动态规划--三步问题

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动态规划,如果真要清楚理解的话,可能一开始学习不太可能,专有名词太多,我们就先简单理解。

状态表示,状态转移方程,初始化,填表顺序,返回值,也就分这么几个步骤,也许你不理解,那就对了,我们分开简单说。

状态表示,也就是建一个数组,我们叫做dp表(动态规划缩写),数组每个值都对应一个状态,本题来说,数组的第一个元素为0,表示没有方法,在原地,第一个元素为1,表示只有一种方法,第二个元素为2,表示我们可以一格格跳以及一次跳两格这两种方法,这就是dp表每个值的状态。我们如何得到他的状态,经验+题目分析(这不是废话嘛),简单来说,多做题,上百道就差不多有感觉了(滑稽)。

状态转移方程,就是dp[i]等于什么,我们这里写出前几个就能够看出来,0,1,2,4,7,13。

初始化,给初始的几个状态赋值。

填表顺序,就是根据状态转移方程填dp表。

返回值,返回哪个位置的值呢?由你决定。

class Solution {
public:int waysToStep(int n) {long long result = 0;long long a = 1, b = 2, c = 4;if(n == 1) return 1;if(n == 2) return 2;if(n == 3) return 4;for(int i=3; i<n; i++){result = (a + b + c) % 1000000007;a = b;b = c;c = result;}return result;}
};

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