2023-07-31：用r、e、d三种字符，拼出一个回文子串数量等于x的字符串。
1 <= x <= 10^5。
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答案2023-07-31：
大体步骤如下：
1.初始化一个字符串builder，用于构建结果字符串。
2.初始化一个字符变量cur，初始值为’r’，用于轮流使用字符’r’、'e’和’d’构建回文串。
3.进入循环，直到输入的整数x变为0。
4.在循环中，使用near函数找到最接近x且满足条件的数值number。
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near函数采用二分法搜索，从1开始逐渐增加m的值，直到找到满足条件的m值。 -
满足条件是通过
ok函数判断，即判断n乘以n+1再除以2是否小于等于x。 -
将满足条件的m值赋给ans，并继续搜索更大的m值。
5.对于当前找到的number，使用循环将字符cur添加到字符串builder中，重复number次。
6.计算处理完当前的number后，需要减去的值，即number乘以(number+1)再除以2，记为delta。
7.将delta从x中减去。
8.根据当前的cur字符，顺序更新cur为下一个字符。
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如果cur是’r’，则更新为’e’。
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如果cur是’e’，则更新为’d’。
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如果cur是’d’，则更新为’r’。注意，这是一个循环的过程。
9.返回构建好的字符串builder。
总时间复杂度为O(x * log(x))，总空间复杂度为O(1)，其中x是输入的值。
go完整代码如下：
package mainimport ("fmt"
)func palindromeX(x int) string {builder := ""cur := 'r'for x > 0 {number := near(x)for i := 0; i < number; i++ {builder += string(cur)}x -= number * (number + 1) / 2if cur == 'r' {cur = 'e'} else if cur == 'e' {cur = 'd'} else {cur = 'r'}}return builder
}func near(x int) int {l := 1r := xm, ans := 0, 0for l <= r {m = (l + r) / 2if ok(m, x) {ans = ml = m + 1} else {r = m - 1}}return ans
}func ok(n, x int) bool {return int64(n*(n+1)/2) <= int64(x)
}func main() {x := 13fmt.Println(palindromeX(x))
}
rust完整代码如下：
fn palindrome_x(x: i32) -> String {let mut builder = String::new();let mut cur = 'r';let mut x = x;while x > 0 {let number = near(x);for _ in 0..number {builder.push(cur);}x -= number * (number + 1) / 2;cur = match cur {'r' => 'e','e' => 'd',_ => 'r',};}builder
}fn near(x: i32) -> i32 {let mut l = 1;let mut r = x;let mut ans = 0;while l <= r {let m = (l + r) / 2;if ok(m, x) {ans = m;l = m + 1;} else {r = m - 1;}}ans
}fn ok(n: i32, x: i32) -> bool {(n * (n + 1) / 2) <= x
}fn main() {let x = 13;println!("{}", palindrome_x(x));
}
c++完整代码如下：
#include <iostream>
#include <string>int near(int x);std::string palindromeX(int x) {std::string result;char cur = 'r';while (x > 0) {int number = near(x);for (int i = 0; i < number; i++) {result += cur;}x -= number * (number + 1) / 2;cur = (cur == 'r') ? 'e' : (cur == 'e') ? 'd' : 'r';}return result;
}bool ok(int n, int x);int near(int x) {int l = 1;int r = x;int m, ans = 0;while (l <= r) {m = (l + r) / 2;if (ok(m, x)) {ans = m;l = m + 1;}else {r = m - 1;}}return ans;
}bool ok(int n, int x) {return ((long long)n * (n + 1) / 2) <= x;
}int main() {int x = 13;std::cout << palindromeX(x) << std::endl;return 0;
}
