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题目大意：求满足如下条件的长度为n的数组数量：所有数字的范围在-m~m之间，任意连续的元素数量>1的区间的的区间和>=0
1<=n,m<=5000;
思路：要让所有区间元素和>=0， 我们只需在从左往右遍历时，确保所有后缀和都>=0，并且后缀和的最小值范围也是-m~m，所以我们假如前i个数都已合法，当前的后缀和最小值为j，那么我们放入的下一个数字k，一定满足k+j>=0，而这个k的取值又是一个连续区间，所以可以用差分优化，令0~2m分别对应-m,-m+1...m,m-1...0，然后对于j<m时，当前的后缀和可以转移到m~m+j，有dp[i+1][m]+=dp[i][j],dp[i+1][m+j+1]-=dp[i][j]，j>=m时，可以转移到2*m-j~2*m，有dp[i+1][2*m-j]+=dp[i][j]最后对dp[n][j]求前缀和即可得到答案
//#include<__msvc_all_public_headers.hpp>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5005;
typedef long long ll;
ll dp[2][N * 2];
const ll MOD=998244353;
int main()
{int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 0; i <= 2 * m; i++){dp[1][i] = 1;//第一个位置每个数都能放}int op = 1;//滚动数组优化for (int i = 1; i < n; i++){for (int j = 0; j <= 2 * m; j++){//负数和正数都是按绝对值从大到小排序的if (j < m){//后缀和最小值是负数dp[op^1][m] = (dp[op^1][m] + dp[op][j]) % MOD;dp[op^1][j + m + 1] = (dp[op^1][j + m + 1] - dp[op][j] + MOD) % MOD;//转移到m~j+m}else{dp[op^1][2 * m - j] =(dp[op^1][2*m-j]+ dp[op][j])%MOD;//转移到2
*m-j~2*m}}for (int j = 1; j <= 2 * m; j++){//求差分数组前缀和dp[op^1][j] = (dp[op^1][j] + dp[op^1][j - 1]) % MOD;}for (int j = 0; j <= 2 * m; j++){//清空滚筒dp[op][j] = 0;}op ^= 1;//滚到下一个桶}ll ans = 0;for (int i = 0; i <= 2 * m; i++){//最后一次求出的前缀和即为答案ans = (ans + dp[op][i]) % MOD;}cout << ans << endl;return 0;
}
