全排列是什么？

全排列是指将一组元素按照一定顺序进行排列的所有可能结果。以一组数字为例，比如[1, 2, 3]的全排列结果为：[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]。

全排列有许多不同的计算方法，其中最常用的方法之一是使用递归。可以通过递归函数来实现全排列，每次从剩余未排列数字中选择一个数字放置到当前位置上，然后对剩余数字递归调用全排列函数，直到所有元素都被排列完毕。

以下是一个使用递归算法计算全排列的示例代码（使用C++语言）：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>// 判断当前排列是否重复
bool isDuplicate(int arr[], int start, int end) {for (int i = start; i < end; i++) {if (arr[i] == arr[end]) {return true;}}return false;
}// 交换两个元素的值
void change(int *x, int *y) {int temp = *x;*x = *y;*y = temp;
}// 递归生成全排列
void generatePermutations(int arr[], int start, int end) {if (start == end) {// 打印当前排列for (int i = 0; i <= end; i++) {printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");} else {// 递归生成全排列for (int i = start; i <= end; i++) {if (!isDuplicate(arr, start, i)) {  // 判断当前元素是否重复change(&arr[start], &arr[i]);generatePermutations(arr, start + 1, end);change(&arr[start], &arr[i]);  // 恢复原数组}}}
}int main() {int n;printf("请输入要生成全排列的元素个数：");scanf("%d", &n); int arr[n];printf("请输入%d个整数：", n);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &arr[i]);}printf("生成的全排列为：\n");generatePermutations(arr, 0, n - 1);return 0;
}

验算：