一旁穿着“教”和“主”字文化衫的Orzer却不太和谐。
为了简单描述这个不和谐的队列，我们用“j”替代“教”，“z”替代“主”。而一个“j”与“z”组成的序列则可以描述当前的队列。为了让教主看得尽量舒服，你必须调整队列，使得“jz”子串尽量多。每次调整你可以交换任意位置上的两个人，也就是序列中任意位置上的两个字母。而因为教主马上就来了，时间仅够最多作K次调整（当然可以调整不满K次），所以这个问题交给了你。
输入输出格式
输入格式：
输入文件welcome.in的第1行包含2个正整数N与K，表示了序列长度与最多交换次数。
第2行包含了一个长度为N的字符串，字符串仅由字母“j”与字母“z”组成，描述了这个序列。
输出格式：
输出文件welcome.out仅包括一个非负整数，为调整最多K次后最后最多能出现多少个“jz”子串。
输入输出样例
5 2 zzzjj
2
说明
【样例说明】
第1次交换位置1上的z和位置4上的j，变为jzzzj；
第2次交换位置4上的z和位置5上的j，变为jzzjz。
最后的串有2个“jz”子串。
【数据规模与约定】
对于10%的数据，有N≤10；
对于30%的数据，有K≤10；
对于40%的数据，有N≤50；
对于100%的数据，有N≤500，K≤100。
分析：
参照的洛谷题解
f[i][j][k]表示前i个字符，改变了j个'j'和k个'z'后的“jz”串数。
交换k次，其实意味着k个j变成z，k个z变成j。
所以j和k相等的时候更新答案。
首先相同字符是不用调换的，一个字符最多被调换一次(a<—>b,b<—>c等价于a<—>c)
那么只考虑前两位，有四种情况（jj,jz,zj,zz）来转移。
注意初始化！
代码中四种状态转移情况分析一下：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++) 5 using namespace std; 6 const int mxn=505; 7 char s[mxn]; 8 int dp[mxn][105][105]; //改变了j个j，改变了k个z 9 int n,m,ans; 10 int main() 11 { 12 int i,j,k; 13 scanf("%d%d",&n,&m); 14 scanf("%s",s+1); 15 memset(dp,-0x3f,sizeof dp); 16 dp[0][0][0]=dp[1][0][0]=0; 17 if(s[1]=='z') dp[1][0][1]=0; 18 else dp[1][1][0]=0; 19 fo(i,2,n) 20 fo(j,0,m) 21 fo(k,0,m) 22 { 23 dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]; 24 if(s[i]=='z' && s[i-1]=='j') dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j][k]+1); 25 if(s[i]=='z' && s[i-1]=='z' && k) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j][k-1]+1); 26 if(s[i]=='j' && s[i-1]=='j' && j) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j-1][k]+1); 27 if(s[i]=='j' && s[i-1]=='z' && j && k) dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-2][j-1][k-1]+1); 28 if(j==k) ans=max(ans,dp[i][j][k]); 29 } 30 printf("%d\n",ans); 31 return 0; 32 }
