| 定义 |
完全图(简单完全图) | 完全无向图:边数为𝐧𝐧−𝟏𝟐 |
子图、生成子图 | G的子图:所有的顶点和边都属于图G的图 G的生成子图:含有G的所有顶点的子图 |
连通,连通图,连通分量 | v和w连通:无向图中,v到w的路径存在【而不是要求有直接的边】 连通图:图中任意两个顶点都是连通的 连通分量:无向图中的极大连通子图 极大连通子图:连通图只有一个极大连通子图,就是它本身。 |
强连通图,强连通分量 【有向图】 | v和w强连通:有向图中,从v到w和从w到v都有路径,而非弧 强连通图:图中任何一对顶点都是强联通的 强连通分量:有向图中的极大连通子图 |
生成树,生成森林 | 生成树:包含图中全部顶点的一个极小连通图 极小连通图:要能连通图的所有顶点而又不产生回路的任何子图 生成森林:非连通图中,连通分量的生成树构成了非连通图的生成森林 |
顶点的度,入度,出度 | 顶点的度Degree:图中与该顶点相关联边的数目 入度:指向该顶点的边的数目 出度:从该顶点出去的边的数目 顶点的度 = 出度 + 入度 对于具有n个顶点, e条边的有向图, 出度和=入度和 = e 对于具有n个顶点, e条边的无向图, 顶点度的和(出度+入度)= 2e
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路径,路径长度和回路 | 路径Path:在一个图中,路径是从顶点u到顶点v所经过的顶点序列 路径长度:该路径上边的数目 回路:第一个顶点和最后一个顶点相同的路径 |
简单路径,简单回路 | 简单路径:顶点不重复出现的路径 简单回路:除第一个和最后一个顶点,其余顶点不重复出现的回路 |
距离 | 从u到v的距离:从u到v的最短路径 |
有向树 | 一个顶点的入度为0,其余顶点的入度均为1的有向图 |
极大连通子图是讨论连通分量的,极小连通子图是讨论生成树的。