P1037 [NOIP2002 普及组] 产生数

Portal.

注意到数与数之间的转换关系是连续的,即若有 i → j , j → k i\rightarrow j,j\rightarrow k ij,jk,就有 i → k i\rightarrow k ik

发现和传递闭包很像,可以用 Floyd 算法解决。

由于数据范围 n < 1 0 30 n<10^{30} n<1030,要用 __int128

注意 Floyd 枚举中转点的循环要放在最外面。,这样可以保证每次转移时的信息是充分的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;void write(__int128 x)
{if(x<0) putchar('-'),x=-x;if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0');
}__int128 read()
{__int128 f=1,w=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') w=w*10+ch-'0',ch=getchar();return f*w;
}bool f[15][15];
int deg[15];int main()
{__int128 n=read();int kk;cin>>kk;while(kk--){int x,y;cin>>x>>y;f[x][y]=1;}__int128 ans=1;for(int i=0;i<10;i++) f[i][i]=1;for(int k=0;k<10;k++)for(int i=0;i<10;i++)for(int j=0;j<10;j++)f[i][j]|=(f[i][k]&f[k][j]);for(int i=0;i<10;i++)for(int j=0;j<10;j++) if(f[i][j]) deg[i]++;while(n) ans*=deg[n%10],n/=10;write(ans);return 0;
}

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