你有一个下标从 0 开始、长度为 偶数 的整数数组 nums ，同时还有一个空数组 arr 。Alice 和 Bob 决定玩一个游戏，游戏中每一轮 Alice 和 Bob 都会各自执行一次操作。游戏规则如下：

• 每一轮，Alice 先从 nums 中移除一个 最小 元素，然后 Bob 执行同样的操作。
• 接着，Bob 会将移除的元素添加到数组 arr 中，然后 Alice 也执行同样的操作。
• 游戏持续进行，直到 nums 变为空。

返回结果数组 arr 。

小根堆直接模拟

class Solution {
public:vector<int> numberGame(vector<int>& nums) {priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> pq{nums.begin() , nums.end()};vector<int> ret;int x , y;while(pq.size()){y = pq.top();pq.pop();x = pq.top() , pq.pop();ret.push_back(x);ret.push_back(y);}return ret;}
};

100169.移除栅栏得到的正方形田地的最大面积

题目描述

有一个大型的 (m - 1) x (n - 1) 矩形田地，其两个对角分别是 (1, 1) 和 (m, n) ，田地内部有一些水平栅栏和垂直栅栏，分别由数组 hFences 和 vFences 给出。

水平栅栏为坐标 (hFences[i], 1) 到 (hFences[i], n)，垂直栅栏为坐标 (1, vFences[i]) 到 (m, vFences[i]) 。

返回通过 移除 一些栅栏（可能不移除）所能形成的最大面积的 正方形 田地的面积，或者如果无法形成正方形田地则返回 -1。

由于答案可能很大，所以请返回结果对 109 + 7 取余 后的值。

注意：田地外围两个水平栅栏（坐标 (1, 1) 到 (1, n) 和坐标 (m, 1) 到 (m, n) ）以及两个垂直栅栏（坐标 (1, 1) 到 (m, 1) 和坐标 (1, n) 到 (m, n) ）所包围。这些栅栏 不能 被移除。

思路分析

先对两个方向栅栏进行排序，然后哈希表记录所有水平可能间隔

枚举垂直可能间隔，如果已经在哈希表存在，则为可能答案，维护答案的最大值即可

代码详解

class Solution
{
public:const int MOD = 1e9 + 7;int maximizeSquareArea(int m, int n, vector<int> &hFences, vector<int> &vFences){unordered_set<int> hash;hFences.emplace_back(m);vFences.emplace_back(n);sort(hFences.begin(),hFences.end());sort(vFences.begin(),vFences.end());int n1 = hFences.size(), n2 = vFences.size(), x, ans = 0;for (int i = 0; i < n1; i++){x = hFences[i];hash.insert(x - 1);for (int j = i - 1; j >= 0; j--)hash.insert(x - hFences[j]);}for (int i = 0; i < n2; i++){x = vFences[i];if (hash.count(x - 1))ans = max(ans, x - 1);for (int j = i - 1; j >= 0; j--)if (hash.count(x - vFences[j]))ans = max(ans, x - vFences[j]);}return ans ? (((long long)ans * ans) % MOD) : -1;}
};

100156.转换字符串的最小成本I

题目描述

给你两个下标从 0 开始的字符串 source 和 target ，它们的长度均为 n 并且由 小写 英文字母组成。

另给你两个下标从 0 开始的字符数组 original 和 changed ，以及一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 代表将字符 original[i] 更改为字符 changed[i] 的成本。

你从字符串 source 开始。在一次操作中，如果 存在 任意 下标 j 满足 cost[j] == z  、original[j] == x 以及 changed[j] == y 。你就可以选择字符串中的一个字符 x 并以 z 的成本将其更改为字符 y 。

返回将字符串 source 转换为字符串 target 所需的 最小 成本。如果不可能完成转换，则返回 -1 。

注意，可能存在下标 i 、j 使得 original[j] == original[i] 且 changed[j] == changed[i] 。

。

思路分析

可以直接转换的字符之间可以建立一条有向边，那么我们可以预处理一张有向图，然后跑一边floyd，比对原字符串和目标字符串，如果相同则不做处理

如果不同且有路，那么答案加上路径长度

如果不同且没路，那么就直接返回-1

代码详解

class Solution
{
public:long long minimumCost(string source, string target, vector<char> &original, vector<char> &changed, vector<int> &cost){long long ret = 0;int n = original.size();vector<vector<int>> minc(26 , vector<int>(26,INT_MAX));for (int i = 0; i < n; i++)minc[original[i] - 'a'][changed[i] - 'a'] = min(minc[original[i] - 'a'][changed[i] - 'a'],cost[i]);for (int k = 0; k < 26; k++)for (int i = 0; i < 26; i++)for (int j = 0; j < 26; j++)if (minc[i][j] - minc[i][k] > minc[k][j])minc[i][j] = minc[i][k] + minc[k][j];for (int i = 0, len = source.size(); i < len; i++)if (source[i] == target[i])continue;else{if (minc[source[i] - 'a'][target[i] - 'a'] == INT_MAX)return -1;ret += minc[source[i] - 'a'][target[i] - 'a'];}return ret;}
};

100158.转换字符串的最小成本II
 

题目描述

给你两个下标从 0 开始的字符串 source 和 target ，它们的长度均为 n 并且由 小写 英文字母组成。

另给你两个下标从 0 开始的字符串数组 original 和 changed ，以及一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 代表将字符串 original[i] 更改为字符串 changed[i] 的成本。

你从字符串 source 开始。在一次操作中，如果 存在 任意 下标 j 满足 cost[j] == z  、original[j] == x 以及 changed[j] == y ，你就可以选择字符串中的 子串 x 并以 z 的成本将其更改为 y 。 你可以执行 任意数量 的操作，但是任两次操作必须满足 以下两个 条件 之一 ：

• 在两次操作中选择的子串分别是 source[a..b] 和 source[c..d] ，满足 b < c  或 d < a 。换句话说，两次操作中选择的下标 不相交 。
• 在两次操作中选择的子串分别是 source[a..b] 和 source[c..d] ，满足 a == c 且 b == d 。换句话说，两次操作中选择的下标 相同 。

返回将字符串 source 转换为字符串 target 所需的 最小 成本。如果不可能完成转换，则返回 -1 。

注意，可能存在下标 i 、j 使得 original[j] == original[i] 且 changed[j] == changed[i] 。

思路分析

和上一道题类似的思路，上一题对字符建图，这道题对字符串建图

关键在于如何快速获取字符串，可以选择字符哈希，这里我用的字典树，不过比赛的时候被卡常了，赛后加了个关闭输入输出同步然后过了

具体就是把可转换字符串都插入到字典树，对应单词结尾的字典树节点编号是可以作为字符串的映射的，为了跑floyd就把字典树节点编号再离散化一下

这样得到了最多200个节点的图，完全可以跑floyd

然后对于熟悉这种字符串转换的很容易想到动态规划进一步处理

我们规定dp[i]为下标i 到 n - 1转换成本

然后我们找从下标i开始的可转换子串，结束下标为j，那么dp[i] = min(dp[i] , dp[j + 1] + dist[][])

那么如果source[i] == target[i] ，dp[i]初始化为dp[i + 1]

之所以倒序dp是因为用了字典树存储

代码详解

class Solution
{
public:Solution(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);}int nodes[200010][26], id[200010] , idx;long long inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;int insert(const string &s){int cur = 0;for (char c : s){if (nodes[cur][c - 'a'] == -1)nodes[cur][c - 'a'] = idx++;cur = nodes[cur][c - 'a'];}return cur;};long long minimumCost(string source, string target, vector<string> &original, vector<string> &changed, vector<int> &cost){int n = original.size() * 2, x, y;long long d[n][n];memset(d, 0x3f, sizeof(d));memset(id, -1, sizeof(id));memset(nodes, -1, sizeof(nodes));idx = 1;int tot = 0;for (int i = 0; i < original.size(); ++i){x = insert(original[i]), y = insert(changed[i]);if(id[x] == -1) id[x] = tot++;if(id[y] == -1) id[y] = tot++;x = id[x] , y = id[y];d[x][y] = min(d[x][y], (long long)cost[i]);}for (int k = 0; k < tot; ++k)for (int i = 0; i < tot; ++i)for (int j = 0; j < tot; ++j)if (d[i][j] - d[i][k] > d[k][j])d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);n = source.size();vector<long long> dp(n + 1, inf);dp[n] = 0;for (int i = n - 1; i >= 0; i--){if (source[i] == target[i])dp[i] = dp[i+1];x = y = 0;for(int j = i ; j < n ; j++){x = nodes[x][source[j]-'a'],y = nodes[y][target[j]-'a'];if(y==-1||x==-1) break;if(id[x]==-1||id[y]==-1) continue;dp[i] = min(dp[i] , dp[j+1] + d[id[x]][id[y]]);}}return dp[0] == inf ? -1 : dp[0];}
};