二叉树k层的叶子结点个数

文章目录

  • 1 题目
  • 2 思路
    • 2.1 思路1
    • 2.2 思路2
  • 3 代码实现
    • 3.1 思路1
    • 3.2 思路2
    • 3.3 完整的代码案例

1 题目

假设二叉树采用二叉链表存储结构，设计一个算法求其指定的第k层（k>1，跟是第1层）的叶子结点个数。

2 思路

2.1 思路1

设置一个全局变量记录某层叶子结点个数，前序遍历二叉树，并在遍历的过程中记录结点的层数。

2.2 思路2

层序遍历二叉树，记录某层的二叉树叶子结点个数。没有目标层时，让该层结点的孩子结点入队；到达目标层时，不再让该层的孩子结点入队，统计队中（该层）叶子结点的个数。

  • 具体流程
    • 设置两个指针分别指该层的最后一个结点lastNode（初始为根结点）和下一层的最后一个非叶结点newNode。
    • 每遍历到结点的左/右孩子为非叶结点时，把newNode更新为当前结点的左/右孩子；
    • 当遍历的结点为该层的最后结点时，把lastNode更新为最新的newNode。

3 代码实现

二叉树的存储结构：

template <typename T>
class BiTNode {
public:T data;BiTNode* left;BiTNode* right;BiTNode():data(NULL),left(NULL),right(NULL){};
};template <>
class BiTNode<int> {
public:int data;BiTNode* left;BiTNode* right;BiTNode() : data(0), left(nullptr), right(nullptr) {}BiTNode(int x) : data(x), left(nullptr), right(nullptr) {}BiTNode(int x, BiTNode *left, BiTNode *right) : data(x), left(left), right(right) {}
};template <>
class BiTNode<char> {
public:char data;BiTNode* left;BiTNode* right;BiTNode() : data('\0'), left(nullptr), right(nullptr) {}BiTNode(char x) : data(x), left(nullptr), right(nullptr) {}BiTNode(char x, BiTNode *left, BiTNode *right) : data(x), left(left), right(right) {}
};

3.1 思路1

template <typename T>
void calLevelLeaf(BiTNode<T>* root, int level, int k){if(level < k){if(root->left != nullptr) calLevelLeaf(root->left, level+1, k);if(root->right != nullptr) calLevelLeaf(root->right, level+1, k);}else if(level == k && root->left == nullptr && root->right == nullptr){leafNum++;}
} template <typename T>
int getLevelLeaf(BiTNode<T>* root, int k){calLevelLeaf(root, 1,  k);return leafNum;
}

3.2 思路2

template <typename T>
int getLevelLeaf2(BiTNode<T>* root, int k){deque<BiTNode<T>*> q;//双端队列BiTNode<T> *newNode = nullptr, *lastNode = root;  int level = 1;//层数int leafNum = 0;//该层的叶子结点个数q.push_back(root);while(!q.empty()){BiTNode<T>* p;if(level == k){while(!q.empty()){p = q.front();q.pop_front();if(p->left == nullptr && p->right == nullptr){leafNum++;}}break;}else{p = q.front();q.pop_front();if(p->left != nullptr){q.push_back(p->left);newNode = p->left;}if(p->right != nullptr){q.push_back(p->right);newNode = p->right;}if(lastNode == p){lastNode = newNode;level += 1;}}}return leafNum;
}

3.3 完整的代码案例

#include <iostream>
#include <stack>
#include <deque>
#include <queue>
using namespace std;template <typename T>
class BiTNode {
public:T data;BiTNode* left;BiTNode* right;BiTNode():data(NULL),left(NULL),right(NULL){};
};template <>
class BiTNode<int> {
public:int data;BiTNode* left;BiTNode* right;BiTNode() : data(0), left(nullptr), right(nullptr) {}BiTNode(int x) : data(x), left(nullptr), right(nullptr) {}BiTNode(int x, BiTNode *left, BiTNode *right) : data(x), left(left), right(right) {}
};template <>
class BiTNode<char> {
public:char data;BiTNode* left;BiTNode* right;BiTNode() : data('\0'), left(nullptr), right(nullptr) {}BiTNode(char x) : data(x), left(nullptr), right(nullptr) {}BiTNode(char x, BiTNode *left, BiTNode *right) : data(x), left(left), right(right) {}
};template <typename T>
void createBiTNode(BiTNode<T>** treeNode, deque<T>dataDeq) {//层序遍历建立二叉树//特殊处理根结点T data;data = dataDeq.front();dataDeq.pop_front();BiTNode<T> * node = new BiTNode<T>();*treeNode = node;(*treeNode)->data = data;deque<BiTNode<T>**> nodeDeq;//用于层序建立树时访问双亲节点nodeDeq.push_back(treeNode);int index = 2;//用于判定左右孩子（左偶，右奇）while (!dataDeq.empty()){//当数据节点非空时，进行建树BiTNode<T>** nodeParent = nodeDeq.front();nodeDeq.pop_front();for(int i = 0; i < 2;i++){data = dataDeq.front();dataDeq.pop_front();if(data == '#'){//适用于char//if(data == -1){//适用于intif(index%2 == 0) (*nodeParent)->left = nullptr;else (*nodeParent)->right = nullptr;}else{BiTNode<T> * node = new BiTNode<T>();node->data = data;if(index%2 == 0){(*nodeParent)->left = node;nodeDeq.push_back(&(*nodeParent)->left);}else{(*nodeParent)->right = node;nodeDeq.push_back(&(*nodeParent)->right);}}index++;}}
}template <>
void createBiTNode<char>(BiTNode<char>** treeNode, deque<char>dataDeq) {//层序遍历建立二叉树//特殊处理根结点char data;data = dataDeq.front();dataDeq.pop_front();BiTNode<char> * node = new BiTNode<char>();*treeNode = node;(*treeNode)->data = data;deque<BiTNode<char>**> nodeDeq;//用于层序建立树时访问双亲节点nodeDeq.push_back(treeNode);int index = 2;//用于判定左右孩子（左偶，右奇）while (!dataDeq.empty()){//当数据节点非空时，进行建树BiTNode<char>** nodeParent = nodeDeq.front();nodeDeq.pop_front();for(int i = 0; i < 2;i++){data = dataDeq.front();dataDeq.pop_front();if(data == '#'){if(index%2 == 0) (*nodeParent)->left = nullptr;else (*nodeParent)->right = nullptr;}else{BiTNode<char> * node = new BiTNode<char>();node->data = data;if(index%2 == 0){(*nodeParent)->left = node;nodeDeq.push_back(&(*nodeParent)->left);}else{(*nodeParent)->right = node;nodeDeq.push_back(&(*nodeParent)->right);}}index++;}}
}template <>
void createBiTNode<int>(BiTNode<int>** treeNode, deque<int>dataDeq) {//层序遍历建立二叉树//特殊处理根结点char data;data = dataDeq.front();dataDeq.pop_front();BiTNode<int> * node = new BiTNode<int>();*treeNode = node;(*treeNode)->data = data;deque<BiTNode<int>**> nodeDeq;//用于层序建立树时访问双亲节点nodeDeq.push_back(treeNode);int index = 2;//用于判定左右孩子（左偶，右奇）while (!dataDeq.empty()){//当数据节点非空时，进行建树BiTNode<int>** nodeParent = nodeDeq.front();nodeDeq.pop_front();for(int i = 0; i < 2;i++){data = dataDeq.front();dataDeq.pop_front();if(data == -1){if(index%2 == 0) (*nodeParent)->left = nullptr;else (*nodeParent)->right = nullptr;}else{BiTNode<int> * node = new BiTNode<int>();node->data = data;if(index%2 == 0){(*nodeParent)->left = node;nodeDeq.push_back(&(*nodeParent)->left);}else{(*nodeParent)->right = node;nodeDeq.push_back(&(*nodeParent)->right);}}index++;}}
}template <typename T>
void inOrder(BiTNode<T>* treeNode){if(treeNode){inOrder(treeNode->left);cout<<treeNode->data<<" ";inOrder(treeNode->right);}
}template <typename T>
void preOrder(BiTNode<T>* treeNode){if(treeNode){cout<<treeNode->data<<" ";preOrder(treeNode->left);preOrder(treeNode->right);}
}template <typename T>
void postOrder(BiTNode<T>* treeNode){if(treeNode){postOrder(treeNode->left);postOrder(treeNode->right);cout<<treeNode->data<<" ";}
}template <typename T>
void preOrder2(BiTNode<T>* treeNode){stack<BiTNode<T>*> s;BiTNode<T>* p = treeNode;while(p || !s.empty()){if(p){cout<<p->data<<" ";s.push(p);p = p->left;}else{p = s.top();s.pop();p = p->right;}}
}template <typename T>
void inOrder2(BiTNode<T>* treeNode){stack<BiTNode<T>*> s;BiTNode<T>* p = treeNode;while(p || !s.empty()){if(p){s.push(p);p = p->left;}else{p = s.top();cout<<p->data<<" ";s.pop();p = p->right;}}
}template <typename T>
void postOrder2(BiTNode<T>* treeNode){stack<BiTNode<T>*> s;BiTNode<T> *p = treeNode, *r = nullptr;while(p || !s.empty()){if(p){s.push(p);p = p->left;}else{p = s.top();if(p->right && p->right != r){//有右孩子且没有访问过p = p->right;}else{cout<<p->data<<" ";s.pop();r = p;p = nullptr;}}}
}template <typename T>
void levelOrder(BiTNode<T>* treeNode) {queue<BiTNode<T>*> nodeQue;BiTNode<T>* p = treeNode;nodeQue.push(p);while(!nodeQue.empty()){p = nodeQue.front();nodeQue.pop();cout<<p->data<<" ";if(p->left) nodeQue.push(p->left);if(p->right) nodeQue.push(p->right);}
}int leafNum = 0;template <typename T>
void calLevelLeaf(BiTNode<T>* root, int level, int k){if(level < k){if(root->left != nullptr) calLevelLeaf(root->left, level+1, k);if(root->right != nullptr) calLevelLeaf(root->right, level+1, k);}else if(level == k && root->left == nullptr && root->right == nullptr){leafNum++;}
} template <typename T>
int getLevelLeaf(BiTNode<T>* root, int k){calLevelLeaf(root, 1,  k);return leafNum;
}template <typename T>
int getLevelLeaf2(BiTNode<T>* root, int k){deque<BiTNode<T>*> q;//双端队列BiTNode<T> *newNode = nullptr, *lastNode = root;  int level = 1;//层数int leafNum = 0;//该层的叶子结点个数q.push_back(root);while(!q.empty()){BiTNode<T>* p;if(level == k){while(!q.empty()){p = q.front();q.pop_front();if(p->left == nullptr && p->right == nullptr){leafNum++;}}break;}else{p = q.front();q.pop_front();if(p->left != nullptr){q.push_back(p->left);newNode = p->left;}if(p->right != nullptr){q.push_back(p->right);newNode = p->right;}if(lastNode == p){lastNode = newNode;level += 1;}}}return leafNum;
}int main() {//使用字符串//deque<char> treeVec{'a', 'b', 'c', 'd', 'e', '#', '#'};//deque<char> treeVec{'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', '#', '#','i','#','#','k','l'};deque<char> treeVec{'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', '#', 'i', 'j','#','#','k','l','m','n','#','#','o','#','#','p','#','#'};BiTNode<char>* tree = new BiTNode<char>();createBiTNode(&tree, treeVec);//使用数值
//    deque<int> treeVec{1, 2, 3, 4, 5, -1, -1};
//    BiTNode<int>* tree = new BiTNode<int>();
//    createBiTNode(&tree, treeVec);//遍历树//inOrder(tree);//cout<<endl;printf("%d", getLevelLeaf2(tree, 5));//tree,4return 0;    
}

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