🎯要点

1. 绘制三次谐波生成透射功率谱、对数对数图表示
2. 半导体曲面二次谐波生成，分析判断材料特性
3. 谐波均值估计计算边际似然（贝叶斯统计）
4. 二次谐波散射分析胶体染料分子结构
5. 交流电谐波波形傅立叶分析
6. 分析旋转各向异性谐波
7. 高次谐波非线性相互作用过程分析

谐波生成导图

通用谐波方程

Python 脚本建模通用谐波方程。请注意，方波仅具有奇次谐波。
$$y(t)=\sum _{k=1}^{N+1}{k}^{-1}\sin (2\omega kft)$$

import matplotlib.pylab as plt
import numpy as np
import argparseVERSION = '0.2'def factor(shape, k, i):if shape == "triangle":return (1/(k*k) * (-1)**i)else:return (1/k)if __name__ == '__main__':parser = argparse.ArgumentParser(description='plot harmonics',epilog='Version: ' + VERSION)parser.add_argument('-f','--frequency',default=4,type=int, help='specify the frequency',action='store')parser.add_argument('-n','--harmonics',default=0,type=int, help='specify the number of harmonics',action='store')parser.add_argument('-t','--type',default='odd',type=str, help='specify the type of harmonics (even, odd, or all)',action='store')parser.add_argument('-s','--shape',default='square',type=str, help='specify the shaping factor (square, triangle)',action='store')args = parser.parse_args()f = args.frequencyif args.type == 'even':odd = 0mult = 2elif args.type == 'odd':odd = 1mult = 2else:   odd = 0mult = 1t = np.linspace(0, 1, num=8000)y = np.zeros(8000)for i in range(int(args.harmonics)+1):k = i * mult + oddyh = factor(args.shape,k,i) * np.sin(2 * np.pi * k *  f * t)y = y + yhplt.plot(t, y)plt.xlabel('time')plt.ylabel('harmonics {0}'.format(args.harmonics))plt.axis('tight')plt.show()print('finished')

脚本命令行参数：

$ python3 harmonic.py -h
usage: harmonics.py [-h] [-f FREQUENCY] [-n HARMONICS] [-t TYPE] [-s SHAPE]plot harmonicsoptional arguments:-h, --help            show this help message and exit-f FREQUENCY, --frequency FREQUENCYspecify the frequency-n HARMONICS, --harmonics HARMONICSspecify the number of harmonics-t TYPE, --type TYPE  specify the type of harmonics (even, odd, or all)-s SHAPE, --shape SHAPEspecify the shaping factor (square, triangle)

生成基波（正弦波）

$ python3 harmonic.py

生成基波（正弦波）+ 2 次谐波。我们可以看到方波正在形成，并带有大的波纹。

$ python3 harmonic.py -n 2

让我们调高谐波，看看我们开始近似理想的方波。

$ python3 harmonic.py -n 1000

产生三角波。请注意，由于谐波的缩放比例不同，方程现在有所不同。

$ python3 harmonic.py -n 1000 -s triangle

👉更新：亚图跨际