1. 有向图设计

1.1 私有变量标记是否有向

private boolean directed;

• 设计接口来判断是否有向：

public boolean isDirected(){return directed;
}

1.2 添加边的处理，双向变单向

遍历文件给出的相邻顶点时，如果邻接表上有节点，就添加一条边。

如果是无向图，反过来添加边。

adj[a].add(b);// 如果是无向图
if(!directed)adj[b].add(a);

1.3 删除边的处理，双向变单向

public void removeEdge(int v, int w){validateVertex(v);validateVertex(w);if(adj[v].contains(w)) E --;adj[v].remove(w);if(!directed)adj[w].remove(v);
}

1.4 有向图的出度和入度

设计两个数组分别记录对应节点的出度和入度

private int[] indegrees, outdegrees;indegrees = new int[V];
outdegrees = new int[V];

添加边的时候，更新相应的度数值

for(int i = 0; i < E; i ++){int a = scanner.nextInt();validateVertex(a);int b = scanner.nextInt();validateVertex(b);if(a == b) throw new IllegalArgumentException("Self Loop is Detected!");if(adj[a].contains(b)) throw new IllegalArgumentException("Parallel Edges are Detected!");adj[a].add(b);if(directed){outdegrees[a] ++;indegrees[b] ++;}if(!directed)adj[b].add(a);
}

• 度数的接口

public int degree(int v){if(directed)throw new RuntimeException("degree only works in undirected graph.");validateVertex(v);return adj[v].size();
}public int indegree(int v){if(!directed)throw new RuntimeException("indegree only works in directed graph.");validateVertex(v);return indegrees[v];
}public int outdegree(int v){if(!directed)throw new RuntimeException("outdegree only works in directed graph.");validateVertex(v);return outdegrees[v];
}

2 有向图的环检测

2.1 普通的算法实现换检测

设计新的数组记录当前路径.

标记当前路径和标记是否访问过的区别，标记是否访问过时为了避免在dfs过程中检测环的时候重复检测已经访问过的节点。

0-1-2-4-2-1，退回到1 的时候，由于2已经标记访问过，因此下一个节点访问3.

onPath的时候，退回到0-1时，将2和4重新标记为false，因为已经不在当前路径中：

0-1-2-4
0-1

访问到3的时候onPath为：0-1-3，下一个节点访问1，由于1已经在onPath中，则直接返回环检测结果。

private boolean[] onPath;

private boolean dfs(int v){visited[v] = true;onPath[v] = true;for(int w: G.adj(v))if(!visited[w]){if(dfs(w)) return true;}else if(onPath[w])return true;onPath[v] = false;return false;
}

2.2 拓扑排序中的环检测

能够进行拓扑排序的图是没有环的，否则无法进行拓扑排序。
在拓扑排序的实现过程中，如果返回的res数组中的点的数量与图的点的数量不一致，则说明有环。因为环上的点由于度数无法为0，无法进入队列，从而进入res数组返回答案。

if(res.size() != G.V()){hasCycle = true;res.clear();
}

3 欧拉回路

• 判断出度和入度即可

private boolean hasEulerLoop(){for(int v = 0; v < G.V(); v ++)if(G.indegree(v) != G.outdegree(v))return false;return true;
}