C#，《小白学程序》第二十七课：大数四则运算之“运算符重载”的算法及源程序

1 文本格式

using System;
using System.Text;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

/// <summary>
/// 大数的四则（加减乘除）运算
/// 及其运算符重载（取余数）
/// </summary>
public class BigNumber
{
    private string Buffer { get; set; } = "";
    private string Sign { get; set; } = "";
    public BigNumber(int n) { Next(n); }
    public BigNumber(string b, string s = "")
    {
        Buffer = b;
        Sign = s;
    }
    public BigNumber Clone()
    {
        BigNumber r = new BigNumber(Buffer, Sign);
        return r;
    }
    public int Length { get { return Buffer.Length; } }

    /// <summary>
    /// 随机生成任意长度的大数（BigNumber）
    /// </summary>
    /// <param name="n">位数</param>
    /// <returns></returns>
    public void Next(int n)
    {
        Random rnd = new Random();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.Append((rnd.Next(9) + 1).ToString());
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            sb.Append((rnd.Next(10)).ToString());
        }
        Buffer = sb.ToString();
    }

    /// <summary>
    /// 字符串型的数字转为数组(低位（右）在前)
    /// </summary>
    /// <param name="a"></param>
    /// <param name="n">最大位数，后面留0</param>
    /// <returns></returns>
    public static int[] string_to_digitals(string a, int n)
    {
        char[] c = a.ToCharArray();
        int[] d = new int[n];
        for (int i = a.Length - 1, j = 0; i >= 0; i--)
        {
            if (c[i] == '-') continue;
            d[j++] = c[i] - '0';
        }
        return d;
    }

    /// <summary>
    /// 数组型数字转为字符串型(低位（右）在前)
    /// </summary>
    /// <param name="d"></param>
    /// <returns></returns>
    public static string digitals_to_string(int[] d)
    {
        int n = d.Length;
        int k = n - 1;
        while ((k >= 0) && (d[k] == 0)) k--;
        if (k >= 0)
        {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (; k >= 0; k--) sb.Append(d[k]);
            return sb.ToString();
        }
        else
        {
            return "0";
        }
    }

    /// <summary>
    /// 大数加法 c = a + b
    /// </summary>
    /// <param name="a"></param>
    /// <param name="b"></param>
    /// <returns></returns>
    public static string big_integer_plus(string a, string b)
    {
        int n = Math.Max(a.Length, b.Length) + 1;
        // 位数不长的数字直接计算
        if (n <= 18)
        {
            return (ulong.Parse(a) + ulong.Parse(b)).ToString();
        }

        int[] da = string_to_digitals(a, n);
        int[] db = string_to_digitals(b, n);

        int[] dc = new int[n];
        Array.Copy(da, dc, n);
        for (int i = 0; i < (n - 1); i++)
        {
            dc[i] = dc[i] + db[i];
            if (dc[i] > 9)
            {
                dc[i] -= 10;
                dc[i + 1] += 1;
            }
        }
        return digitals_to_string(dc);
    }

    /// <summary>
    /// 大数减法 c = a - b
    /// </summary>
    /// <param name="a"></param>
    /// <param name="b"></param>
    /// <returns></returns>
    public static string big_integer_subtract(string a, string b)
    {
        int na = a.Length;
        int nb = b.Length;
        int n = Math.Max(na, nb) + 1;
        if (n <= 18)
        {
            return (ulong.Parse(a) - ulong.Parse(b)).ToString();
        }
        int[] da = string_to_digitals(a, n);
        int[] db = string_to_digitals(b, n);

        for (int i = 0; i < na; i++)
        {
            da[i] -= db[i];
            if (da[i] < 0)
            {
                da[i] += 10;
                da[i + 1] -= 1;
            }
        }
        return digitals_to_string(da);
    }

    /// <summary>
    /// 大数乘法 c = a * b
    /// </summary>
    /// <param name="a"></param>
    /// <param name="b"></param>
    /// <returns></returns>
    public static string big_integer_multiply(string a, string b)
    {
        int na = a.Length;
        int nb = b.Length;
        int n = na + nb + 1;
        int[] da = string_to_digitals(a, n);
        int[] db = string_to_digitals(b, n);

        int[] dc = new int[n];
        for (int i = 0; i < na; i++)
        {
            for (int j = 0; j < nb; j++)
            {
                dc[i + j] += da[i] * db[j];
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (dc[i] >= 10)
            {
                dc[i + 1] += (dc[i] / 10);
                dc[i] %= 10;
            }
        }

        return digitals_to_string(dc);
    }

    /// <summary>
    /// 比较a，b的大小，返回1，0，-1
    /// 数据从低位（右）往高位（左）存储;
    /// </summary>
    /// <param name="a"></param>
    /// <param name="b"></param>
    /// <returns></returns>
    public static int big_integer_compare(int[] a, int[] b)
    {
        for (int i = a.Length - 1; i >= 0; i--)
        {
            if (a[i] > b[i]) return 1;
            else if (a[i] < b[i]) return -1;
        }
        return 0;
    }

    public static int big_integer_compare(string a, string b)
    {
        int n = Math.Max(a.Length, b.Length);
        int[] da = string_to_digitals(a, n);
        int[] db = string_to_digitals(a, n);
        return big_integer_compare(da, db);
    }

    /// <summary>
    /// 大数除法 c = a / b % d
    /// c 为商，d 为余数。
    /// </summary>
    /// <param name="a"></param>
    /// <param name="b"></param>
    /// <param name="d">余数</param>
    /// <returns>商c</returns>
    public static string big_integer_divide(string a, string b, out string d)
    {
        int n = a.Length;
        int[] db = string_to_digitals(b, n);

        string q = a;
        List<string> p = new List<string>();
        int[] dq = string_to_digitals(q, n);
        while (big_integer_compare(dq, db) >= 0)
        {
            int len = q.Length - b.Length;
            string v2 = b + String.Join("", new int[len]);
            int[] dv = string_to_digitals(v2, n);
            if (big_integer_compare(dq, dv) < 0)
            {
                len--;
                v2 = b + String.Join("", new int[len]);
                dv = string_to_digitals(v2, n);
            }

            string v1 = "1" + String.Join("", new int[len]);
            while (big_integer_compare(dq, dv) >= 0)
            {
                p.Add(v1);
                q = big_integer_subtract(q, v2);
                dq = string_to_digitals(q, n);
            }
        }

        d = q;

        string r = p[0];
        for (int i = 1; i < p.Count; i++)
        {
            r = big_integer_plus(r, p[i]);
        }
        return r;
    }

    #region 四则运算符（含取余数）重载

    // 运算符重载是一种常用的编程技术。
    // 用于支持“非数值类型的数据（比如类）”以常用的运算符 +-*/% 等等进行运算，使得代码简约直观。
    // 没有运算符重载的语言（比如golang）一般都不适合数值计算。

    public static BigNumber operator +(BigNumber a, BigNumber b)
    {
        return new BigNumber(big_integer_plus(a.Buffer, b.Buffer));
    }
    public static BigNumber operator -(BigNumber a, BigNumber b)
    {
        if (a > b || a == b)
            return new BigNumber(big_integer_subtract(a.Buffer, b.Buffer));
        else
            return new BigNumber(big_integer_subtract(b.Buffer, a.Buffer), "-");
    }
    public static BigNumber operator *(BigNumber a, BigNumber b)
    {
        return new BigNumber(big_integer_multiply(a.Buffer, b.Buffer));
    }
    public static BigNumber operator /(BigNumber a, BigNumber b)
    {
        return new BigNumber(big_integer_divide(a.Buffer, b.Buffer, out string _));
    }
    public static BigNumber operator %(BigNumber a, BigNumber b)
    {
        string c = big_integer_divide(a.Buffer, b.Buffer, out string d);
        return new BigNumber(d);
    }
    public static bool operator >(BigNumber a, BigNumber b)
    {
        return big_integer_compare(a.Buffer, b.Buffer) > 0;
    }
    public static bool operator <(BigNumber a, BigNumber b)
    {
        return big_integer_compare(a.Buffer, b.Buffer) < 0;
    }
    public static bool operator ==(BigNumber a, BigNumber b)
    {
        return big_integer_compare(a.Buffer, b.Buffer) == 0;
    }
    public static bool operator !=(BigNumber a, BigNumber b)
    {
        return big_integer_compare(a.Buffer, b.Buffer) != 0;
    }
    public static bool Equals(BigNumber a, BigNumber b) { return (a == b); }

    public override string ToString()
    {
        return Sign + Buffer;
    }
    #endregion
}
 

2 代码格式

using System;
using System.Text;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;/// <summary>
/// 大数的四则（加减乘除）运算
/// 及其运算符重载（取余数）
/// </summary>
public class BigNumber
{private string Buffer { get; set; } = "";private string Sign { get; set; } = "";public BigNumber(int n) { Next(n); }public BigNumber(string b, string s = ""){Buffer = b;Sign = s;}public BigNumber Clone(){BigNumber r = new BigNumber(Buffer, Sign);return r;}public int Length { get { return Buffer.Length; } }/// <summary>/// 随机生成任意长度的大数（BigNumber）/// </summary>/// <param name="n">位数</param>/// <returns></returns>public void Next(int n){Random rnd = new Random();StringBuilder sb = new StringBuilder();sb.Append((rnd.Next(9) + 1).ToString());for (int i = 1; i < n; i++){sb.Append((rnd.Next(10)).ToString());}Buffer = sb.ToString();}/// <summary>/// 字符串型的数字转为数组(低位（右）在前)/// </summary>/// <param name="a"></param>/// <param name="n">最大位数，后面留0</param>/// <returns></returns>public static int[] string_to_digitals(string a, int n){char[] c = a.ToCharArray();int[] d = new int[n];for (int i = a.Length - 1, j = 0; i >= 0; i--){if (c[i] == '-') continue;d[j++] = c[i] - '0';}return d;}/// <summary>/// 数组型数字转为字符串型(低位（右）在前)/// </summary>/// <param name="d"></param>/// <returns></returns>public static string digitals_to_string(int[] d){int n = d.Length;int k = n - 1;while ((k >= 0) && (d[k] == 0)) k--;if (k >= 0){StringBuilder sb = new StringBuilder();for (; k >= 0; k--) sb.Append(d[k]);return sb.ToString();}else{return "0";}}/// <summary>/// 大数加法 c = a + b/// </summary>/// <param name="a"></param>/// <param name="b"></param>/// <returns></returns>public static string big_integer_plus(string a, string b){int n = Math.Max(a.Length, b.Length) + 1;// 位数不长的数字直接计算if (n <= 18){return (ulong.Parse(a) + ulong.Parse(b)).ToString();}int[] da = string_to_digitals(a, n);int[] db = string_to_digitals(b, n);int[] dc = new int[n];Array.Copy(da, dc, n);for (int i = 0; i < (n - 1); i++){dc[i] = dc[i] + db[i];if (dc[i] > 9){dc[i] -= 10;dc[i + 1] += 1;}}return digitals_to_string(dc);}/// <summary>/// 大数减法 c = a - b/// </summary>/// <param name="a"></param>/// <param name="b"></param>/// <returns></returns>public static string big_integer_subtract(string a, string b){int na = a.Length;int nb = b.Length;int n = Math.Max(na, nb) + 1;if (n <= 18){return (ulong.Parse(a) - ulong.Parse(b)).ToString();}int[] da = string_to_digitals(a, n);int[] db = string_to_digitals(b, n);for (int i = 0; i < na; i++){da[i] -= db[i];if (da[i] < 0){da[i] += 10;da[i + 1] -= 1;}}return digitals_to_string(da);}/// <summary>/// 大数乘法 c = a * b/// </summary>/// <param name="a"></param>/// <param name="b"></param>/// <returns></returns>public static string big_integer_multiply(string a, string b){int na = a.Length;int nb = b.Length;int n = na + nb + 1;int[] da = string_to_digitals(a, n);int[] db = string_to_digitals(b, n);int[] dc = new int[n];for (int i = 0; i < na; i++){for (int j = 0; j < nb; j++){dc[i + j] += da[i] * db[j];}}for (int i = 0; i < n; i++){if (dc[i] >= 10){dc[i + 1] += (dc[i] / 10);dc[i] %= 10;}}return digitals_to_string(dc);}/// <summary>/// 比较a，b的大小，返回1，0，-1/// 数据从低位（右）往高位（左）存储;/// </summary>/// <param name="a"></param>/// <param name="b"></param>/// <returns></returns>public static int big_integer_compare(int[] a, int[] b){for (int i = a.Length - 1; i >= 0; i--){if (a[i] > b[i]) return 1;else if (a[i] < b[i]) return -1;}return 0;}public static int big_integer_compare(string a, string b){int n = Math.Max(a.Length, b.Length);int[] da = string_to_digitals(a, n);int[] db = string_to_digitals(a, n);return big_integer_compare(da, db);}/// <summary>/// 大数除法 c = a / b % d/// c 为商，d 为余数。/// </summary>/// <param name="a"></param>/// <param name="b"></param>/// <param name="d">余数</param>/// <returns>商c</returns>public static string big_integer_divide(string a, string b, out string d){int n = a.Length;int[] db = string_to_digitals(b, n);string q = a;List<string> p = new List<string>();int[] dq = string_to_digitals(q, n);while (big_integer_compare(dq, db) >= 0){int len = q.Length - b.Length;string v2 = b + String.Join("", new int[len]);int[] dv = string_to_digitals(v2, n);if (big_integer_compare(dq, dv) < 0){len--;v2 = b + String.Join("", new int[len]);dv = string_to_digitals(v2, n);}string v1 = "1" + String.Join("", new int[len]);while (big_integer_compare(dq, dv) >= 0){p.Add(v1);q = big_integer_subtract(q, v2);dq = string_to_digitals(q, n);}}d = q;string r = p[0];for (int i = 1; i < p.Count; i++){r = big_integer_plus(r, p[i]);}return r;}#region 四则运算符（含取余数）重载// 运算符重载是一种常用的编程技术。// 用于支持“非数值类型的数据（比如类）”以常用的运算符 +-*/% 等等进行运算，使得代码简约直观。// 没有运算符重载的语言（比如golang）一般都不适合数值计算。public static BigNumber operator +(BigNumber a, BigNumber b){return new BigNumber(big_integer_plus(a.Buffer, b.Buffer));}public static BigNumber operator -(BigNumber a, BigNumber b){if (a > b || a == b)return new BigNumber(big_integer_subtract(a.Buffer, b.Buffer));elsereturn new BigNumber(big_integer_subtract(b.Buffer, a.Buffer), "-");}public static BigNumber operator *(BigNumber a, BigNumber b){return new BigNumber(big_integer_multiply(a.Buffer, b.Buffer));}public static BigNumber operator /(BigNumber a, BigNumber b){return new BigNumber(big_integer_divide(a.Buffer, b.Buffer, out string _));}public static BigNumber operator %(BigNumber a, BigNumber b){string c = big_integer_divide(a.Buffer, b.Buffer, out string d);return new BigNumber(d);}public static bool operator >(BigNumber a, BigNumber b){return big_integer_compare(a.Buffer, b.Buffer) > 0;}public static bool operator <(BigNumber a, BigNumber b){return big_integer_compare(a.Buffer, b.Buffer) < 0;}public static bool operator ==(BigNumber a, BigNumber b){return big_integer_compare(a.Buffer, b.Buffer) == 0;}public static bool operator !=(BigNumber a, BigNumber b){return big_integer_compare(a.Buffer, b.Buffer) != 0;}public static bool Equals(BigNumber a, BigNumber b) { return (a == b); }public override string ToString(){return Sign + Buffer;}#endregion
}

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做公域不一定等于拍视频&#xff0c;真正适合小白的引流方式其实还是做图文内容&#xff0c;比如小红书发帖&#xff0c;知乎问答&#xff0c;微信读书&#xff0c;问一问等。 长期坚持每天做公域引流有以下好处&#xff1a; 提高品牌知名度&#xff1a;每天坚持做公域流量&a…
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nodejs+vue+elementui学生竞赛管理系统65o97

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高校人才培养计划的重要组成部分&#xff0c;是实现人才培养目标、培养学生体育 能力与创新思维、学生竟赛管理系统检验学生综合素质与实践能力的重要手段与综合性实践教学环节。而我所在学院多采用半手工管理学生竟赛的方式&#xff0c;所以有必要开发学生竟赛管理系统来对学生…
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2015年五一杯数学建模B题空气污染问题研究解题全过程文档及程序

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2015年五一杯数学建模 B题 空气污染问题研究 原题再现 近十年来&#xff0c;我国 GDP 持续快速增长&#xff0c;但经济增长模式相对传统落后&#xff0c;对生态平衡和自然环境造成一定的破坏&#xff0c;空气污染的弊病日益突出&#xff0c;特别是日益加重的雾霾天气已经干扰…
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前端管理制度

前端管理制度

数据运营中心的管理形式&#xff1a; 数据运营中心的管理形式 竖向是各小组 横向是项目管理 负责人的定位&#xff1a; 只是工作的内容不同&#xff0c;没有上下级之分 帮助组员找到适合的位置&#xff0c;帮助大家解决问题&#xff0c;给大家提供资源 前端组的工作形式&am…
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MySQL数据库如何实现跨服务器访问数据

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点击上方蓝字关注我 在使用MySQL数据库时&#xff0c;很多同学经常会问&#xff0c;我能跨服务器访问另一库的数据么&#xff1f;得到的答案很多时候是让人失望的。那么如果真的需要访问&#xff0c;又不想使用拷贝表及数据的方式&#xff0c;可以实现么&#xff0c;又该如何实…
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