题目
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
解题思路
使用动态规划，首先定义dp[i]为到达第i个台阶的最小花费，由题意可知，dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]), 该递推公式可有dp[0]和dp[1]递推而来，因此初始化dp[0]和dp[1]。据题意可知，不需要花费就能达到第0和第1个台阶，因此dp[0]=0和dp[1]=0. 最后返回dp[n]。
代码实现
class Solution {
public:int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {int n = cost.size();vector<int> dp(n + 1, 0); // dp[i] represents the minimum cost to reach step idp[0] = dp[1] = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) {dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);}return dp[n];}
};
