不严谨但好理解直观的说法：
1.公约数和最大公约数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.
例如：12的约数有：1,2,3,4,6,12；
18的约数有：1,2,3,6,9,18.
12和18的公约数有：1,2,3,6.其中6是12和18的最大公约数,记作（12,18）=6.
2.公倍数和最小公倍数
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.
例如：12的倍数有：12,24,36,48,60,72,84,…
18的倍数有：18,36,54,72,90,…
12和18的公倍数有：36,72,….其中36是12和18的最小公倍数,记作[12,18]=36.
什么叫最小公倍数? 什么叫最大公约数?_作业帮 (zuoyebang.com)
相对严谨的说法：
【国际数学竞赛】AMC10/12——最大公约数gcd与最小公倍数lcm - 知乎 (zhihu.com)
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